以下是小編為大家整理推薦關(guān)于高一數(shù)學(xué)的上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題和答案分析，歡迎大家參閱!

　　高一上學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

　　一、選擇題

　　1.隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，且含氧量y(g/m3)與大氣壓強(qiáng)x(kPa)成正比例函數(shù)關(guān)系. 當(dāng)x=36 kPa時(shí)，y=108 g/m3，則y與x的函數(shù)解析式為(　　)

　　A.y=3x(x≥0) B.y=3x

　　C.y=13x(x≥0) D.y=13x

　　[答案]　A

　　2.某廠日產(chǎn)手套總成本y(元)與手套日產(chǎn)量x(副)的關(guān)系式為y=5x+4000，而手套出廠價(jià)格為每副10元，則該廠為了不虧本日產(chǎn)手套量至少為(　　)

　　A.200副 B.400副

　　C.600副 D.800副

　　[答案]　D

　　[解析]　由10x-y=10x-(5x+4000)≥0，得x≥800.

　　3.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(　　)

　　A.甲比乙先出發(fā) B.乙比甲跑的路程多

　　C.甲、乙兩人的速度相同 D.甲先到達(dá)終點(diǎn)

　　[答案]　D

　　[解析]　由圖象知甲所用時(shí)間短，所以甲先到達(dá)終點(diǎn).

　　4.某個(gè)體企業(yè)的一個(gè)車間有8名工人，以往每人年薪為1萬元，從今年起，計(jì)劃每人的年薪比上一年增加20%;另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年年薪為8千元，第二年起與老工人的年薪相同.若以今年為第一年，那么，將第n年企業(yè)付給工人的工資總額y(萬元)表示成n的函數(shù)，其解析式為(　　)

　　A.y=(3n+5)×1.2n+2.4 B.y=8×1.2n+2.4n

　　C.y=(3n+8)×1.2n+2.4 D.y=(3n+5)×1.2n-1+2.4

　　[答案]　A

　　5.(2013～2014•濰坊高一檢測(cè))下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的函數(shù)模型是(　　)

　　x 4 5 6 7 8 9 10

　　y 15 17 19 21 23 25 27

　　A.一次函數(shù)模型 B.二次函數(shù)模型

　　C.指數(shù)函數(shù)模型 D.雙數(shù)函數(shù)模型

　　[答案]　A

　　[解析]　由表知自變量x變化1個(gè)單位時(shí)，函數(shù)值y變化2個(gè)單位，所以為一次函數(shù)模型.

　　6.一天，亮亮發(fā)燒了，早晨6時(shí)他燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午12時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午18時(shí)他的體溫又開始上升，直到半夜24時(shí)亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了.則下列各圖能基本上反映出亮亮一天(0～24時(shí))體溫的變化情況的是(　　)

　　[答案]　C

　　[解析]　從0時(shí)到6時(shí)，體溫上升，圖象是上升的，排除選項(xiàng)A;從6時(shí)到12時(shí)，體溫下降，圖象是下降的，排除選項(xiàng)B;從12時(shí)到18時(shí)，體溫上升，圖象是上升的，排除選項(xiàng)D.

　　二、填空題

　　7.現(xiàn)測(cè)得(x，y)的兩組值為(1,2)，(2,5)，現(xiàn)有兩個(gè)擬合模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又測(cè)得(x，y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3,10.2)，則應(yīng)選用________作為擬合模型較好.

　　[答案]　甲

　　[解析]　代入x=3，可得甲y=10，

　　乙，y=8.顯然選用甲作為擬合模型較好.

　　8.(2013～2014徐州高一檢測(cè))用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗的次數(shù)是________(lg2≈0.3010).

　　[答案]　4

　　[解析]　設(shè)至少要洗x次，則(1-34)x≤1100，

　　∴x≥1lg2≈3.322，所以需4次.

　　9.為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間t(h)成正比;藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系為y=(116)t-a(a為常數(shù))其圖象如圖.根據(jù)圖中提供的信息，回答問題：

　　(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為________.

　　(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降到0.25mg以下時(shí)，學(xué)生才可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始至少經(jīng)過______小時(shí)，學(xué)生才能回到教室.

　　[答案]　(1)y=10t　　　　0≤t≤110116t-110 t>110　(2)0.6

　　[解析]　(1)設(shè)0≤t≤110時(shí)，y=kt，

　　將(0.1,1)代入得k=10，

　　又將(0.1,1)代入y=(116)t-a中，得a=110，

　　∴y=10t　　　0≤t≤110116t-110t>110.

　　(2)令(116)t-110≤0.25得t≥0.6，∴t的最小值為0.6.

　　三、解答題

　　10.為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅子的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的.研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度：

　　第一套 第二套

　　椅子高度x(cm) 40.0 37.0

　　桌子高度y(cm) 75.0 70.2

　　(1)請(qǐng)你確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍).

　　(2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套?為什么?

　　[解析]　(1)根據(jù)題意，課桌高度y是椅子高度x的一次函數(shù)，故可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.

　　將符合條件的兩套課桌椅的高度代入上述函數(shù)關(guān)系式，

　　得40k+b=75，37k+b=70.2，∴k=1.6，b=11.

　　∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=1.6x+11.

　　(2)把x=42代入上述函數(shù)關(guān)系式中，

　　有y=1.6×42+11=78.2.

　　∴給出的這套桌椅是配套的.

　　[點(diǎn)評(píng)]　本題是應(yīng)用一次函數(shù)模型的問題，利用待定系數(shù)法正確求出k，b是解題的關(guān)鍵.

　　11.某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時(shí)間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

　　時(shí)間t 50 110 250

　　種植成本Q 150 108 150

　　(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系.

　　Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt.

　　(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本.

　　[解析]　(1)由提供的數(shù)據(jù)知道，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，從而用函數(shù)Q=at+b，Q=a•bt，Q=a•logbt中的任意一個(gè)進(jìn)行描述時(shí)都應(yīng)有a≠0，而此時(shí)上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合.所以，選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進(jìn)行描述.

　　以表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入Q=at2+bt+c得到，150=2 500a+50b+c，108=12 100a+110b+c，150=62 500a+250b+c.解得a=1200，b=-32，c=4252.

　　所以，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)為Q=1200t2-32t+4252.

　　(2)當(dāng)t=--322×1200=150天時(shí)，西紅柿種植成本最低為Q=1200•1502-32•150+4252=100 (元/102kg).

　　12.某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元).

　　(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).

　?、偃羝骄度肷a(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤?

　?、趩枺喝绻闶菑S長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

　　[解析]　(1)設(shè)A，B兩種產(chǎn)品分別投資x萬元，x≥0，所獲利潤分別為f(x)萬元、g(x)萬元.

　　由題意可設(shè)f(x)=k1x，g(x)=k2x.

　　根據(jù)圖象可解得f(x)=0.25x(x≥0).

　　g(x)=2x(x≥0).

　　(2)①由(1)得f(9)=2.25，g(9)=29=6.∴總利潤y=8.25萬元.

　?、谠O(shè)B產(chǎn)品投入x萬元，A產(chǎn)品投入(18-x)萬元，該企業(yè)可獲總利潤為y萬元.

　　則y=14(18-x)+2x，0≤x≤18.

　　令x=t，t∈[0,32]，

　　則y=14(-t2+8t+18)=-14(t-4)2+172.

　　∴當(dāng)t=4時(shí)，ymax=172=8.5，此時(shí)x=16,18-x=2.

　　∴當(dāng)A，B兩種產(chǎn)品分別投入2萬元、16萬元時(shí)，可使該企業(yè)獲得最大利潤，約為8.5萬元.