《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　3、通過觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進(jìn)原理，幫助建立數(shù)學(xué)模型。

　　4、鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生正確合理的設(shè)計(jì)觀念。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型。

　　難點(diǎn)：齒輪組對(duì)自行車前進(jìn)的影響，數(shù)學(xué)模型的形成過程。

　　教學(xué)過程

　　揭示課題

　　1、師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì)騎自行車啊?哪些同學(xué)有自己的自行車的?你們的對(duì)自行車有哪些了解?

　　(展示自行車實(shí)物)請(qǐng)學(xué)生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進(jìn)原理。

　　2、師：這節(jié)課我們就一起來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。(板書課題)

　　二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

　　1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學(xué)校，車輪剛好轉(zhuǎn)動(dòng)了100周，小紅家到學(xué)校有多少米?

　　師：說說你是怎么想的。小結(jié)：所行路程=車輪周長×轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)

　　2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠(yuǎn)?怎么辦?

　　預(yù)設(shè)1：可以直接測量。

　　師：課前我請(qǐng)同學(xué)們對(duì)同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了測量，請(qǐng)他們來匯報(bào)一下測量結(jié)果。

　　小結(jié)說明：測量方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒有準(zhǔn)確一些的方法呢?

　　預(yù)設(shè)2：計(jì)算方法。

　　師：怎么算?(看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。)

　　師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈?(不是)(眼見為實(shí)，演示)

　　觀察時(shí)，想一想:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈?車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰的圈數(shù)?

　　師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，后齒輪卻轉(zhuǎn)動(dòng)好幾圈呢?

　　師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么?(前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.)

　　師：同一鏈條連上的兩個(gè)齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)?后齒輪怎么動(dòng)?(師慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)前齒輪，生觀察)

　　師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)?如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5個(gè)齒呢?10個(gè)齒呢?同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù))齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)什么關(guān)系?(反比例關(guān)系)

　　3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個(gè)齒，當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈?

　　你們是怎么算的?師：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣算?

　　生說師板書：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)

　　后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)也就是誰的圈數(shù)?所以要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)該怎么算?那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算?蹬一圈走的路程=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù))

　　如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請(qǐng)分組算一算蹬一圈所行路程。

　　4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠(yuǎn)?仔細(xì)觀察前后齒輪的齒數(shù)，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)?

　　歸納：前后齒輪數(shù)相差越大，蹬一圈走得最遠(yuǎn)。

　　三、研究變速自行車的問題

　　1、師;剛才我們研究的是普通自行車?yán)飻?shù)學(xué)。變速自行車和普通自行車有什么不同?你知道它怎么變速嗎?

　　2、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。

　　分組探究(1)能變化出多少種速度?

　　(2)如果想速度最快，你會(huì)選哪種組合?

　　2、匯報(bào)。(12種速度，比值越大的走得最遠(yuǎn))

　　四、思維拓展

　　師：其實(shí)自行車?yán)锊坏袛?shù)學(xué)問題，還有我們初中、高中要學(xué)習(xí)的力學(xué)問題。出示各種組合費(fèi)力圖。

　　討論：一位自行車運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過各種路段，你覺得應(yīng)怎樣搭配前后齒輪才合適?

　　五、鞏固練習(xí)：

　　1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個(gè)，后齒輪齒數(shù)為16個(gè)，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎?小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈?

　　2、一輛自行車前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈前進(jìn)5米。求自行車車輪的直徑。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》說課稿

　　各位老師：

　　大家好!我說課的內(nèi)容是六年級(jí)數(shù)學(xué)《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》，我將從教材、學(xué)情、教學(xué)流程這三方面來闡述我的理解和認(rèn)識(shí)。

　　一、說教材

　　1.教學(xué)內(nèi)容

　　《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》這節(jié)課選自人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第下冊(cè)66頁—67頁，本節(jié)主要研究兩個(gè)問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，變速自行車能變化出多少種速度。目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的緊密性。為了更好地理解教材，我把人教版和冀教版教材進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)：從教材內(nèi)容安排和活動(dòng)設(shè)計(jì)上，主導(dǎo)思想是一致的，都是緊密聯(lián)系實(shí)際生活，但范圍不同冀教版只針對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行了運(yùn)用，而人教版是綜合了已經(jīng)學(xué)過的圓的知識(shí)、排列組合、比例的一個(gè)大的綜合，比較大氣。

