一個數(shù)除以小數(shù)教學(xué)設(shè)計
《一個數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計
《一個數(shù)除以小數(shù)》是人教版五年級上冊第三單元的第二個內(nèi)容。小數(shù)除法是繼整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法之后數(shù)的除法的又一次擴(kuò)展，分為一個數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以小數(shù)兩種情況。“除數(shù)是小數(shù)的除法”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，它在計算教學(xué)中處于關(guān)鍵地位。它是綜合性最強(qiáng)的計算，包含了商不變的性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)、試商的方法，還有商中間有零的除法、商末尾有零的除法，為以后的小數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過設(shè)置生活情境，引出問題，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教材在編排時重點(diǎn)突出運(yùn)用商不變性質(zhì)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，將新知轉(zhuǎn)化為舊知。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的算理和計算方法。教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生理解“被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置的移動要隨著除數(shù)的變化而變化”。
二、學(xué)情
小數(shù)除法是小學(xué)數(shù)與代數(shù)當(dāng)中的一個重難點(diǎn)。五年級的學(xué)生雖然已經(jīng)形成了一定的抽象思維，但是仍然以具體形象思維為主，對這一內(nèi)容學(xué)習(xí)比較困難。但是他們已經(jīng)基本掌握了數(shù)的運(yùn)算方法，特別是這之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法運(yùn)算，對除法的運(yùn)算法則和小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)則已基本掌握，對商不變的性質(zhì)也有所了解。這些都為小數(shù)除法奠定了基礎(chǔ)。而且在前幾個課時已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，這將更有利于一個數(shù)除以小數(shù)的學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，能正確進(jìn)行筆算。
2、經(jīng)歷將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過程，能正確運(yùn)用豎式進(jìn)行一個數(shù)除以小數(shù)的計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化和歸納的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力和解決實(shí)際問題的能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，但是由于五年級學(xué)生分析、推理能力的有限，理解把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算的算理成為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
五、教法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將采用如下的教學(xué)方法：
(1)創(chuàng)設(shè)情景法。利用猴子分桃子的故事，不但激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣法，而且為新知做了很好的鋪墊，復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)。
(2)觀察發(fā)現(xiàn)法。學(xué)生通過觀察算式發(fā)現(xiàn)其與新知識的不同之處，進(jìn)而因出這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，即除數(shù)是小數(shù)的除法
(3)合作探究法。教師通過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，逐步啟發(fā)學(xué)生利用遷移，明確轉(zhuǎn)化原理來解決問題，理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算法則進(jìn)行計算。
(4)練習(xí)鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生運(yùn)用知識、解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高。
六、學(xué)法
本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
(1)觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會觀察問題，分析問題和解決問題。
(2)探究歸納：讓學(xué)生通過探究歸納出如何用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，明確應(yīng)用除數(shù)是小數(shù)的除法要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法以及商不變的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。
(3)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
七、說教學(xué)過程
我將這節(jié)課的教學(xué)分為六個環(huán)節(jié)
1、(導(dǎo)入)這節(jié)課我采用猴子分桃子的故事導(dǎo)入，利用猴子分桃子的故事，不但激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣法，而且為新知做了很好的鋪墊，復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)。
2、(創(chuàng)設(shè)情境，引出問題)我將充分利用教材提供的情境圖(編中國結(jié))，讓學(xué)生觀察主題圖，拋出問題“同學(xué)們，仔細(xì)觀察圖，你可以得到哪些數(shù)學(xué)信息?”，“你從這些數(shù)學(xué)信息當(dāng)中可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?”學(xué)生提出“總共可以做多少個中國結(jié)?”，要求學(xué)生解決這個問題。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要從學(xué)生熟悉的生活背景或現(xiàn)實(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源。設(shè)置這個情景把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生備感熟悉和親切，并產(chǎn)生要解決問題的熱情和沖動，使學(xué)生處于主動探索知識的最佳狀態(tài)。
