數(shù)學(xué)是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具.以下是學(xué)習(xí)啦小編要與大家分享的：八年級下冊數(shù)學(xué)教案范文，供大家參考!

　　八年級下冊數(shù)學(xué)教案范文一

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　直角三角形的性質(zhì)及判定.

　　2.內(nèi)容解析

　　直角三角形的性質(zhì)是三角形內(nèi)角和定理的延伸，也是以后學(xué)習(xí)“解直角三角形”必備的基礎(chǔ);直角三角形判定是平面幾何中證明垂直問題的一個常用工具;直角三角形兩銳角互余和兩銳角互余的三角形是直角三角形這兩個定理的探究形式體現(xiàn)了由幾何實(shí)驗(yàn)到幾何論證的研究過程.

　　直角三角形的性質(zhì)與判定的探究形式是以三角形內(nèi)角和定理為基礎(chǔ)，定理的論證方法采取了情景創(chuàng)設(shè)，提出問題，動手操作，實(shí)驗(yàn)觀察，得出結(jié)論，綜合應(yīng)用這樣六個過程.

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)分別為：

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握直角三角的性質(zhì)定理和判定定理.

　　教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)推理表述及性質(zhì)定理和判定和判定定理的應(yīng)用.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.目標(biāo)

　　(1)體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形.

　　(2)學(xué)會用符號和字母表示直角三角形.

　　(3)經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì).

　　(4)會用“兩銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形及證明幾何中的垂直問題.

　　2.目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)是：情景創(chuàng)設(shè)，提出問題學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)，學(xué)會用幾何語言表述簡單的推理，在三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)論證直角三角形的性質(zhì)與判定.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　幾何推理過程的書寫，這是學(xué)生實(shí)現(xiàn)由直觀圖形思維到邏輯推理能力的過度，學(xué)生會感到一定的困難，教學(xué)時，教師要讓每個學(xué)生在數(shù)形計(jì)算基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，從而發(fā)現(xiàn)證明思路，進(jìn)一步規(guī)范推理的表述.

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境 提出問題

　　探索并證明直角三角形兩個銳角互余定理

　　問題1要求學(xué)生觀察圖形，找出上圖中所包含的直角三角形.

　　回顧小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識(直角三角形及相關(guān)概念——直角邊、斜邊等).由書本圖例，讓學(xué)生體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性.

　　板書：有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.

　　問題2　三角形用什么符號表示?那么直角三角形又用什么符號表示呢?三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符號“Rt△”，如圖1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC.

　　問題3　如圖2，，在△ABC中∠A= 60°，∠B= 30°，∠C等于多少度?

　　圖2

　　學(xué)生回答：∠C= 90°.

　　追問：你能用什么知識解決?

　　師生活動：學(xué)生回答——三角形內(nèi)角和定理.

　　設(shè)計(jì)意圖：回憶小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識，復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理及運(yùn)用，為直角三角形性質(zhì)及判定做鋪墊.

　　2.合作探究 形成知識

　　問題3 請同學(xué)們畫一個直角△ABC，其中∠C= 90°，用量角器分別量出出∠A、∠B的度數(shù)，并且求出∠A+∠B的值.

　　追問：通過對問題3的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)∠A和∠B有什么關(guān)系?

　　師生活動：學(xué)生討論后，小結(jié)得出：

　　追問：結(jié)合圖形你能寫出已知、求證和證明嗎?

　　師生活動：學(xué)生回答，教師板書，師生共同完成證明過程.同時教師指出，經(jīng)過證明的這個結(jié)論被稱為“直角三角形性質(zhì)定理”.

　　追問：此直角三角形性質(zhì)用幾何語言該怎樣表示?

　　幾何推理過程.

　　如圖3，在Rt△ABC中.

　　∵∠A+∠B + ∠C= 180°(三角形內(nèi)角和定理).

　　而∠C= 90°.

　　∴ ∠A+∠B= 90°.

　　∴ 直角三角形的兩個銳角互余.

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷推理過程，理順證明思路，通過嚴(yán)格的邏輯推理證明，感悟幾何證明的嚴(yán)密性、規(guī)范性，從而寫出證明過程.

