高一數(shù)學(xué)必修一公式

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

【某些數(shù)列前n項(xiàng)和】

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長(zhǎng)公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韋達(dá)定理

【判別式】

b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

【兩角和公式】

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

【倍角公式】

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

【半角公式】

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

【降冪公式】

(sin^2)x=1-cos2x/2

(cos^2)x=i=cos2x/2

【萬(wàn)能公式】

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

怎么背數(shù)學(xué)公式

1.首先，課堂上，老師講這些公式的時(shí)候，我們需要認(rèn)真聽(tīng)講這樣才可以理解這些公式的內(nèi)容。

2.接著，對(duì)公式進(jìn)行梳理歸納，我們?cè)诒痴b這些公式之前，要清楚的，理解他們的意思。

3.理解好這些數(shù)學(xué)公式的內(nèi)容之后，我們就需要通過(guò)做題來(lái)鞏固，加深，自己的印象了。

4.在做關(guān)于數(shù)學(xué)公式的題目時(shí)，我們必須進(jìn)行歸納。而不能只是一味的做題，這樣是沒(méi)有效率的。

5.數(shù)學(xué)公式并不難理解，但在做題時(shí)，要很好的運(yùn)用卻也是一個(gè)難題。這就需要我們的總結(jié)歸納了。

6.在我們做題和閱讀這些題目的時(shí)候，要將相同的題型，進(jìn)行總結(jié)。反思自己的錯(cuò)誤以及如何避免相同的錯(cuò)誤。

提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法

第1點(diǎn)：正確了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

同學(xué)們要理解清楚，高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)是完全不同的，高一數(shù)學(xué)，卻變化了，它一下子就觸及到了抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。對(duì)于剛剛升入高中的同學(xué)來(lái)說(shuō)，顯然很難以接受這種改變。都是基礎(chǔ)知識(shí)需要大家學(xué)扎實(shí)。

第2點(diǎn)：改變不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

很多高一的學(xué)生，沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如，依靠心理很?chē)?yán)重，不少同學(xué)，根本不愿意發(fā)散思維，根本不愿意提前預(yù)習(xí)。還有，一部分同學(xué)在進(jìn)入高中后，思想上并沒(méi)有做好準(zhǔn)備，而是十分懶怠，覺(jué)得高一不用著急，高三時(shí)再用心苦讀就可以了，其實(shí)呀，這種思想是完全錯(cuò)誤的!高中階段的數(shù)學(xué)這樣難，只能一步一個(gè)腳印踏踏實(shí)實(shí)學(xué)，你丟棄了高一高二的黃金時(shí)期，高三再苦讀，也是趕不上去的!

第3點(diǎn)，要學(xué)會(huì)科學(xué)地分配學(xué)習(xí)時(shí)間、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃

學(xué)好高中數(shù)學(xué)一定要分配好學(xué)習(xí)時(shí)間，制定計(jì)劃去學(xué)習(xí)，也會(huì)反復(fù)講解本節(jié)課當(dāng)中的重難點(diǎn)知識(shí)，此時(shí)，一定要積極跟著老師的思維走，不能想別的東西分散注意力，課堂上，老師所講的概念都是十分重要，下課一定要做好復(fù)習(xí)。

高一的同學(xué)一定要注意學(xué)習(xí)當(dāng)中，一定要注重基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是最重視基礎(chǔ)知識(shí)的，由易到難，循序漸進(jìn)，而且呢，學(xué)習(xí)當(dāng)中，也不能只顧刷題，卻不管算理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要注意提升自己的深度和廣度。還要及時(shí)地查漏補(bǔ)缺才行，

第4點(diǎn)，注重總結(jié)，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律

對(duì)于學(xué)過(guò)的內(nèi)容，要不斷的總結(jié)分析，這樣才能不斷的提高。高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，沒(méi)學(xué)過(guò)一章節(jié)的知識(shí)就要對(duì)這個(gè)章節(jié)進(jìn)行總結(jié)和分析，整理一下基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，分析一下自己有哪部分知識(shí)沒(méi)有完成掌握，通過(guò)總結(jié)來(lái)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

高一數(shù)學(xué)怎樣才能學(xué)好

1.其實(shí)我覺(jué)得最重要的就是自信。不管你初中怎樣，高中的數(shù)學(xué)是不一樣的，初中很死很呆。如果只是按照初中的方法，學(xué)不好高中數(shù)學(xué)，至少不會(huì)拔尖。所以，給自己信心!這樣才有動(dòng)力啊。

2.有自信，那就拿出行動(dòng)。在高一時(shí)，最好自學(xué)完大部分課程，不用鉆得很深，把參考書(shū)的知識(shí)提綱看看，大致掌握。然后，看教科書(shū)(現(xiàn)在高考題蠻多技巧都是課本上的，比如放縮法的一個(gè)公式)，把書(shū)上的練習(xí)做一做，做簡(jiǎn)單的，不需要很深。

3.在自學(xué)的同時(shí)，最最重要的是老師講的課程，講到哪里，你就要鉆研到哪里。若是條件可以的話(huà)，可以跟個(gè)輔導(dǎo)班，我之前就是這么過(guò)來(lái)的。伴隨著老師的步伐，在已經(jīng)自學(xué)的基礎(chǔ)上，開(kāi)始做一些高考題，有些題一開(kāi)始或許有些難度，或許有些知識(shí)點(diǎn)的技巧老師沒(méi)講到，但是，你要鉆研，探尋知識(shí)的本質(zhì)是什么。

4.筆記本，這個(gè)當(dāng)初我沒(méi)注意到，很是后悔。筆記本記什么，記你自己的技巧與老師的技巧(最好配上題)，記錯(cuò)題(不要錯(cuò)一題寫(xiě)一題，把錯(cuò)誤分類(lèi)，每一類(lèi)后寫(xiě)明自己錯(cuò)的原因)

5.如上所做，在高二，上課會(huì)很輕松，你只要學(xué)習(xí)技巧與思維，這時(shí)開(kāi)始，一題多解的訓(xùn)練，一道題，盡可能想多一點(diǎn)方法，還可以與同學(xué)交流。

6.在高一，一開(kāi)始學(xué)集合可能會(huì)很暈，這很正常，初中與高中的銜接是這樣的，你一定要給自己信心，努力鉆研，這個(gè)過(guò)渡期就很快度過(guò)的。

必修一函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)整理

1. 函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x) ;

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則 f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知 的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求 f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱(chēng)性)

(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱(chēng)性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱(chēng)曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng);

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng);

4.函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

5.方程k=f(x)有解 k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;

7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3) l og a b的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶;

(4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );

8. 判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：

(1)A中元素必須都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

11.處理二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向;二看對(duì)稱(chēng)軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;

12. 依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類(lèi)參數(shù)的范圍問(wèn)題

13. 恒成立問(wèn)題的處理方法：(1)分離參數(shù)法;(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;