消元是某個量從方程中的消去;尤指從含有若干未知數(shù)的若干方程中推導(dǎo)出含有較少未知數(shù)的較少方程的運(yùn)算。

　　今天學(xué)習(xí)啦小編要與大家分享的是：初一數(shù)學(xué)《消元》教案，具體內(nèi)容如下：

《消元》教案

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　七年級(3)班在上體育課時,進(jìn)行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統(tǒng)計了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)n個球的人數(shù)分布情況,體育委員在看統(tǒng)計表時,不慎將墨水沾到表格上(如下表).

　　進(jìn)球數(shù)n 0 1 2 3 4 5

　　投進(jìn)球的人數(shù) 1 2 7 ● ● 2

　　同時,已知進(jìn)球3個和3個以上的人平均每人投進(jìn)3.5個球;進(jìn)球4個和4個以下的人平均每人投進(jìn)2.5個球,你能把表格中投進(jìn)3個球和投進(jìn)4個球?qū)?yīng)的人數(shù)補(bǔ)上嗎?

　　二、師生互動,課堂探究

　　(一)指出問題,引發(fā)討論

　　你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個數(shù)字補(bǔ)上呢?

　　(經(jīng)過學(xué)生思考、討論、交流)

　　(二)導(dǎo)入知識,解釋疑難

　　1.例題講解(見P109)

　　分析:如果1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)1小時收割小麥______公頃,3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)1小時收割小麥_______公頃.

　　解:設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時各收割小麥x公頃和y公頃.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系,得方程組

　　去括號,得

　?、?①,得11x=4.4

　　解這個方程,得x=0.4

　　把x=0.4代入①,得y=0.2

　　這個方程組的解是

　　答:1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.

　　2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:

　　3.做一做

　　為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié),5號電池5節(jié),總重量為460克,第二天收集1號電池2節(jié),5號電池3節(jié),總重量為240克,試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克?

　　分析:如果1號電池和5號電池每節(jié)分別重x克,y克,則4克1號電池和5節(jié)5號電池總重量為4x+5y克,2節(jié)1號電池和3節(jié)5號電池總重量為2x+3y克.

　　解:設(shè)1號電池每節(jié)重x克,5號電池每節(jié)重y克,根據(jù)題意可得

　?、?times;2-①,得y=20

　　把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90

　　所以這個方程組的解為

　　答:1號電池每節(jié)重90克,5號電池每節(jié)重20克.

　　4.練一練:P111練習(xí)第2、3題.

　　(三)歸納總結(jié),知識回顧

　　這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程,體會到方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及解方程組的技能.

　　作業(yè)：

　　1.王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了

　　44000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?

　　2.一旅游者從下午2時步行到晚上7時,他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點,已知他走平路時每小時走4千米,爬山時每小時走3千米,下坡時每小時走6千米,問旅游者一共走了多少路?

　　參考答案

　　1.設(shè)王大析種了x畝茄子,y畝西紅柿,根據(jù)題意得

　　解得

　　所以獲純利為10×2400+15×2600=63000元

　　2.旅游者一共走了20千米路.設(shè)平路長x千米,坡路長y千米,

　　依時間關(guān)系有 =5 ,即 (x+y)=5,2(x+y)=20.