　　2.教材地位作用

　　《自行車了的數(shù)學(xué)》這節(jié)課是比例這一單元后的綜合運(yùn)用，這節(jié)課是對(duì)圓、比例、排列組合的一個(gè)有機(jī)整合，也是這些知識(shí)的一個(gè)鞏固練習(xí)，經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，進(jìn)一部學(xué)習(xí)建模思想。

　　3.教學(xué)目標(biāo)

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本課內(nèi)容的的具體要求是：獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。依據(jù)《課標(biāo)》要求，結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

　　過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，進(jìn)一部學(xué)習(xí)建模思想。

　　情感與態(tài)度：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　4.教學(xué)重難點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)的建模思想、圓的知識(shí)和比例知識(shí)、排列組合知識(shí)的復(fù)習(xí)

　　5.教學(xué)準(zhǔn)備，上課前學(xué)生要預(yù)習(xí)本課，了解本科相關(guān)資料，實(shí)際測量蹬一圈車子走多遠(yuǎn)。

　　二、說學(xué)情

　　本節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的有關(guān)知識(shí)、排列組合、比例之后的一個(gè)綜合運(yùn)用。是對(duì)學(xué)生的綜合能力的一個(gè)考驗(yàn)，以前的知識(shí)學(xué)會(huì)多少，是本節(jié)課成敗的重要因素，因此要讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作。

　　三、說教學(xué)流程

　　(一 )口算 我設(shè)計(jì)了15道口算題，加強(qiáng)學(xué)生的口算能力的培養(yǎng)。

　　(二)創(chuàng)設(shè)情境

　　“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境”。于是開課我就直接提出：我們每個(gè)人都會(huì)騎自行車，自行車的種類也很多，，你們知道自行車?yán)镆埠袛?shù)學(xué)問題嗎?老師準(zhǔn)備了一輛自行車，誰能從中找出我們學(xué)過的知識(shí)?(預(yù)設(shè)：三角形的知識(shí)、圓的知識(shí)等)其實(shí)自行車?yán)镞€蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。

　　(三)自主學(xué)習(xí)

　　新的課程改革大力倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分放手讓學(xué)生針對(duì)要探究的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主探求，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)等多種方法經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。在這一理念的指導(dǎo)下，我引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了以下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程：

　　大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎?怎樣解決這個(gè)問題呢?

　　學(xué)生匯報(bào)：(預(yù)設(shè)：有的說直接測量的：走多遠(yuǎn)?直接板書不同同學(xué)測量的結(jié)果，差異太大，肯定不行，有的是經(jīng)過計(jì)算的，直接進(jìn)入第二步。

　　如何計(jì)算自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)?小組討論，組長匯報(bào)，交流想法。

　　觀察自行車轉(zhuǎn)動(dòng)模型：觀察：前齒輪的齒數(shù)與后齒輪之間的關(guān)系：小組集體討論研究，組長匯報(bào)，交流想法 得到：

　　前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)

　　那么前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈呢，集體討論得出：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)

　　進(jìn)一步得到：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長

　　鞏固練習(xí)：一種26式自行車，前齒輪26個(gè)齒，后齒輪14個(gè)齒，車輪半徑33厘米，蹬一圈可前進(jìn)多少厘米?(精確到整數(shù)位) 我們現(xiàn)在有一種變速自行車.出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。

　　分組探究(1)能變化出多少種速度?(2)蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)?

　　師巡視并指導(dǎo)有困難的小組

　　2.匯報(bào)第一個(gè)問題：12種方案 (集體交流，要有準(zhǔn)確的過程，讓學(xué)生明白如何排列)

　　3.匯報(bào)第二個(gè)問題：當(dāng)“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時(shí)，走得最遠(yuǎn)。-

　　思維拓展：一位自行車運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前后齒輪?

　　總結(jié)反思，本節(jié)課有哪些收獲

　　達(dá)標(biāo)檢測。我出了10分的題，填空加深公式的記憶，解決問題對(duì)本課知識(shí)的運(yùn)用

　　以上是我的說課過程，懇請(qǐng)各位專家，老師提出寶貴的意見和建議。 謝謝!

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