1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N.

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或，且)

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)補集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，則? A ;

②若，，則;

③若且，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1)與、?的區(qū)別;(2)與的區(qū)別;(3)與的區(qū)別。

4.有關子集的幾個等價關系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB =空集CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集運算的性質

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的個數(shù)：設集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

數(shù)學知識點總結歸納

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：

方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.

3、函數(shù)零點的求法：

求函數(shù)的零點：

(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質找出零點.

4、二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù).

1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.

考點1：確定事件和隨機事件

考核要求：

〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;

〔 2〕能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

考點2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

〔 1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;

〔 2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;

〔3〕理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。

〔1〕在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、 “可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;

〔 2〕事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關，只有當試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。

考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

考核要求

〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;

〔2〕會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;

〔3〕形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。

〔1〕計算前要先確定是否為可能事件;

〔2〕用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表

考核要求：

〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

〔2〕結合有關代數(shù)、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關信息。

考點5：統(tǒng)計的含義

考核要求：

〔1〕知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;

〔2〕認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。

考點6：平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念和計算

考核要求：

〔1〕理解平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念;

〔2〕掌握平均數(shù)、加權平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準確率。

考點7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算

考核要求：

〔 1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念;

〔 2〕會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。

〔1〕當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;

〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

考點8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：

〔 1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關系式;

〔2〕會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。

考點9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應用考核要求：

〔1〕了解基本統(tǒng)計量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率〕的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法;

〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結果作出判斷和預測;

〔3〕能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，

要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。

單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決。

一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛〔唐初學者，四門博士〕 ?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。

這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。

韓非子也有云：“今有不才之子?…師長教之弗為變〃其“師長〃當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。