位置與坐標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)二

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.了解在平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)并能靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。

　　2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).

　　3.能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置;能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置.

　　4.在同一直角坐標(biāo)系中，了解圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化之間的相互關(guān)系.

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

　　理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握?qǐng)D形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化之間的相互關(guān)系.

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、知識(shí)要點(diǎn)回顧

　　幾個(gè)概念：

　　1、平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要 個(gè)數(shù)據(jù)： 如確定座位用　　、　　表示，確定戰(zhàn)艦位置用　　　+　　表示，地圖上的城市用 、 表示，方格紙上的點(diǎn)用 向、

　　向位置表示等。

　　2、在平面內(nèi)，兩條　　　　且　　　　　的　　　組成平面直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于　　位置與　　位置，取向　與向　的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做　軸或　軸，鉛直的數(shù)軸叫做　軸或　軸，兩條數(shù)軸的交點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的　　。

　　如圖：對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸，y軸作　線，垂

　　足在x軸,y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)P的　　　、　　　，

　　有序數(shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)P的　　。

　　3、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示，反過來每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)都能用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)來表示;即　　　　 　　和　　　　　是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

　　要點(diǎn)與規(guī)律：

　　4、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，如右圖1-5-1。

　　5、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

　　點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離為　　，到y(tǒng)軸的距離為　　，到原點(diǎn)的距離為　　　　　　。

　　6、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

　　x軸上的點(diǎn)的　　　為0，y軸上的點(diǎn)的　　　為0，即若P(x,y)在x軸上則　=0，　為一切實(shí)數(shù); 若P(x，y)在y軸上則　=0，　為一切實(shí)數(shù);原點(diǎn)坐標(biāo)為　　　。

　　7、平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)共性：

　　平行于x軸的直線上的點(diǎn)的　　　相同，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的　　　相同。

　　即：設(shè) (a，b)、 (c，d)，若　=　，則 ∥ 軸;若　=　，則 ∥ 軸.

　　8、成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：

　　(1)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　;

　　即關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)　　，縱坐標(biāo)　　　　　　;

　　(2)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　;

　　即關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)　　，橫坐標(biāo)　　　　　　　;

　　(3)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　;

　　即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，其橫縱坐標(biāo)均　　　　　　。

　　9、用基本條理的語言表達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的關(guān)系：(n為正整數(shù))

　　(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別 (或 )，則圖形向　(或向　)平移了n個(gè)單位長(zhǎng)度;

　　(2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別 (或 )，則圖形向　(或向　)平移了n個(gè)單位長(zhǎng)度;

　　(3)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，則所得圖形與原圖形關(guān)于　　對(duì)稱;

　　(4)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，則所得圖形與原圖形關(guān)于　　對(duì)稱;

　　(5)橫、縱坐標(biāo)分別乘以-1，則所得圖形與原圖形關(guān)于　　 　　 　　;

　　(6)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的 ( )倍，則圖形被　 向　 (　 )為原來的n倍( );

　　(7)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成原來的 ( )倍，則圖形被　 向　 (　 )為原來的n倍( );

　　(8)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的 (或 )倍，則圖形被　　 了(或　　 了)。

　　二、反饋整合

　　1、如圖，小明家周邊地區(qū)的平面示意圖，解決如下問題。

　　(1)書店在小明家　　　　　方向，距離為　　米。

　　(2)某樓位于小明家的南偏東 的方向，到小明家的

　　實(shí)際距離約為350米，這一地點(diǎn)是　　　　。

　　2、在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示圖中各景點(diǎn)位置。

　　A 獅虎山 B 猴山

　　C 珍禽館 D 熊貓館

　　E 大山 F 游樂場(chǎng) G 長(zhǎng)廊

　　3、小明將某點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)誤認(rèn)為是關(guān)于y軸的

　　對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)(-3，-2)，求該點(diǎn)坐標(biāo)及關(guān)于x軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　解：因?yàn)樾∶鲗⑺簏c(diǎn)誤認(rèn)為是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)而得到(-3，-2)點(diǎn)，所以該點(diǎn)是(-3，-2)關(guān)于　　的對(duì)稱點(diǎn);因此由點(diǎn)(-3，-2)可得該點(diǎn)坐標(biāo)為　　　;該點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　;關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　。

　　4、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(1,2)、(4,2) 、(4,1)、(6,3)、(4,5)、(4,4)、(1,4)、(1，2)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成的一個(gè)圖案。

　　(1)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再將所得的各點(diǎn)按原圖的連接方式連接起來，則圖形被　　　　　　　　　　　　　　。

　　(2)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5，則所得的圖形與原圖形相比，　　　　　　　　， 。

　　(3)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減4,則所得的圖形與原圖形相比，　　　　　　　　，

　　。

　　(4)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)乘-1，則所得的圖形與原圖形　　　　　　　　　。

　　(5)橫、縱坐標(biāo)分別乘以2，則所得的圖形與原圖形相比，被　　　　了。

　　三、鞏固訓(xùn)練

　　必做題：

　　1、 如圖1-5-2所示,○士所在位置的坐標(biāo)為(-1,-2)○相所在位

　　置的坐標(biāo)為(2，-2)，那么，○炮所在位置的坐標(biāo)為　　　　.

　　2、P(-5，4)到x軸的距離是________，到y(tǒng)軸的距離是_______

　　3、已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為________

　　4、點(diǎn)P(3，-4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______，它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______.它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______.

　　5、點(diǎn)(-1, 4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

　　A.(-1，-4)B.(1，-4) C.(l，4) D.(4，-1)

　　6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，l)關(guān)于x軸

　　的對(duì)稱點(diǎn)在( )

　　A.第一象限 B.第二象限

　　C第三象限 D第四象限

　　7、如圖所示，用(0，0)表示A點(diǎn)的位置，

　　用(3，1)表示B點(diǎn)的位置，那么：

　　(1)△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如何表示?

　　D E F

　　(2)在圖中表示出點(diǎn)M(6，2)，N(4，4)的位置.

　　8、已知點(diǎn)A(-2，0)，B(2，0)

　　(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出點(diǎn)A和點(diǎn)B的

　　位置。

　　(2)畫出等腰直角三角形ABC(畫出一個(gè)即可)。

　　(3)(2)中△ABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .

　　選做題：

　　1、若P(a, 3-b),Q(5, 2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=___， b=______

　　2、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(a，-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，b-l),則點(diǎn)a= ,b=_____.

　　3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(-2，5)，B(-3，-1)，C(1，-1)在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是____________.

　　4、如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，

　　并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　思考題：

　　已知甲運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度;乙運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1，第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2 ，第3次從點(diǎn)P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3 ，第4次從點(diǎn)P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4…••依此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則經(jīng)過第11次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P所在的位置P11的坐標(biāo)是______________.