數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是給學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。以下是學(xué)習(xí)啦小編要與大家分享的：八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大，供大家參考!

　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大一

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.

　　2.掌握矩形的性質(zhì)定理.

　　3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

　　4.通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美.

　　二、教法設(shè)計(jì)

　　觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形——矩形(寫出課題).

　　【講解新課】

　　制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).

　　矩形的性質(zhì)：

　　既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).

　　繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對(duì)角線也相等(寫出這兩個(gè)結(jié)論)，指出觀察出來(lái)的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.

　　矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.

　　矩形性質(zhì)定理2：矩形對(duì)角線相等.

　　由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到

　　推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

　　(這實(shí)際上是 △的一個(gè)重要性質(zhì)，即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長(zhǎng)或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)

　　例1 已知如圖1 矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)， ， ，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).(按教材的格式)

　　(強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開(kāi)幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算)

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1.小結(jié)：(用投影打出)

　　(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.

　　(2)矩形性質(zhì).

　　1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).

　　2.特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等.

　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大二

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　重難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.

　　本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對(duì)比有一定的難度.

　　教法建議

　　1. 對(duì)于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生自己觀察、猜想、測(cè)量、論證，實(shí)際掌握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，教師可根據(jù)學(xué)生情況參考采用

　　2.對(duì)于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來(lái)進(jìn)行演示知識(shí)的形成及證明過(guò)程，效果可能會(huì)更直接更易于理解

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理

　　2.掌握定理“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”

　　3.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力

　　4.通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

　　5. 通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　畫圖測(cè)量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：三角形中位線定理的證明.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具

　　六、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　1.敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說(shuō)明).

　　2.說(shuō)明定理的證明思路.

　　3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明 ?

　　分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.

　　4.什么叫三角形中線?(以上復(fù)習(xí)用投影儀打出)

　　【引入新課】

　　1.三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線.

　　(結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在 中，畫出中線、中位線)

　　2.三角形中位線性質(zhì)

　　了解了三角形中位線的定義后，我們來(lái)研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì).

　　如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過(guò)D作 ，交AC于 ，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點(diǎn)，可見(jiàn) 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過(guò)D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個(gè)結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.

　　三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.

　　應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題：①為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結(jié)論是說(shuō)明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要來(lái)選用其中的結(jié)論(可以單獨(dú)用其中結(jié)論).②這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線.可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)證明以活躍學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生思路，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.但也應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明.

　　由學(xué)生討論，說(shuō)出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示(用投影儀演示).

　　(l)延長(zhǎng)DE到F，使 ，連結(jié)CF，由 可得AD FC.

　　(2)延長(zhǎng)DE到F，使 ，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.

　　(3)過(guò)點(diǎn)C作 ，與DE延長(zhǎng)線交于F，通過(guò)證 可得AD FC.

　　上面通過(guò)三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .

　　(證明過(guò)程略)

　　例 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.

　　(由學(xué)生根據(jù)命題，說(shuō)出已知、求證)

　　已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘

　　分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.

　　證明：連結(jié)AC.

　　∴ (三角形中位線定理).

　　同理，

　　∴GH EF

　　∴四邊形EFGH是平行四邊形.

　　【小結(jié)】

　　1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別.

　　2.三角形中位線定理及證明思路.

　　七、布置作業(yè)

　　教材P188中1(2)、4、7

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大三

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念.

　　2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì).

　　3.通過(guò)通過(guò)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力.

　　4.通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，滲透轉(zhuǎn)化思想.

　　5.通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn) 比例性質(zhì)及應(yīng)用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn) 正確理解成比例線段及應(yīng)用.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　股影儀、膠片、常用畫圖工具

　　六、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　1.什么是線段的比?

　　2.已知 這兩條線段的比是 嗎，為什么?

　　【講解新課】

　　1.比例線段：見(jiàn)教材P203頁(yè)。

　　如：見(jiàn)教材P203頁(yè)圖5-2。

　　又如：

　　即a、b、c、d是成比例線段。

　　注：①已知 問(wèn)這四條線段成比例嗎?

　　(答：成比例。 ，這里與順序無(wú)關(guān))。

　?、谌粢阎猘、b、c、d是成比例線段，是指 不能寫成 (在說(shuō)四條線段成比例時(shí)，一定要將這四條線段按順序列出，這里與順序有關(guān))。

　　板書教材P203頁(yè)比例線段的一些附屬概念。

　　2.比例的性質(zhì)：

　　(1)比例的基本性質(zhì)：如果 ，那么 。

　　它的逆命題也成立，即：如果 ，那么 。

　　推論：如果 ，那么 。

　　反之亦然：如果 ，那么 。

　?、倩拘再|(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。

　　②由 ，除可得到 外，還可得到其它七個(gè)比例式。即由一個(gè)等積式 ，可寫成八個(gè)不同的比例式(讓學(xué)生試寫)。然后教師教給方法。即：先按左：右=右：左“寫出四個(gè)比例式。 。再由等式的對(duì)稱性寫出另外四個(gè)比例式： 。注意區(qū)別與聯(lián)系。

　?、塾帽壤幕拘再|(zhì)，可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可。

　?、艿确e化比例、比例化等積是本章一個(gè)重要能力，要使學(xué)生達(dá)到非常熟練的程度，以利于后面學(xué)習(xí)。

　　(2)合比性質(zhì)：如果 ，那么

　　證明：∵ ，∴ 即：

　　同理可證： (找學(xué)生板演)

　　(3)等比性質(zhì)：如果

　　那么

　　證明：設(shè) ;則

　　∴

　　等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要，它是解決數(shù)學(xué)中連比問(wèn)題的通法，希望同學(xué)們認(rèn)真體會(huì)，務(wù)必掌握。

　　例1(要求了解即可)

　　(1)已知： ，求證： 。

　　證明：∵ ，∴

　　“通法”：∵ ，∴ 即

　　(2)已知： ，求證： 。

　　方法一：

　　方法二：

　　(1)÷(2)得：

　　【小結(jié)】

　　(1)比例線段的概念及附屬概念。

　　(2)比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　八、布置作業(yè)

　　(1)求

　?、?② ③

　　(2)求下列各式中的x

　　① ② ③ ④

　　九、板書設(shè)計(jì)