分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計
《分?jǐn)?shù)的意義》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級下冊的教學(xué)內(nèi)容?！斗?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，也是把分?jǐn)?shù)的概念由感性上升到理性的開始。分?jǐn)?shù)的意義是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運算和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要前提，對發(fā)展學(xué)生的思維能力有著重要作用。學(xué)生已經(jīng)知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)來表示;本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點是讓學(xué)生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數(shù)1 來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1”，進而總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的意義。
(二)學(xué)生分析
五年級的學(xué)生在注意力方面，有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都比低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展。
在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，具體形象記憶的作用仍非常明顯。
在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會獨立進行邏輯論證，但他們的思維的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。
在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。
通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，感受數(shù)學(xué)就是來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程中，應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷豐富多采的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，就是使學(xué)生通過親身實踐和自我體驗，獲得、理解和應(yīng)用知識、技能，并在數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感與態(tài)度方面都得到發(fā)展。
(三)環(huán)境分析
多媒體教室(包括電腦、實物投影)
二、教學(xué)目標(biāo)
本節(jié)課的教學(xué)，單位“1”和分?jǐn)?shù)單位這兩個概念非常重要，從直觀到抽象，由個別到一般，利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，適當(dāng)展開概念的形成過程，幫助學(xué)生在過程中獲得感悟，自己構(gòu)建這些概念的意義。
(一)知識與技能：在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識基礎(chǔ)上，使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
(二)過程與方法：讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗、經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
(三)情感與態(tài)度：使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的過程中進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
三、教學(xué)重難點
(一)教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。
(二)教學(xué)難點：理解、抽象出單位“1”。
四、教學(xué)方法
啟發(fā)談話法、嘗試法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、講練結(jié)合法
五、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景,溫故引新
1.出示
引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識
板書：分?jǐn)?shù)
【學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)的各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。通過引導(dǎo)學(xué)生回憶，為新知做好鋪墊?！?/p>
2.設(shè)疑：分?jǐn)?shù)用在什么時候?
(指名1-2名學(xué)生讀，如果發(fā)現(xiàn)有問題及時糾正)
師小結(jié)：在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時用分?jǐn)?shù)來表示。
【引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的】
3.課件出示分?jǐn)?shù)的起源
(通過多媒體的直觀展示，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究欲望。)
【介紹3000多年前的古埃及、2000多年前的中國，以及后來的印度、阿拉伯人所用過的各種分?jǐn)?shù)表示方法。這些多種多樣的表示方法或記號，可以讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)表示方法的多樣性及其歷史面目，開拓學(xué)生的知識面。】
(二)喚醒已知,探究新知
1.喚醒已知
提示：用 為例，用自己喜歡的方法表示，并給這幾幅圖進行分類。
學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)習(xí)的知識進行解答
小組合作，解決分類問題。
板書小結(jié)：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
2.尋找生活中的分?jǐn)?shù)
(1)找出圖中的單位“1”
師：你是怎么知道的，或者說你是怎么想的
(2)尋找教室里的單位“1”
(3)尋找生活中的單位“1”
(學(xué)生暢所欲言，老師加以肯定)
師：單位“1”可以很大，也可以很小，那么單位“1”不同，所對應(yīng)的量也就不同
3. 概括分?jǐn)?shù)的意義
師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
4.課堂練習(xí)：
(1)判斷
(2)填空
(3)用直線上的點表示分?jǐn)?shù)
(三)認(rèn)知分?jǐn)?shù)單位
出示課件
1.以12塊糖為例，引導(dǎo)學(xué)生動手分分?jǐn)?shù)
一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的( )
平均分成3份，2份是這堆糖的( )
平均分成4份，3份是這堆糖的( )
平均分成6份，5份是這堆糖的( )
師：你來試一試吧!完成課堂練習(xí)。
用12個小正方體代替糖果，學(xué)生動手操作，并匯報。
【這一填空練習(xí)，既是對分?jǐn)?shù)意義描述的具體化和鞏固，又能為緊接著學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位提供具體的實例?！?/p>
