以下是小編為大家推薦關(guān)于高中數(shù)學(xué)的必修一第2章函數(shù)復(fù)習(xí)測試題以及答案分析,歡迎大家參閱!

　　必修一數(shù)學(xué)第2章函數(shù)復(fù)習(xí)測試題

　　2.1.1　函數(shù)的概念和圖象

　　課時(shí)目標(biāo)

　　1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集，表示簡單函數(shù)的定義域、值域.3.會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域、值域.

　　1.一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f，對集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)________，通常記為y=f(x)，x∈A.

　　其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y=f(x)的________.

　　2.若A是函數(shù)y=f(x)的定義域，則對于A中的每一個(gè)x，都有一個(gè)輸出值y與之對應(yīng).我們將所有輸出值y組成的集合稱為函數(shù)的________.

　　3.函數(shù)的三要素是指函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則.

　　一、填空題

　　1.對于函數(shù)y=f(x)，以下說法正確的有________個(gè).

　?、賧是x的函數(shù);

　?、趯τ诓煌膞，y的值也不同;

　?、踗(a)表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量;

　?、躥(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來.

　　2.設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有________.

　　3.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是________.

　　①y=x-1和y=x2-1x+1;

　?、趛=x0和y=1;

　?、踗(x)=x2和g(x)=(x+1)2;

　　④f(x)=x2x和g(x)=xx2.

　　4.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1,7}的“孿生函數(shù)”共有________個(gè).

　　5.函數(shù)y=1-x+x的定義域?yàn)開_______.

　　6.函數(shù)y=x+1的值域?yàn)開_______.

　　7.已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3}，其定義如下表：

　　x 1 2 3

　　f(x) 2 3 1

　　x 1 2 3

　　g(x) 1 3 2

　　x 1 2 3

　　g[f(x)]

　　填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：________.

　　8.如果函數(shù)f(x)滿足：對任意實(shí)數(shù)a，b都有f(a+b)=f(a)f(b)，且f(1)=1，則f2f1+f3f2+f4f3+f5f4+…+f2 011f2 010=________.

　　9.已知函數(shù)f(x)=2x-3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開_______.

　　10.若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]，則函數(shù)f(2x)+f(x+23)的定義域?yàn)開_______.

　　二、解答題

　　11.已知函數(shù)f(1-x1+x)=x，求f(2)的值.

　　能力提升

　　12.如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系.騎車者9時(shí)離開家，15時(shí)回家.根據(jù)這個(gè)曲線圖，請你回答下列問題：

　　(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?

　　(2)何時(shí)開始第一次休息?休息多長時(shí)間?

　　(3)第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)?

　　(4)11：00到12：00他騎了多少千米?

　　(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少?

　　(6)他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐?

　　13.如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45°.(臨界狀態(tài)不考慮)

　　(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù);

　　(2)確定函數(shù)的定義域和值域;

　　(3)畫出函數(shù)的圖象.

　　1.函數(shù)的判定

　　判定一個(gè)對應(yīng)法則是否為函數(shù)，關(guān)鍵是看對于數(shù)集A中的任一個(gè)值，按照對應(yīng)法則所對應(yīng)數(shù)集B中的值是否唯一確定，如果唯一確定，就是一個(gè)函數(shù)，否則就不是一個(gè)函數(shù).

　　2.由函數(shù)式求函數(shù)值，及由函數(shù)值求x，只要認(rèn)清楚對應(yīng)法則，然后對號(hào)入座就可以解決問題.

　　3.求函數(shù)定義域的原則：①當(dāng)f(x)以表格形式給出時(shí)，其定義域指表格中的x的集合;②當(dāng)f(x)以圖象形式給出時(shí)，由圖象范圍決定;③當(dāng)f(x)以解析式給出時(shí)，其定義域由使解析式有意義的x的集合構(gòu)成;④在實(shí)際問題中，函數(shù)的定義域由實(shí)際問題的意義確定.

　　必修一數(shù)學(xué)第2章函數(shù)復(fù)習(xí)測試題答案

　　1.2

　　解析?、?、③正確;②不對，如f(x)=x2，當(dāng)x=±1時(shí)y=1;④不對，f(x)不一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來，如南極上空臭氧空洞的面積隨時(shí)間的變化情況就不能用一個(gè)具體的式子來表示.

　　2.②③

　　解析?、俚亩x域不是集合M;②能;③能;④與函數(shù)的定義矛盾.

　　3.④

　　解析?、僦械暮瘮?shù)定義域不同;②中y=x0的x不能取0;③中兩函數(shù)的對應(yīng)法則不同.

　　4.9

　　解析　由2x2-1=1,2x2-1=7得x的值為1，-1,2，-2，定義域?yàn)閮蓚€(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有1個(gè)，因此共有9個(gè)“孿生函數(shù)”.

　　5.{x|0≤x≤1}

　　解析　由題意可知1-x≥0，x≥0，解得0≤x≤1.

　　6.[0，+∞)

　　7.3　2　1

　　解析　g[f(1)]=g(2)=3，g[f(2)]=g(3)=2，g[f(3)]=g(1)=1.

　　8.2 010

　　解析　由f(a+b)=f(a)f(b)，令b=1，∵f(1)=1，

　　∴f(a+1)=f(a)，即fa+1fa=1，由a是任意實(shí)數(shù)，

　　所以當(dāng)a取1,2,3，…，2 010時(shí)，得f2f1=f3f2=…=f2 011f2 010=1.故答案為2 010.

　　9.{-1,1,3,5,7}

　　解析　∵x=1,2,3,4,5，∴f(x)=2x-3=-1,1,3,5,7.

　　10.[0，13]

　　解析　由0≤2x≤1，0≤x+23≤1，

　　得0≤x≤12，-23≤x≤13，即x∈[0，13].

　　11.解　由1-x1+x=2，解得x=-13，

　　所以f(2)=-13.

　　12.解　(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是12時(shí)，離家30千米.

　　(2)10：30開始第一次休息，休息了半小時(shí).

　　(3)第一次休息時(shí)，離家17千米.

　　(4)11：00至12：00他騎了13千米.

　　(5)9：00～10：00的平均速度是10千米/時(shí);10：00～10：30的平均速度是14千米/時(shí).

　　(6)從12時(shí)到13時(shí)停止前進(jìn)，并休息用午餐較為符合實(shí)際情形.

　　13.解　(1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(2+2h)m，高為h m，

　　∴水的面積A=[2+2+2h]h2=h2+2h(m2).

　　(2)定義域?yàn)閧h|0

　　由函數(shù)A=h2+2h=(h+1)2-1的圖象可知，在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大，

　　∴0

　　故值域?yàn)閧A|0

　　(3)函數(shù)圖象如下確定.

　　由于A=(h+1)2-1，對稱軸為直線h=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-1)，且圖象過(0,0)和

　　(-2,0)兩點(diǎn)，又考慮到0

　　如下圖所示.