《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一動(dòng)作游戲,過(guò)度鋪墊

　　請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復(fù)等詞語(yǔ))

　　2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

　　請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

　　3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書(shū)課題:循環(huán)小數(shù)。

　　二新知探索.

　　1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.

　　(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)

　　(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

　　(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫作5.333......，多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào)，表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.

　　2、深入探索，說(shuō)明豎式計(jì)算中的特點(diǎn)。

　　(1)出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=

　　(2)請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……;第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。

　　(3)觀察寫出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。

　　(4)反饋交流內(nèi)容：

　　a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。

　　在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。(事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化，叫做循環(huán))

　　(5)開(kāi)展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。

　　教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

　　[讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。]

　　三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。

　　(1)請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么?(課件顯示)

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。

　　(2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來(lái)。

　　(3)式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)?將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。(課本29頁(yè)第1題。)

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　(4)跳起來(lái)摘葡萄。

　　循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?

　　四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?或什么疑問(wèn)?

　　《循環(huán)小數(shù)》說(shuō)課稿

　　一、說(shuō)教材

　　教材內(nèi)容：西師版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)P60-61例1-2及課堂活動(dòng)、練習(xí)十三中相關(guān)的練習(xí)。

　　教材分析：循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識(shí)，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。本課既要學(xué)習(xí)了解循環(huán)小數(shù)的概念，還要學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

　　教材的重難點(diǎn)：重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，掌握求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)的方法。難點(diǎn)是判斷一個(gè)小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)。為什么這是難點(diǎn)呢?因?yàn)橐寣W(xué)生必須明白定義中“依次重復(fù)”和“不斷” 二者缺一不可，而學(xué)生往往容易忽略這一點(diǎn)。或者說(shuō)學(xué)生容易混淆有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)三概念。

　　二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

　　1、 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù);

　　2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識(shí);

　　3、思想目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

　　三、說(shuō)教法

　　新課開(kāi)始，采用游戲法，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著設(shè)計(jì)一個(gè)分組計(jì)算的動(dòng)手情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，親身體驗(yàn)，感受循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念的形成過(guò)程，建立初步的知識(shí)概念。然后采用討論法，讓學(xué)生通過(guò)小組討論，解決自己在學(xué)習(xí)中提出的各種問(wèn)題，通過(guò)觀察比較得出循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別。再采用練習(xí)法，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化。

　　四、說(shuō)學(xué)法

　　有意識(shí)地教給學(xué)生獨(dú)立探索知識(shí)的方法。通過(guò)讓學(xué)生試算、觀察、看書(shū)、比較、討論等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀的參與，讓學(xué)生全面參與到新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程。多種感觀參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，可使學(xué)習(xí)內(nèi)容在大腦皮層建立多層次多網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，利于學(xué)生理解記憶，也能創(chuàng)設(shè)平等民主、和諧的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。

　　五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　首先，開(kāi)門見(jiàn)山揭示課題

　　1、揭示課題：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)一位新朋友：循環(huán)小數(shù)(板書(shū))(請(qǐng)學(xué)生一起朗讀課題);

　　2、設(shè)問(wèn)：從朗讀中你們想到了些什么?你想在這節(jié)課中知道些什么?

　　其次，新課學(xué)習(xí)

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　“理解循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)”

　　1、動(dòng)作游戲——了解循環(huán)的特點(diǎn)

　　學(xué)生根據(jù)老師的指令，用手指向自己臉上的部位(眼睛、鼻子、嘴巴;眼睛、鼻子、嘴巴;眼睛、鼻子、嘴巴……)然后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)游戲有什么特點(diǎn)(目的是理解關(guān)鍵詞“依次”“不斷”“重復(fù)出現(xiàn)”板書(shū))

　　2、從自然現(xiàn)象中進(jìn)一步了解循環(huán)的特點(diǎn)

　　師問(wèn)：現(xiàn)在是什么季節(jié)?(秋季)然后是冬季，冬季過(guò)了又是新一年的春季……(大屏幕顯示讓學(xué)生觀察)師追問(wèn)：這種現(xiàn)象有什么特點(diǎn)呢?(依次不斷出現(xiàn))

　　3、揭示循環(huán)的意義

　　象這種春夏秋冬依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象就是循環(huán)現(xiàn)象，剛才游戲是不是循環(huán)現(xiàn)象呢?不是，它只是重復(fù)出現(xiàn)。

　　4、結(jié)合生活實(shí)際舉例循環(huán)現(xiàn)象

　　師：在我們生活中象這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象還有嗎?能舉例說(shuō)明嗎?