2.認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 里有幾個 里有幾個師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。
整數(shù)、小數(shù)都有計數(shù)單位，例如：整數(shù)9的計數(shù)單位是1，9里面有9個1，0.9的計數(shù)單位是0.1，0.9里面有9個0.1。分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位。例如： 里有3個 , 的分?jǐn)?shù)單位是 。
【從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實來源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來源兩方面幫助學(xué)生深化對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識】
(四)遷移類推，鞏固認(rèn)識
1.填空練習(xí)：
2.鞏固：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分的
3.提升練習(xí)：完成書上的練習(xí)題
(五)作業(yè)：
任選一個分?jǐn)?shù)，在圖中涂色表示出來。
(六)全課總結(jié)，疏理認(rèn)知
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
(七)板書設(shè)計
分?jǐn)?shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
4份 1份
4份 3份
分?jǐn)?shù)單位
《分?jǐn)?shù)的意義》知識點總結(jié)
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。(平均分成的份數(shù)做分母，有這樣的份數(shù)做分子)例如： 五分之三表示把單位“1”平均分成5份，其中的3份是多少;米表示把1米平均分成5份，其中的3份是多少。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;一個分?jǐn)?shù)的分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。例如：十三分之十二的分?jǐn)?shù)單位是十三分之一,它有12個這樣的分?jǐn)?shù)單位。注意：一個分?jǐn)?shù)的分母越大，分?jǐn)?shù)單位就越小。帶分?jǐn)?shù)里有幾個分?jǐn)?shù)單位要先轉(zhuǎn)換成假分?jǐn)?shù)，然后看分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。由于除數(shù)不能為0，所以分?jǐn)?shù)中分母不能為0。
用式子表示為：見課本49頁。
4、求A是B的幾倍或幾分之幾?用A÷B。
5、分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩種，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1;分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，(帶分?jǐn)?shù)是分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另外一種表示形式)
假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
6、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母，如果能整除的化成的就是整數(shù)，如果不能整除的，除得的商就作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)做分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以比較分?jǐn)?shù)的大小、約分和通分。還要注意：分母不變，分子擴大n倍，分?jǐn)?shù)也跟著擴大n倍，分子縮小n倍，分?jǐn)?shù)也跟著縮小n倍;如果是分子不變，分母擴大n倍，分?jǐn)?shù)縮小n倍，分母縮小n倍，分?jǐn)?shù)擴大n倍。
8、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù);其中，最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
9、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：
?、傧瓤纯词遣皇翘厥怅P(guān)系的兩個數(shù)：當(dāng)兩個數(shù)成倍因數(shù)關(guān)系時,較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時(互質(zhì)數(shù)關(guān)系)1就是它們的最大公因數(shù)。
?、谌绻且话汴P(guān)系的兩個數(shù)：可以用分解質(zhì)因數(shù)或者短除法的方法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
10、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
11、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。(用分子和分母的最大公因數(shù)進行約分會比較簡便)
12、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù);其中，最小的公倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)。
13、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：
?、傧瓤纯词遣皇翘厥怅P(guān)系:如果兩個數(shù)是倍因數(shù)關(guān)系，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù);如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，那么它們的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
?、谌绻且话汴P(guān)系;可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法或者短除法來求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
14、比較分?jǐn)?shù)的大小：分母相同看分子，分子大的比較大;分子相同看分母，分母小的反而大。如果是分子和分母都不同的分?jǐn)?shù)可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們化成分子或者分母相同的分?jǐn)?shù)來比較。
15、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)大小相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。(用兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)來作公分母進行通分會比較簡便)
16、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：①分?jǐn)?shù)化小數(shù)用分子除以分母;②小數(shù)化分?jǐn)?shù)可以利用小數(shù)的意義直接化成分母是10、100、1000···的分?jǐn)?shù)，然后再化簡，注意：一定要化簡
看了“分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計”