倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考數(shù)學(xué)知識點

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

(1)圖象：一次函數(shù)的圖象是過點(，0)，(0，b)的一條直線，正比例函數(shù)的圖象是過點(0，0)，(1，k)的直線;|k|越大，(1，k)就越遠(yuǎn)離x軸，直線與x軸的夾角越大;|k|越小，(1，k)就離x軸越近，直線與x軸的夾角越小;

(2)性質(zhì)：k>0時，y隨x增大而增大;k<0時，y隨x增大而減小;

(3)圖象跨越的象限：①k>0,b>0經(jīng)過一、二、三象限;②k<0,b>0經(jīng)過一、二、四象限;③k>0,b<0經(jīng)過一、三、四象限;④k<0,b<0經(jīng)過二、三、四象限。即k>0，一三;k<0，二四;b>0，一二;b<0，三四。

(4)直線和的位置關(guān)系為：;相交于y軸上;b>0b=0b<0增減性k>0y隨著x增大而增大k<0y隨著x增大而減小

用割補法求面積，基本思想是全面積等于各部分面積之和，在割補時需要注意：盡可能使分割出的三角形的邊有一條在坐標(biāo)軸上，這樣表示面積較為方便。坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積算法：把圖形分割或補為底邊在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線上的三角形、梯形等。

求函數(shù)的解析式往往運用待定系數(shù)法，待定系數(shù)法的步驟：(1)設(shè)出含待定系數(shù)的函數(shù)解析式;(2)由已知條件得出關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)，解這個方程(組);(3)把系數(shù)代回解析式。

仔細(xì)體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系：(1)一元一次方程kx+b=y0(y0是已知數(shù))的解就是直線上，y=y0這點的橫坐標(biāo);(2)一元一次不等式y(tǒng)1≤kx+b≤y2(y1,y2是已知數(shù)，且y1反比例函數(shù)的定義及解析式求法：(1)定義：形如(k≠0，k是常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其自變量取值范圍是x≠0;(2)解析式求法：應(yīng)用待定系數(shù)法求k值，由于k=xy，故只需要已知函數(shù)圖象上一點，即求出函數(shù)的解析式。