《平行四邊形的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　(通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道了平行四邊形。)課件出示一個(gè)平行四邊形圖，提問(wèn)：為什么我們把這樣的圖形叫做平行四邊形呢?(板書(shū)“平行四邊形” )拿出你的平行四邊形紙片進(jìn)行觀察、思考，然后和同桌討論、交流一下。

　　(1)學(xué)生觀察、猜測(cè)、動(dòng)手驗(yàn)證(用尺子測(cè)量、平移);

　　(2)同桌討論、交流;

　　(3)反饋，板書(shū)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”;

　　(4)課件演示平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。

　　2.辨析圖片，抽象概括，完善定義

　　(1)出示第一個(gè)平行四邊形紙片(較大、正放)：這個(gè)是不是平行四邊形?(旋轉(zhuǎn)，變換位置)現(xiàn)在它還是平行四邊形嗎?

　　看它是不是平行四邊形，要根據(jù)什么來(lái)判斷?

　　我們大家一起用手來(lái)比劃一下這兩組平行線吧。

　　(2)出示第二個(gè)平行四邊形紙片(較小、斜放)：這個(gè)是不是平行四邊形呢?(旋轉(zhuǎn))這樣放呢?(再旋轉(zhuǎn))這樣呢?

　　(3)出示第三個(gè)平行四邊形紙片(隨意放)：這個(gè)是嗎?現(xiàn)在老師給它動(dòng)個(gè)小手術(shù)，“喀嚓”用剪刀剪一刀(邊說(shuō)邊剪下一個(gè)角)。

　　看!現(xiàn)在它還是平行四邊形嗎?揭示平行四邊形首先必須是四邊形。(板書(shū)“四邊形” )

　　(4)概括定義：現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)到底什么叫平行四邊形了嗎?指明生說(shuō)，師完善板書(shū)。然后，看著板書(shū)全班同學(xué)大聲朗讀平行四邊形定義，并說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。

　　當(dāng)學(xué)生已經(jīng)充分感知并建立表象后，師不失時(shí)機(jī)地在此基礎(chǔ)上，通過(guò)分析、比較、綜合、抽象、概括使學(xué)生獲取對(duì)事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)躍進(jìn)到理性認(rèn)識(shí)。在這個(gè)概念形成的過(guò)程中，可運(yùn)用變式與反例，凸顯概念的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生建立正確的概念(即數(shù)學(xué)模型)。

　　第三環(huán)節(jié)：根據(jù)定義，明確外延。

　　1.出示一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，問(wèn)：這個(gè)是平行四邊形嗎?認(rèn)為不是者請(qǐng)站起來(lái)。

　　師先請(qǐng)站著的同學(xué)說(shuō)理由，然后請(qǐng)坐著的代表發(fā)言。

　　當(dāng)坐著的說(shuō)“因?yàn)殚L(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別平行，所以它也是平行四邊形”時(shí)，再問(wèn)站著的同學(xué)，是否改變主意?假如也認(rèn)為“是”了，就請(qǐng)坐下。

　　等全體都認(rèn)可的情況下，教師板書(shū)“長(zhǎng)方形”，并順勢(shì)補(bǔ)充說(shuō)明：“我們可以說(shuō)長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。”

　　2.出示一個(gè)正方形紙片，問(wèn)：這個(gè)是什么圖形?它是平行四邊形嗎?根據(jù)學(xué)生回答師板書(shū)“正方形是特殊的平行四邊形”。

　　3.小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形。

　　當(dāng)用定義把概念的本質(zhì)屬性揭示出來(lái)時(shí)，師采取相應(yīng)的手段幫助學(xué)生明確了概念的外延，以便學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上更好地掌握概念。

　　第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用分類(lèi)，形成概念系統(tǒng)。

　　(之前，已用以上的教學(xué)方式進(jìn)行了梯形的概念教學(xué))

　　1.練習(xí)：從下面圖形中找出平行四邊形和梯形，并給平行四邊形打上√，給梯形畫(huà)上☆。

　　2.學(xué)生做題，師巡視，然后選一張?jiān)趯?shí)物投影儀下講評(píng)。

　　3.分類(lèi)，小結(jié)：

　　(1)分類(lèi)：假如我們要給這些圖形分類(lèi)，你打算把它們分成幾類(lèi)?哪三類(lèi)?(第一類(lèi)是打√的，第二類(lèi)是畫(huà)☆的，第三類(lèi)是既不打√也不畫(huà)☆的。)打√的一類(lèi)是什么?畫(huà)☆的一類(lèi)?既不打√也不畫(huà)☆的一類(lèi)?(板書(shū)“一般四邊形” )平行四邊形有幾組對(duì)邊平行?梯形呢?一般四邊形呢?我們是按什么標(biāo)準(zhǔn)把它們分成三類(lèi)的?它們可以統(tǒng)稱(chēng)為什么?(板書(shū)“四邊形” )

　　(2)小結(jié)：從這里我們可以看出，平行四邊形和梯形是特殊的四邊形，而長(zhǎng)方形和正方形又是特殊的平行四邊形。

　　《平行四邊形的特征》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.平行四邊形：

　　(1)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

　　(2)平行四邊形的表示：平行四邊形用符號(hào)“”表示，記作，讀作平行四邊形ABCD.

　　(3)平行四邊形定義的作用：

　　①由定義知平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.

　?、谟啥x可以得出只要四邊形中兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.

　　2.平行四邊形的特征：

　　(1)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等.

　　(2)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

　　(4)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心.

　　(5)若一條直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，且這條直線二等分平行四邊形的面積.

　　注意：①特征：都是通過(guò)連對(duì)角線把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題來(lái)處理的，即通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，利用重合來(lái)證明的.

　?、趭A在兩條平行線間的平行線段是指端點(diǎn)分別在兩條平行線上的平行線段.

　?、刍ハ嗥椒种竷蓷l線段有公共的中點(diǎn).

　　3.平行四邊形特征的作用：

　　可以用來(lái)證明線段相等、角相等及兩直線平行等。

　　看了“平行四邊形的特征教學(xué)設(shè)計(jì)”