分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數(shù)的有理方程，或者等號左右兩邊至少有一項含有未知數(shù)，該部分知識屬于初等數(shù)學知識。今天學習啦小編將與大家分享：初二數(shù)學《分式方程》相關知識點專項解析。具體內(nèi)容如下：

　　初二數(shù)學分式方程的解法

　?、偃シ帜?/p>

　　方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時。不要忘了改變符號。

　　(最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)

　?、谝祈?/p>

　　移項，若有括號應先去括號，注意變號，合并同類項，把系數(shù)化為1 求出未知數(shù)的值;

　?、垓灨?解)

　　求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根。

　　驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。

　　如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。

　　在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。

　　一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解.

　　★注意

　　(1)注意去分母時，不要漏乘整式項。

　　(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

　　(3)増根使最簡公分母等于0。

　　(4)分式方程中，如果x為分母，則x應不等于0

　　歸納及例題

　　解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。

初二數(shù)學《分式方程》專項練習題

　【知識要點】

　　1、分式的定義： _________________________________ 。

　　2、分式的___________________ 時有意義; _____________ 時值為零。(注意分式與分數(shù)的關系)

　　3、分式的基本性質(zhì)： ;

　　用字母表示為：

　　(其中 )。(注意分式基本性質(zhì)的應用，如改變分子、分母、分式本身的符號，化分子、分母的系數(shù)為整數(shù)等等)。

　　4、分式的約分： 。(思考：公因式的確定方法)。

　　5、最簡分式： ____________________________________ 。

　　6、分式的通分： 。

　　7、最簡公分母： 。

　　8、分式加減法法則： _____ 。(加減法的結(jié)果應化成 )

　　9、分式乘除法則： 。

　　10、分式混合運算的順序： 。

　　11、分式方程的定義： 。

　　12、解分式方程的基本思想： ____ ;如何實現(xiàn)： 。

　　13、方程的增根：

　　。

　　14、解分式方程的步驟：

　　________________________________ 。

　　15、用分式方程解決實際問題的步驟:

　　【習題鞏固】

　　一、填空：

　　1、當x 時，分式 有意義;當x 時，分式 無意義。

　　2、分式 ：當x ______時分式的值為零。

　　3、 的最簡公分母是 _________ 。

　　4、 ; ;

　　5、 ; 。

　　6、已知 ，則 。

　　7、一件工作，甲單獨做 小時完成，乙單獨做 小時完成，則甲、乙合作 小時完成。

　　8、若分式方程 的一個解是 ，則 。

　　9、當 ， 時，計算 。

　　10、若分式13-x 的值為整數(shù)，則整數(shù)x= 。

　　11、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù):

　?、?3 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。

　　12、已知x=1是方程 的一個增根，則k=_______。

　　13、若分式 的值為負數(shù)，則x的取值范圍是_ _。

　　14、約分：① _______，② ______。

　　15、一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要______________小時。

　　16、若關于x的分式方程 無解，則m的值為__________。

　　17、若 __________。

　　18、① ;② 。

　　19、如果 =2，則 =____________。

　　20、在等號成立時，右邊填上適當?shù)姆枺?=____________ 。

　　21、已知a+b=5， ab=3，則 _______。

　　22、某工廠庫存原材料x噸，原計劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用 天。

　　23、某商場降價銷售一批服裝，打8折后售價為120元，則原銷售價是 元。

　　24、已知 ，則B=_______。

　　25、甲、乙兩人從兩地同時出發(fā),若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則b小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.

　　二、選擇題

　　1、下列各式 中,分式有( )個

　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

　　2、如果把分式 中的 和 都擴大3倍，那么分式的值( )

　　A、擴大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變

　　3、下列約分結(jié)果正確的是( )

　　A、 ;B、 ;C、 ; D、

　　4、計算： ，結(jié)果為( )

　　A、1 B、-1 C、 D、

　　5、某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖 米，那么求 時所列方程正確的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　6、下列說法正確的是( )

　　(A)形如AB 的式子叫分式 (B)分母不等于零，分式有意義

　　(C)分式的值等于零，分式無意義 (D)分子等于零，分式的值就等于零

　　7、與分式-x+yx+y 相等的是( )

　　(A)x+yx-y (B)x-yx+y (C)- x-yx+y (D)x+y-x-y

　　8、下列分式一定有意義的是( )

　　(A)xx2+1 (B)x+2x2 (C)-xx2-2 (D)x2x+3

　　9、下列各分式中，最簡分式是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　10、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時( )。

　　A、 千米 B、 千米 C、 千米 D無法確定

　　11、若把分式 中的x和y都擴大3倍，那么分式的值( )

　　A、擴大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍

　　12、已知 的值為( )

　　A、 B、 C、2 D、

　　13、若已知分式 的值為0，則x-2的值為( )

　　A、 或-1 B、 或1 C、-1 D、1

　　14、已知 ， 等于( )

　　A、 B、 C、 D、

　　三、計算題:

　　1、 2、

　　四、解方程:

　　1、 2、

　　五、先化簡,再請你用喜愛的數(shù)代入求值:( - )÷ .

　　六、列分式方程解應用題”

　　1、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。

　　2、甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學生步行出發(fā)半小時后，乙組學生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的 ，求步行和騎自行車的速度各是多少?

　　3、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?

　　4、甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務后各需多少天?

　　5、一條船往返于甲乙兩港之間,由甲至乙是順水行駛,由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時逆水航行與順水航行所用的時間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠?

　　七、解答題

　　1、若 ，且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。

　　2、已知 .試說明不論x在許可范圍內(nèi)取何值，y的值都不變.

　　3、(1)將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的 ;如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有 g.

　　(2)小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中.小明想：現(xiàn)在兩個杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的