八年級(jí)下冊(cè)分解因式數(shù)學(xué)教案
因式分解是多項(xiàng)式乘法的逆向運(yùn)算,是代數(shù)恒等變形的基礎(chǔ),以下是學(xué)習(xí)啦小編要與大家分享的：八年級(jí)下冊(cè)分解因式數(shù)學(xué)教案，供大家參考!
八年級(jí)下冊(cè)分解因式數(shù)學(xué)教案一
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解因式公解、公因式的概念.
2.會(huì)用提公因式法分解因式.
3.了解因式分解與整式乘法的關(guān)系.
4.在探索提公因式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì)逆向思維，滲透化歸的思想方法.
學(xué)習(xí)重點(diǎn) 會(huì)用提公因式法分解因式.
學(xué)習(xí)難點(diǎn) 如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式
學(xué)具使用 多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考(課前20分鐘)
1、閱讀課本P114 ～115 頁(yè)，思考下列問(wèn)題：
(1)什么是因式公解?什么是公因式?
(2)課本P115頁(yè)例1、例2你能獨(dú)立解答嗎?
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒(約8分鐘)
甲：
乙：
丙：
?。?同伴互助答疑解惑
$14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知(約15分鐘)
1、小組合作分析問(wèn)題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問(wèn)題
【1】乘法分配律的內(nèi)容是什么?
【2】請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快.
(1)20×(-3)2+60×(-3)
(2)1012-992
(3)572+2×57×43+432
(學(xué)生在運(yùn)算與交流中積累解題經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)乘法公式)
解：(1)20×(-3)2+60×(-3)
=20×9+60×(-3)
=180-180=0
或20×(-3)2+60×(-3)
=20×(-3)2+20×3×(-3)
=20×(-3)(-3+3)=-60×0=0.
(2)1012-992=(101+99)(101-99)
=200×2=400
(3)572+2×57×43+432=(57+43)2=1002
=10000.
[師]在上述運(yùn)算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，
14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
或者逆用乘法公式使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單易行，類似地，在式的變形中，有時(shí)也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容──因式分解.
【3】把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式
(1)x2+x=_________
(2)x2-1=_________
(3)am+bm+cm=__________
根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算：
(1)x2+x=x(x+1)
(2)x2-1=(x+1)(x-1)
(3)am+bm+cm=m(a+b+c)
【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維.
【5】再觀察上面的第(1)題和第(3)題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)(1)中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x，(2)中各項(xiàng)都
有一個(gè)公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項(xiàng)式的公因式呢?
因?yàn)閙a+mb+mc=m(a+b+c).
于是就把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m，另一個(gè)因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法
14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
四、歸納總結(jié)鞏固新知(約15分鐘)
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
(1)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
(2)把多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法.
2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：(重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練)
[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式.
解：8a3b2+12ab2c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).
[例2]把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.
解：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).
[例3]把3x3-6xy+x分解因式.
解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x•1=x(3x-6y+1).
[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式.
解：-4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18a)=-2a(2a2-8a+9)
[例5]把6(x-2)+x(2-x)分解因式.
解：6(x-2)+x(2-x)=6(x-2)-x(x-2)=(x-2)(6-x).
【練習(xí)1】課本P115頁(yè)練習(xí)(寫在書上)
【練習(xí)2】課本P119頁(yè)習(xí)題14.3第1題(寫在書上)
五、課堂小測(cè)(約5分鐘)
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
1、獨(dú)立思考$14.3.2公式法(一)工具單
2、練習(xí)篇(獨(dú)立作業(yè))
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：
2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：
3、錯(cuò)題記錄及原因分析：