　　3.初步應(yīng)用 鞏固知識

　　運(yùn)用直角三角形性質(zhì)定理解決實(shí)際問題

　　例1 如圖4，∠C=∠D=90° ，AD、BC相交與點(diǎn)E. ∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系?為什么?

　　師生活動：(1)要想找出∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系，它們不在同一個三角形中，通過觀察它們在兩個不同的直角三角形中的銳角，只要找另外兩個銳角的關(guān)系即可.(2)學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，一名學(xué)生板書;(3)師生共同分析板書學(xué)生解題過程是否合理規(guī)范.

　　設(shè)計(jì)意圖： “直角三角形兩銳角互余”及“同角(或等角)的余角互余”的綜合應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固定理內(nèi)容.

　　4.類比猜測 形成知識

　　直角三角形判定定理

　　問題4　我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形兩銳角互余.反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎?請你說說理由.

　　師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，并匯報(bào)交流結(jié)果.

　　設(shè)計(jì)思路：能夠獨(dú)立思考獲得解決問題的思路，樂于與他人合作，與同伴交流，從中受益，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神.

　　問題5　參照直角三角形性質(zhì)的幾何推理過程，判定定理幾何推理過程又該怎樣表示呢?

　　推理過程如下：

　　如圖5，在△ABC中.

　　∠A+∠B+∠C= 180°(三角形內(nèi)角和定理)，

　　∵ ∠A+∠B=90°(已知)，

　　∴ ∠C=90，

　　∴ △ABC是直角三角形 (直角三角形定義).

　　師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，并相互批改.

　　設(shè)計(jì)思路：能夠主動積極參與學(xué)習(xí)活動，使用數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)自己的思考過程.

　　5.綜合運(yùn)用 深化提高

　　課堂練習(xí)

　　(1)Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，則∠A=__.

　　(2)若∠C =∠A+∠B，則△ABC是______三角形.

　　(3)在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度數(shù).

　　師生活動：學(xué)生口答第(1)、(2)題，第(3)題安排學(xué)生演板.

　　例2 如圖6，在Rt△ABC中， 若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ABC中為直角三角形嗎?為什么?

　　深化提高

　　如圖7，在Rt△ABC中∠ACB= 90 °，D、E分別在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED為直角三角形嗎?試說明理由.

　　設(shè)計(jì)思路：在教師完成例2的證明后由學(xué)生獨(dú)立完成本題，重在鍛煉學(xué)生知識遷移能力.

　　6.小結(jié)

　　(1)師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容。(直角三角形性質(zhì)和判定)

　　(2)這一課我們是怎樣探索直角三角形的性質(zhì)與判定?

　　(3)利用直角三角形的性質(zhì)與判定分別可以解決哪些問題?

　　7.作業(yè)

　　教科書第16頁習(xí)題第4，第17頁習(xí)題10題.

　　八年級下冊數(shù)學(xué)教案范文二

　　教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。

　　2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)

　　過程與方法 經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)對數(shù)據(jù)處理的過程 ，體驗(yàn)對統(tǒng)計(jì)基本思想的理解過程，能運(yùn)用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　情感態(tài)度與價值觀 1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。

　　2、通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

　　重點(diǎn) 算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。

　　難點(diǎn) 加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。

　　教學(xué)過程

　　備 注 教學(xué)過程 與 師生互動

　　第一步：引入新課：

　　在某次數(shù)學(xué)測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學(xué)成績什么量呢?(引入課題)

　　第二步：講授新課：

　　1、引例：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：

　　95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92

　　甲小組：X= =91(分)

　　甲小組做得對嗎?有不同求法嗎?

　　乙小組：X= × × × × × × ×

　　= 91(分)

　　乙小組的做法可以嗎?還有不同求法嗎?

　　丙小組：先取一個數(shù)90做為基準(zhǔn)a，則每個數(shù)分別與90的差為：

　　5、9、-3、0、0、-4、……、2、2

　　求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X'=1

　　所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X'+90=91

　　想一想，丙小組的計(jì)算對嗎?

　　2、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法?