3、(合作探討，發(fā)現(xiàn)算理，歸納方法)當(dāng)學(xué)生列出“7.65÷0.85”這個算式時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個式子是新知識，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。這就是這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，我將設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生把這個新知轉(zhuǎn)換成舊知，并讓同學(xué)們進(jìn)行小組合作，探究如何解決這個問題。讓小組匯報討論結(jié)果。(1)利用換單位將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來算。(2)根據(jù)商不變性質(zhì)把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大100倍來進(jìn)行計算。之前的復(fù)習(xí)導(dǎo)入為這里的學(xué)習(xí)埋下伏筆，學(xué)生很容易聯(lián)想到這個方法，所以在學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解為什么要把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大100倍，目的是為了把除數(shù)0.85轉(zhuǎn)化成整數(shù)，另外還要引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解為什么被除數(shù)和除數(shù)要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，目的是為了不改變原題的商。在學(xué)生理解算理后，我將向?qū)W生講解豎式的書寫格式并且引導(dǎo)學(xué)生照樣試一試把豎式補(bǔ)充完整，使學(xué)生不僅明白轉(zhuǎn)化過程;又掌握了規(guī)范的豎式書寫格式。最后，讓學(xué)生總結(jié)歸納算理及計算方法。這樣的設(shè)計避免了灌輸式的教學(xué)，在探究新知時，先給學(xué)生提供思維方向，即能否用學(xué)過的知識去解決，然后又給學(xué)生提供充分的思考空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、聯(lián)系舊知，適時點(diǎn)撥，不斷嘗試不同的數(shù)學(xué)活動，將“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想滲透于教學(xué)之中，放手讓學(xué)生從不同角度去解決問題，使學(xué)生算法多樣化中細(xì)細(xì)體會這一數(shù)學(xué)思想，從而總結(jié)歸納出計算方法：一看、二移、三算。
4、(鞏固練習(xí))例題講解之后，我將安排學(xué)生做練習(xí)題，并及時糾正。以此檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，讓學(xué)生鞏固強(qiáng)化算理，同時還可以讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5、(達(dá)標(biāo)測評) 由基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展應(yīng)用兩部分組成，全體學(xué)生必須完成基礎(chǔ)訓(xùn)練部分，優(yōu)生完成拓展應(yīng)用。
當(dāng)堂測評。
6、(結(jié)課)在將要結(jié)束課時我問學(xué)生“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?”由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和互相補(bǔ)充，教師只做適當(dāng)點(diǎn)撥。以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。接著問學(xué)生你還有疑問嗎?通過學(xué)生的回答全面的了解了學(xué)情。
八、說板書設(shè)計
一個好的板書設(shè)計應(yīng)該是簡潔明了、整潔美觀，突出重難點(diǎn)，能夠?qū)W(xué)生理解知識有一點(diǎn)的強(qiáng)化作用。因此，我設(shè)計的板書為在黑板中央出示課題，下方出示“7.65÷0.85”這個算式，在這個算式的下面為計算這個算式的豎式。
九、說教學(xué)得失
一堂好的課不在于設(shè)計的多么新穎另類，而在于能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，盡可能培養(yǎng)學(xué)生的多種能力，讓學(xué)生在快樂中能夠掌握知識。我設(shè)計的這堂課雖然不夠新穎，但是通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生自己解決問題的能力和體驗(yàn)到成功的樂趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，充分體現(xiàn)了教師是引導(dǎo)者，學(xué)生是主體的教學(xué)新觀念。
通過教學(xué)我認(rèn)為我做到了以下幾點(diǎn)：1、很好的完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生都能正確的掌握除數(shù)是小數(shù)計算方法。2、做到了遷移、類比的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生能更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)新知。
有以下兩方面沒有做好：1、在教學(xué)時對學(xué)生現(xiàn)有知識掌握度估計過高，導(dǎo)致課堂松懈。2、應(yīng)該注意學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，使所有學(xué)生學(xué)有所獲。3、時間把握不夠好，后面有些緊張。
《一個數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)反思
決定上本節(jié)課時，就決定只教學(xué)被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同的部分，而對于被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同的知識點(diǎn)暫不進(jìn)行正式教學(xué)，但在本節(jié)課中要加以拓展和延伸，使學(xué)生明白“并不是所有的除法都是要把被除數(shù)和除數(shù)都變成整數(shù)”，而是“只需要利用商不變的性質(zhì)把‘除數(shù)是小數(shù)的除法’轉(zhuǎn)化為‘除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法’就可以了。”
開放讓學(xué)生對錯叢生，教學(xué)資源豐富
在復(fù)習(xí)之后，我出示了下面的例題：
奶奶編“中國結(jié)”，編一個要用0.85米絲繩，這里有7.65米絲繩，可以編內(nèi)個“中國結(jié)”?
