《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重、難點：

　　1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)準備：課件

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?

　　生：父子(父母、母子、母女)關(guān)系。

　　師：我和你們的關(guān)系是……?

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))

　　二、探究新知

　　(一)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

　　1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式?

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

　　(指名生說一說)

　　4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

　　(二)、學(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

　　A、找因數(shù)：

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

　　學(xué)生嘗試完成：匯報

　　(18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18)

　　師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

　　匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的?

　　舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)

　　仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾?

　　看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

　　3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

　　小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　B、找倍數(shù)：

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

　　匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12

　　改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

　　師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

　　(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù))

　　三、課堂小結(jié)

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

　　板書設(shè)計：

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

　　一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。

　　一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　《因數(shù)和倍數(shù)》知識點總結(jié)

　　1.因數(shù)、倍數(shù)概念：如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數(shù))我們就說a和b都是c的因數(shù)c是a的倍數(shù)也是b的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

　　2.一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

　　3.2、3、5倍數(shù)的特征。

　　(1)2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　(2)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位數(shù)上的和是3的倍數(shù)這個數(shù)是3的倍數(shù)。

　　(3)個位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

　　4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　(1)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素數(shù))。最小的質(zhì)數(shù)是2。

　　(2)　一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的因數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4，合數(shù)至少有三個因數(shù)。

　　(3)1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　5.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。

　　(1)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　(2)　把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：30=2×3×5

　　6.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　(1)　幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　(2)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　7.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　8.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

　　9.13的倍數(shù)：26、39、52、65、78、91、104、117

　　17的倍數(shù)：34、51、68、85、102、119、136、153

　　19的倍數(shù)：38、57、76、95、114、133、152、171

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