　?、倨骄鶖?shù)：一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，……，xn，那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。

　　②加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次，……，xk出現(xiàn)fk次，(這里f1+f2+……+fk=n)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為 　這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，……,fk叫做權(quán)。

　?、劾没鶞?zhǔn)求平均數(shù)X=X'+a

　　問：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢?

　　公式(1)適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。

　　公式(2)適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。

　　公式(3)適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。

　　第三步：實(shí)際應(yīng)用

　　練習(xí)：P213 利用計(jì)算器

　　(1)計(jì)算兩支球隊(duì)的平均身高，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大?

　　(2)計(jì)算兩支球隊(duì)的平均年齡，哪支球隊(duì)隊(duì)員的年齡更為年輕?

　　例1：某學(xué)校要了解期末數(shù)學(xué)考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求這些同學(xué)的平均成績。

　　分析：這個平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)。

　　解：平均成績:x =36(100×1+95×2+90×8+80×10+70×15)≈79.4

　　例2：某同學(xué)使用計(jì)算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是______。

　　解：由一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)定義知

　　實(shí)際平均數(shù): x= (x1+x2+……+x29+105)

　　求出的平均數(shù):x錯= (x1+x2+……+x29+15)

　　錯-==-3

　　所以由此錯誤求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是-3。

　　提示：解此類題一定要對平均數(shù)的定義十分清楚。

　　例3：設(shè)兩組數(shù)a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均數(shù)為和，那么新的一組數(shù)a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均數(shù)是 [　　 ]

　　A.(+)　　 B. +　　 C.(+)　　 D.以上都不對

　　錯解：好像是(A)

　　正解：根據(jù)平均數(shù)的定義應(yīng)選(B)

　　第四步：隨堂練習(xí)：

　　1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測驗(yàn)占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績?nèi)缦卤恚?/p>

　　學(xué)生 作業(yè) 測驗(yàn) 期中考試 期末考試

　　小關(guān) 80 75 71 88

　　小兵 76 80 68 90

　　2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測量，結(jié)果如下表：(單位：小時)

　　壽命 450 550 600 650 700

　　只數(shù) 20 10 30 15 25

　　求這些燈泡的平均使用壽命?

　　答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小時

　　第五步：課后練習(xí)：

　　1、在一個樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個樣本的平均數(shù)為 .

　　2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶 環(huán)。

　　3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進(jìn)行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實(shí)習(xí)成績占50%，各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆?/p>

　　應(yīng)聘者 筆試 面試 實(shí)習(xí)

　　甲 85 83 90

　　乙 80 85 92

　　試判斷誰會被公司錄取，為什么?

　　4、在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人?

　　答案：1. 2.

　　3.=86.9 =96.5 乙被錄取 4. 39人

　　八年級下冊數(shù)學(xué)教案范文三

　　知識技能目標(biāo)

　　1.掌握根據(jù)函數(shù)關(guān)系式直觀得到自變量取值范圍，以及實(shí)際背景對自變量取值的限制;

　　2.掌握根據(jù)函數(shù)自變量的值求對應(yīng)的函數(shù)值.

　　過程性目標(biāo)

　　1.使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識;

　　2.聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識，探索求函數(shù)值的方法.

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　問題1 填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　解 如圖能發(fā)現(xiàn)涂黑的格子成一條直線.

　　函數(shù)關(guān)系式：y=10-x.

　　問題2 試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　解 y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=180-2x.

　　問題3 如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合.試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　解 y與x的函數(shù)關(guān)系式：.

　　二、探究歸納

　　思考 (1)在上面問題中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有，寫出它的取值范圍.

　　(2)在上面問題1中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時，縱向的加數(shù)是多少?當(dāng)縱向的加數(shù)為6時，橫向的加數(shù)是多少?

　　分析 問題1，觀察加法表中涂黑的格子的橫向的加數(shù)的數(shù)值范圍.

　　問題2，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°,所以等腰三角形的底角的度數(shù)x不可能大于或等于90°.

　　問題3，開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，MA長度為0cm，隨著△ABC不斷向右運(yùn)動過程中，MA長度逐漸增長，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合時，MA長度達(dá)到10cm.

