奧數(shù)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段有著一定的重要性，為了幫助同學(xué)們鞏固學(xué)習(xí)知識，小編特別整理了一系列小練習(xí)哦，每天做一些，進(jìn)步一大步!

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　　1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?

　　解：AB距離=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

　　2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米?

　　解：客車和貨車的速度之比為5：4

　　那么相遇時的路程比=5：4

　　相遇時貨車行全程的4/9

　　此時貨車行了全程的1/4

　　距離相遇點還有4/9-1/4=7/36

　　那么全程=28/(7/36)=144千米

　　3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米?，F(xiàn)在兩人同時從同一地點相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發(fā)點。求乙繞城一周所需要的時間?

　　解：甲乙速度比=8：6=4：3

　　相遇時乙行了全程的3/7

　　那么4小時就是行全程的4/7

　　所以乙行一周用的時間=4/(4/7)=7小時

　　4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的1\4時，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的5\6時，乙走完全程的7\10，求AB兩地距離是多少米?

　　解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

　　那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

　　此時甲一共走了1/4+5/8=7/8

　　那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

　　所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5

　　那么AB距離=640/(1-1/5)=800米

　　5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時后相距15千米，A,B兩地相距多少千米?

　　解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇

　　乙車3小時行全程的3/7

　　甲3小時行75×3=225千米

　　AB距離=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米

　　一種情況：甲乙已經(jīng)相遇

　　(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米

　　6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?

　　解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘

　　將全部路程看作單位1

　　那么甲的速度=1/30

　　乙的速度=1/20

　　甲拿完東西出發(fā)時，乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20

　　那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20

　　甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

　　那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分鐘相遇

　　7、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發(fā)2小時，則乙車經(jīng)過多少時間才追上甲車?

　　解：路程差=36×2=72千米

　　速度差=48-36=12千米/小時

　　乙車需要72/12=6小時追上甲

　　8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時,發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

　　解：

　　甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米

　　乙走了36×1/2=18千米

　　那么甲比乙多走20-18=2千米

　　那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時

　　所以甲的速度=20/4=5千米/小時

　　乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時

　　9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米?

　　解：速度和=60+40=100千米/小時

　　分兩種情況，

　　沒有相遇

　　那么需要時間=(400-100)/100=3小時

　　已經(jīng)相遇

　　那么需要時間=(400+100)/100=5小時

　　10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?

　　解：速度和=9+7=16千米/小時

　　那么經(jīng)過(150-6)/16=144/16=9小時相距150千米

　　11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米?

　　解：

　　速度和=42+58=100千米/小時

　　相遇時間=600/100=6小時

　　相遇時乙車行了58×6=148千米

　　或者

　　甲乙兩車的速度比=42：58=21：29

　　所以相遇時乙車行了600×29/(21+29)=348千米

　　12、兩車相向,6小時相遇,后經(jīng)4小時,客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距?

　　解：將兩車看作一個整體

　　兩車每小時行全程的1/6

　　4小時行1/6×4=2/3

　　那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米

　　13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度?

　　解：二車的速度和=600/6=100千米/小時

　　客車的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小時

　　貨車速度=100-60=40千米/小時

　　14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過4小時候相聚4千米，再經(jīng)過多長時間相遇?

　　解：速度和=(40-4)/4=9千米/小時

　　那么還需要4/9小時相遇

　　15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少?

　　甲車到達(dá)終點時，乙車距離終點40×1=40千米

　　甲車比乙車多行40千米

　　那么甲車到達(dá)終點用的時間=40/(50-40)=4小時

　　兩地距離=40×5=200千米

　　16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?

　　解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3

　　相遇時快車行了全程的5/8

　　慢車行了全程的3/8

　　那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米

　　17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米?最長距離多少米?

　　解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長距離是還未相遇

　　速度和=100+120=220米/分

　　2小時=120分

　　最短距離=220×120-150=26400-150=26250米

　　最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

　　18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達(dá)，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達(dá)?

　　解：

　　原來速度=180/4=45千米/小時

　　實際速度=45+5=50千米/小時

　　實際用的時間=180/50=3.6小時

　　提前4-3.6=0.4小時

　　19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時到達(dá)目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米?

　　解：設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時，3a千米/小時

　　那么

　　4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)=12

　　4/7+16a/7(4a+12)=1

　　16a+48+16a=28a+84

　　4a=36

　　a=9

　　甲的速度=4×9=36千米/小時

　　AB距離=36×12=432千米

　　算術(shù)法：

　　相遇后的時間=12×3/7=36/7小時

　　每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

　　相遇時甲比乙多行1/7

　　那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米

　　20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?

　　解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時

　　開出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

　　21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米?

　　解：乙行全程5/8用的時間=(5/8)/(1/10)=25/4小時

　　AB距離=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

　　22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米?

　　解：甲乙速度比=40：45=8：9

　　甲乙路程比=8：9

　　相遇時乙行了全程的9/17

　　那么兩地距離=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

　　23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米?

　　解：把全程看作單位1

　　甲乙的速度比=60：80=3：4

　　E點的位置距離A是全程的3/7

　　二次相遇一共是3個全程

　　乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米

　　乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7

　　那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

　　實際甲走了4/7×2=8/7

　　那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2

　　那么全程=840/(1/2)=1680米

　　24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米?

　　解：相遇時未行的路程比為4：5

　　那么已行的路程比為5：4

　　時間比等于路程比的反比

　　甲乙路程比=5：4

　　時間比為4：5

　　那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時

　　那么AB距離=72×12.5=900千米

　　25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點到達(dá)B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米?

　　解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5

　　那么相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9

　　所以AB距離=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米

　　2、一項工作，甲5小時先完成4分之1，乙6小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成?

　　解：甲的工作效率=(1/4)/5=1/20

　　乙完成(1-1/4)×1/2=3/8

　　乙的工作效率=(3/8)/6=1/16

　　甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80

　　此時還有1-1/4-3/8=3/8沒有完成

　　還需要(3/8)/(9/80)=10/3小時

　　3、工程隊30天完成一項工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按時完成還要增加多少人?

　　解：每個人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648

　　按時完成，還需要做30-12=18天

　　按時完成需要的人員(1-1/3)/(1/648×18)=24人

　　需要增加24-18=6人

　　4、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務(wù)時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨加工完成著批零件需多少小時?

　　解：甲乙工效比=3：2

　　也就是工作量之比=3：2

　　乙完成的是甲的2/3

　　乙完成(1-5/8)=3/8

　　那么甲和乙一起工作時，完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16

　　所以甲單獨完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小時

　　5、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項工程由甲單獨做需要多少天?

　　解：丙做2天，乙要做4天

　　也就是說并做1天乙要做2天

　　那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成

　　乙做4天相當(dāng)于甲乙合作1天

　　也就是乙做3天等于甲做1天

　　設(shè)甲單獨完成需要a天

　　那么乙單獨做需要3a天

　　丙單獨做需要3a/2天

　　根據(jù)題意

　　1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13

　　1/a(1+1/3+2/3)=1/13

　　1/a×2=1/13

　　a=26

　　甲單獨做需要26天

　　算術(shù)法：丙做13天相當(dāng)于乙做26天

　　乙做13+26=39天相當(dāng)于甲做39/3=13天

　　所以甲單獨完成需要13+13=26天

　　6、解：乙做60套，甲做60/(4/5)=75套

　　甲三天做165-75=90套

　　甲的工作效率=90/3=30套

　　乙每天加工30×4/5=24套