《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo):1、理解加法的意義。

　　2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

　　3、通過(guò)法則的探索，向?qū)W生滲透分類(lèi)、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：法則的探索與應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加

　　教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)例。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1、一個(gè)不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的?

　　2、比較下列各組數(shù)絕對(duì)值哪個(gè)大?

　　①-22與30;②-與;③-4.5和6

　　3、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪類(lèi)數(shù)的加法?引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢?

　　(建立在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識(shí)。)

　　二、新知探究

　　1、打開(kāi)教材，請(qǐng)一位學(xué)生將他通過(guò)預(yù)習(xí)得到的加法算式說(shuō)出來(lái)寫(xiě)在黑板上，并說(shuō)出該式子表示的實(shí)際意義。

　　2、你還能舉出類(lèi)似用加法運(yùn)算的實(shí)例嗎?

　　3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類(lèi)?每一類(lèi)和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)有何關(guān)系?和的絕對(duì)值與加數(shù)的絕對(duì)值有何關(guān)系?

　　4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。

　　突破難點(diǎn)：異號(hào)相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽，誰(shuí)的力量(絕對(duì)值)大，誰(shuí)勝(用誰(shuí)的符號(hào))，結(jié)果考察力量懸殊有多大(較大絕對(duì)值減較小絕對(duì)值)。

　　(設(shè)置問(wèn)題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對(duì)比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽(tīng)過(guò)其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過(guò)，要么總是糾纏不清，法則剛出來(lái)，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說(shuō)出這些算式的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說(shuō)理解法則中“和”的符號(hào)與“和”的絕對(duì)值的由來(lái)更容易一些。)

　　三、運(yùn)用法則

　　例：計(jì)算

　　(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

　　(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

　　思維過(guò)程：一“看”二“定”三“和差”

　　(主要是通過(guò)設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過(guò)程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程)

　　四、鞏固法則

　　1、開(kāi)火車(chē)游戲。

　　第一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)算式，第二位同學(xué)說(shuō)答案，第三位同學(xué)接著說(shuō)一個(gè)加法算式，第四位同學(xué)說(shuō)答案，依次類(lèi)推，誰(shuí)卡住，誰(shuí)表演節(jié)目。

　　2、填數(shù)游戲。

　　將-8，-6，-4，-2,0，2,4，6,8這9個(gè)數(shù)分別填入右圖的9個(gè)空格中，使得每行的三個(gè)數(shù)，每列的三個(gè)數(shù)，斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加均為0

　　3、思考：兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?

　　(設(shè)置了兩個(gè)游戲：開(kāi)火車(chē)和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢(shì)“和總是大于加數(shù)”，引入負(fù)數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問(wèn)題“兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?”讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法理解的更深一些。)

　　五、小結(jié)

　　加法順口溜：有理加減不含糊，同號(hào)異號(hào)分清楚;同號(hào)相加號(hào)相隨，異號(hào)相減號(hào)大絕;相反數(shù)、和為0;碰見(jiàn)0、不變形。

　　(用一段“順口溜”識(shí)記加法法則)

　　六、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　1、練習(xí)完成在書(shū)上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。

　　2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個(gè)數(shù)之和為0。

　　五、小結(jié)：用一段“順口溜”識(shí)記加法法則。

　　《有理數(shù)的加法》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類(lèi): ① ②2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).

　　4.絕對(duì)值：

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

　　(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;

　　5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) < 0.

　　6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒(méi)有倒數(shù);若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).

　　7. 有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

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