之后讓學(xué)生進(jìn)行了獨(dú)立嘗試，巡視過程中收集學(xué)生中不同的、且具有代表性的做法，大致有如下幾種：
苗潔：“一個數(shù)除以小數(shù)”教學(xué)反思(五年級上)
(6)變換單位：
7.65米=765厘米
0.85米=85厘米
765÷85=9(個)
7.65÷0.85=9(個)
展示以上各種做法時，盡量做到有層次地出示，讓學(xué)生在理解上逐漸突破;同時組織學(xué)生對錯誤的或正確的方法進(jìn)行辨析交流，學(xué)生對算理有了更正確的認(rèn)識。如：學(xué)生認(rèn)為(1)的結(jié)果不符合實(shí)際，(2)的結(jié)果正確，但計算格式行不通，(3)中除數(shù)變了，被除數(shù)不變是不可以，這樣商就發(fā)生了變化，(4)的思路正確，但書寫格式有待解決，(5)的方法是遷移了乘法中的算法，除法中是不可以用的，結(jié)果不符合生活實(shí)際，(6)中變單位的方法是可以行得通的。這樣一來，就只剩下了(4)和(6)，再引導(dǎo)學(xué)生對(4)的書寫格式進(jìn)行規(guī)范，算理和規(guī)范書寫就得到了圓滿的解決。
拓展讓學(xué)生明確方法，教學(xué)效率提高
在交流過程中，一位男同學(xué)提出：其實(shí)除的時候，被除數(shù)和除數(shù)誰的小數(shù)位數(shù)少，就按照誰的小數(shù)位數(shù)來進(jìn)行擴(kuò)大就行了，一部分學(xué)生表示同意。于是我出示了兩個算式：
0.7216÷0.23 1.5÷0.95
讓學(xué)生想一想如何求商，學(xué)生有的認(rèn)為第一個擴(kuò)大100倍就可以了，也有的認(rèn)為擴(kuò)大10000倍，被除數(shù)和除數(shù)都變成整數(shù)就好計算了，組織學(xué)生辨析比較時，學(xué)生說“只需要把它們同時擴(kuò)大100倍，變成前邊學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法就行了”，特別是在處理第二道時，學(xué)生提到如果按小數(shù)位數(shù)較少的被除數(shù)來擴(kuò)大，除數(shù)還是小數(shù)，計算起來仍然不夠簡單，所以只有“轉(zhuǎn)化成前邊學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法比較簡單”，而且在交流中大家都達(dá)到了這樣的共識。此時，我點(diǎn)出了本節(jié)的重難點(diǎn)：“除數(shù)是小數(shù)的除法，需要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。”
之后的第2課時，即“被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同的情況”，是學(xué)生自己完成學(xué)習(xí)的，它們解決問題、交流評議，并小結(jié)出了計算方法，一切就顯得輕松了許多。我想，也正是開放的空間里孩子們的錯誤資源成為了最好的教學(xué)案例，它們所起到的效果是不一般的，當(dāng)然，其間孩子們的交流辨析者是更是重要。
看了“一個數(shù)除以小數(shù)教學(xué)設(shè)計”