高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題(答案)
以下是小編為大家整理關(guān)于高一上學(xué)期的數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題以及答案,希望能幫到大家!
高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中.)
1.若直線x =1的傾斜角為α，則α= ( )
A. 0° B.45° C. 90° D.不存 在
2. 如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為
A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái) B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)
C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái) D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)
3. 過(guò)點(diǎn)P(a，5)作圓(x+2)2+(y-1)2=4的切線，切線長(zhǎng)為 ，則a等于 ( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.0
4. 已知 是兩條不同直線， 是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是( )
A. B.
C. D.
5. 若直線 與圓 有公共點(diǎn)，則 ( )
A . B. C. D.
6. 若直線l1：ax+(1-a)y=3，與l2：(a-1)x +(2a+3)y=2互相垂直，則a的值為 ( )
A.-3 B.1 C.0或- D.1或-3
7.已知 滿足 ，則直線 必過(guò)定點(diǎn) ( )
A. B. C. D.
8.各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱(底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面)高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是 ( )
A.32 B.24 C. 20 D. 16
9.過(guò)點(diǎn) 且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有 ( )
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
10.直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的 ，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5+ )，則旋轉(zhuǎn)體的體積為 ( )
A.2 B. C. D.
11.將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn) 與點(diǎn)B(4,0)重合.若此時(shí)點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，則 的值為 ( )
A. B. C. D.
12.如圖，動(dòng)點(diǎn) 在正方體 的對(duì)角線 上，過(guò)點(diǎn) 作垂直于平面 的直 線，與正方體表面相交于 .設(shè) ， ，則函數(shù) 的圖象大致是 ( )
選擇題答題卡
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分。).
13.空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)成 點(diǎn)為B，則 是 .
14.空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AC=BD=a,且AC與BD所成的角為60o，則四邊形EFGH 的面積是 .
15.已知兩圓 和 相交于 兩點(diǎn)，則公共弦 所在直線的直線方程是 .
16. 已知異面直線 、 所成的角為 ,則過(guò)空間一點(diǎn)P且與 、 所成的角都為 的
直線有 條.
三、解答題：(本大題共4小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)
17.(本題滿分10分)
已知空間四邊形ABCD的各邊及對(duì)角線都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.
18.(本題滿分12分)
已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且斜率為 .
(Ⅰ)求直線 的方程;
(Ⅱ)求與直線 切于點(diǎn)(2，2)，圓心在直線 上的圓的方程.
19.(本題滿分12分)
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是 的菱形，又 ，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明：DN//平面PMB;
(Ⅱ)證明：平面PMB 平面PAD;
20.(本題滿分1 4分)
求半徑為4，與圓x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程.
高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題答案
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中.)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C B D A D C B C D A B
二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分。).
13. 2 14. 15. 16. 3
三、解答題：(本大題共4小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)
17.(本題滿分10分)
已知空間四邊形ABCD的各邊及對(duì)角線都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.
解：過(guò)點(diǎn)A作AO垂直于平面BCD，垂足為O,
連結(jié)CO,則CO是AC在平面BCD上的射影，
所以 就是AC和平面BCD所成角……………..2分
設(shè)空間四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為 ，連結(jié)OB,OD，由AB=AC=AD, 易知 全等，
所以O(shè)B=OC=OD,即O是 的中心………………..4分
在 中，可以計(jì)算出 ……………………………..7分
在 中， ，
,即AC和平面BCD所成角的余弦值為 ………10分
18.(本題滿分12分)
已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且斜率為 .
(Ⅰ)求直線 的方程;
(Ⅱ)求與直線 切于點(diǎn)(2，2)，圓心在直線 上的圓的方程.
解：(Ⅰ)由直線方程的點(diǎn)斜式，得
整理，得所求直線方程為 ……………4分
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(2，2)與 垂直的直線方程為 ，
由 得圓心為(5，6)，
∴半徑 ，
故所求圓的方程為 . ………..……12分
19.(本題滿分12分)
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是 的菱形，又 ，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明：DN//平面PMB;
(Ⅱ)證明：平面PMB 平面PAD;
解：(Ⅰ)證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，因?yàn)?/p>
M、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所以
QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.
.
…………………6分
(Ⅱ)
又因?yàn)榈酌鍭BCD是 的菱形，且M為 中點(diǎn)，
所以 .又 所以 .
………………12分
20.(本題滿分14分)求半徑為4，與圓x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程.
解：圓x2+y2―4x―2y―4=0的圓心為O2(2，1)，半徑為3，
由于所求圓與直線y=0相切，且半徑為4，
則可設(shè)圓心坐標(biāo)為O1(a，4)，O1(a，-4).……………………………………4分
?、偃魞蓤A內(nèi)切，則|O1O2|=4-3=1.
即(a-2)2+(4-1)2=12，或(a-2)2+(-4-1)2=12.
顯然兩方程都無(wú)解.……………………………………………………………….9分
?、谌魞蓤A外切， 則|O1O2|=4+3=7.
即(a-2)2+(4-1)2=72，或(a-2)2+(-4-1)2=72.