　　(日出日落、每周星期數(shù)、一年十二個(gè)月交替、一天24小時(shí)、正常工作的時(shí)鐘分針每天轉(zhuǎn)24圈……)

　　5、閉目想象(循環(huán)小數(shù))新朋友的樣子

　　師：我們已了解了循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生閉目想象(循環(huán)小數(shù))新朋友的樣子

　　(二)展示過(guò)程、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索

　　“理解循環(huán)小數(shù)的意義”

　　1、分組計(jì)算，感知概念

　?、儆糜?jì)算器計(jì)算下列各題(每小組一道)大屏幕顯示：

　　10.332÷3=3.444 2.484846÷3=0.828282

　　3.333÷6=0.5555 3.5554÷2=1.7777

　　請(qǐng)問(wèn)學(xué)生觀察四個(gè)算式的商發(fā)現(xiàn)了什么?(同桌小聲討論,看誰(shuí)發(fā)現(xiàn)得多)

　　學(xué)生匯報(bào)：發(fā)現(xiàn)了以下現(xiàn)象：(a、能夠除盡;b、商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn);c、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。)

　　②揭示有限小數(shù)的概念，小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。

　?、墼O(shè)問(wèn)：3.444 0.828282 0.5555 1.7777是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友嗎?

　　2、揭示循環(huán)小數(shù)的含義

　?、俜纸M計(jì)算，理解循環(huán)小數(shù)的形成過(guò)程

　　板書(shū)：4÷3 73÷22

　　(請(qǐng)兩名學(xué)生板演，其余兩大組學(xué)生比賽，過(guò)一會(huì)老師說(shuō)：做好的舉手)

　　a:觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?(四人小組討論，看哪一組發(fā)現(xiàn)得多。)

　　b：匯報(bào)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以下知識(shí)點(diǎn)

　　除不盡，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn);小數(shù)部分的商重復(fù)出現(xiàn)，從小數(shù)部分的第一位開(kāi)始，也可能是從小數(shù)部分的第二位開(kāi)始;商隨余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)而重復(fù)出現(xiàn)。

　　c：循環(huán)小數(shù)的普通寫法、讀法。

　　②揭示循環(huán)小數(shù)的意義

　　a：師：像這樣的小數(shù)就是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友循環(huán)小數(shù)，追問(wèn)和你們剛才想象的一樣嗎?

　　b：引導(dǎo)學(xué)生概括什么叫循環(huán)小數(shù);

　　(學(xué)生用自己的話告訴同桌什么叫循環(huán)小數(shù)。)

　　師：剛才同學(xué)們的描述準(zhǔn)不準(zhǔn)確呢，就請(qǐng)和課本上關(guān)于循環(huán)小數(shù)的定義作比較。

　　c：理解概念中的重點(diǎn)詞語(yǔ)，并加重語(yǔ)氣讀兩遍。

　　(三)強(qiáng)化訓(xùn)練，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

　　“教學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫法和讀法”

　　1：循環(huán)小數(shù)的寫法、循環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)

　　師：剛才做的兩道題的商1.333……中重復(fù)出現(xiàn)的“3”和3.31818……中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的“1”和“8”，這些重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字也有自己的名稱叫循環(huán)節(jié)。

　　2、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫

　　1.333……=1.3 3.31818……=3.318

　　3、循環(huán)小數(shù)的讀法

　　4、反饋練習(xí)：①練習(xí)十三第一題

　?、趯懗鱿铝醒h(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法

　　循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié) 簡(jiǎn)便寫法

　　1.33…… 3 1.3

　　0.6405405…… 405 0.6405

　　(四)歸納整理，建立概念系統(tǒng)。

　　“理解循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的關(guān)系”

　　1、揭示無(wú)限小數(shù)的定義

　　先設(shè)問(wèn)：1.33……中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)了，那么這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是多少?(小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù))明確無(wú)限小數(shù)的定義。

　　2、在此基礎(chǔ)上再通過(guò)下表展示，讓學(xué)生明了無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系

　　看了“循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)”