　　解 (1)問題1，自變量x的取值范圍是：1≤x≤9;

　　問題2，自變量x的取值范圍是：0

　　問題3，自變量x的取值范圍是：0≤x≤10.

　　(2)當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時，縱向的加數(shù)是7;當(dāng)縱向的加數(shù)為6時，橫向的加數(shù)是4.　　上面例子中的函數(shù),都是利用解析法表示的,又例如：

　　s=60t， S=πR2.

　　在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實(shí)際問題，不必須使實(shí)際問題有意義.例如，函數(shù)解析式S=πR2中自變量R的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，如果式子表示圓面積S與圓半徑R的關(guān)系，那么自變量R的取值范圍就應(yīng)該是R>0.

　　對于函數(shù) y=x(30-x)，當(dāng)自變量x=5時，對應(yīng)的函數(shù)y的值是

　　y=5×(30-5)=5×25=125.

　　125叫做這個函數(shù)當(dāng)x=5時的函數(shù)值.

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1) y=3x-1;　　　(2) y=2x2+7;(3);　　　(4).

　　分析 用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來說，自變量只能取使式子有意義的值.例如，在(1)，(2)中，x取任意實(shí)數(shù)，3x-1與2x2+7都有意義;而在(3)中，x=-2時，沒有意義;在(4)中，x<2時，沒有意義.

　　解 (1)x取值范圍是任意實(shí)數(shù);

　　(2)x取值范圍是任意實(shí)數(shù);

　　(3)x的取值范圍是x≠-2;

　　(4)x的取值范圍是x≥2.

　　歸納 四個小題代表三類題型.(1)，(2)題給出的是只含有一個自變量的整式;(3)題給出的是分母中只含有一個自變量的式子;(4)題給出的是只含有一個自變量的二次根式.

　　例2 分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：

　　(1)某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費(fèi)y(元)關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊長為x(cm)，求底邊上的高y(cm)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r(cm)的同心圓，得到一個圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為S(cm2)，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式.

　　解 (1) y=0.50x，x可取任意正數(shù);

　　(2)，x可取任意正數(shù);

　　(3)S=100π-πr2，r的取值范圍是0

　　例3 在上面的問題(3)中，當(dāng)MA=1 cm時，重疊部分的面積是多少?

　　解 設(shè)重疊部分面積為y cm2，MA長為x cm， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

　　當(dāng)x=1時，

　　所以當(dāng)MA=1 cm時，重疊部分的面積是cm2.

　　例4 求下列函數(shù)當(dāng)x = 2時的函數(shù)值：

　　(1)y = 2x-5 ;　　　 (2)y =-3x2 ;

　　(3);　　　 (4).

　　分析　函數(shù)值就是y的值，因此求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值.

　　解 (1)當(dāng)x = 2時，y = 2×2-5 =-1;

　　(2)當(dāng)x = 2時，y =-3×22 =-12;

　　(3)當(dāng)x = 2時，y == 2;

　　(4)當(dāng)x = 2時，y == 0.

　　四、交流反思

　　1.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù)：

　　(1)要使函數(shù)的解析式有意義.

　?、俸瘮?shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù);

　?、诤瘮?shù)的解析式分母中含有字母時，自變量的取值應(yīng)使分母≠0;

　?、酆瘮?shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0.

　　(2)對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義.

　　2.求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值.

　　五、檢測反饋

　　1.分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的自變量與函數(shù)以及自變量的取值范圍：

　　(1)一個正方形的邊長為3 cm，它的各邊長減少x cm后，得到的新正方形周長為y cm.求y和x間的關(guān)系式;

　　(2)寄一封重量在20克以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y(元)與n間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)矩形的周長為12 cm，求它的面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)間的關(guān)系式，并求出當(dāng)一邊長為2 cm時這個矩形的面積.

　　2.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

　　(1)y=-2x-5x2; (3) y=x(x+3);

　　(3); (4).

　　3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時間t(秒)滑下的距離s(米)由下式給出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的時間為8秒，試問坡長為多少?

　　4.當(dāng)x=2及x=-3時，分別求出下列函數(shù)的函數(shù)值：

　　(1) y=(x+1)(x-2);(2)y=2x2-3x+2;