初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)淺談

　　二、課堂教學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

　　學(xué)成于思，思源于疑。心理學(xué)表明：激起學(xué)生的疑問，能使大腦由抑制轉(zhuǎn)為興奮，使學(xué)生把知識(shí)的學(xué)習(xí)作為一種“自我需要”，在教學(xué)中，還要鼓勵(lì)不同能力水平的學(xué)生提出兩類問題： 學(xué)會(huì)的問題提出來考同學(xué); 不懂的問題提出來討論?；ハ嗵釂?，能使學(xué)生觸類旁通，強(qiáng)化思維的密度，增強(qiáng)思維的廣度。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就是要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，作為教師就要樹立“不帶知識(shí)走進(jìn)學(xué)生，使學(xué)生在知識(shí)的園地里有自主的選擇時(shí)空。在教學(xué)實(shí)踐中，我交給學(xué)生兩種“學(xué)習(xí)法”： 突然放松法，學(xué)生往往為了解決某一疑難問題而長時(shí)間連續(xù)思考，絞盡腦汁，卻一無所獲，由此影響后繼的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生心理障礙，久而久之，怕做作業(yè)，怕教師提問，厭學(xué)情緒等現(xiàn)象會(huì)接踵出現(xiàn)。面對這些的學(xué)生現(xiàn)象，或針對個(gè)別同學(xué)的學(xué)習(xí)心態(tài)，我引導(dǎo)他們?nèi)ゴ蚯?、去聽音樂，盡情地放松后投入學(xué)習(xí)，有時(shí)使學(xué)習(xí)靈感伴隨而來。既能解決當(dāng)前的疑難問題，也為后繼學(xué)習(xí)奠定了良好的心理基礎(chǔ)。 對核法，它是以一個(gè)需要解決問題的列表激發(fā)學(xué)生思維，尋求解決問題的方法。通過以上問題的訓(xùn)練，使學(xué)生對此類應(yīng)用題的本質(zhì)關(guān)系有較深刻的認(rèn)識(shí)，提高了解題能力。

　　三、課后指導(dǎo)

　　對于課外作業(yè)，我在選編習(xí)題時(shí)常采用配置兩個(gè)“題組”的辦法。一是基礎(chǔ)題，以數(shù)據(jù)簡單，運(yùn)算不繁，仿照例題為原則，只要學(xué)生掌握了當(dāng)堂學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)和例題解法，就可以順利完成。這類題主要面對中下學(xué)生，使這些學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)解決。二是提高題，以數(shù)字較大，運(yùn)算較繁，綜合性強(qiáng)為特點(diǎn)，借以達(dá)到鞏固深化所學(xué)知識(shí)，形成技能。教師在布置練習(xí)時(shí)，把兩組題都交給學(xué)生，由學(xué)生自己根據(jù)當(dāng)堂對知識(shí)理解和掌握的情況，靈活選擇題組，也可以兩組題交錯(cuò)選擇，有時(shí)卻只出現(xiàn)一個(gè)題組，提出不同層次的問題，讓學(xué)生自由選做。這樣課后作業(yè)向全班學(xué)生開放，使不同層面的學(xué)生都能得到提高。

　　初中數(shù)學(xué)解題思路

　　1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。

　　2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。

　　3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對學(xué)生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問題有三個(gè)特征：

　　(1)接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。

　　(2)障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。

　　(3)探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。

　　4.練習(xí)型的問題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問題。

　　5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：

　　(1)問題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。

　　(2)問題解決是一個(gè)探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。

　　(3)問題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí)，問題解決就獨(dú)立于特殊的問題，獨(dú)立于一般過程或方法，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。

　　(4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。

　　6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個(gè)表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點(diǎn)，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個(gè)表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個(gè)表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。

　　7.人的思維依賴于必要的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)正是數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識(shí)并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。

　　8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系。對于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來說，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號(hào)系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。

　　9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念;當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r(shí)退回原地，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪?，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過程。

　　10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學(xué)能力(運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)，核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：

　　(1)掌握解題的科學(xué)程序;

　　(2)掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗(yàn)、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等;

　　(3)掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動(dòng)精明的解題技巧;

　　(4)具有敏銳的直覺。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)是在縱橫交錯(cuò)的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時(shí)，并非對每一個(gè)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時(shí)間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達(dá)到對某種數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：

　　11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它……你想學(xué)會(huì)游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會(huì)，而只能靠自己學(xué)會(huì)”。

　　12.所謂解題經(jīng)驗(yàn)，就是某些數(shù)學(xué)知識(shí)、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件(或稱為思維組塊)，遇到合適的場合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。

　　13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動(dòng)顯然是錯(cuò)誤的;決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對他來說并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì)了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干;當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學(xué)生在解題過程中沒有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。

　　14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯(cuò)誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺(tái)裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑

看了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)淺談還看：

1.數(shù)學(xué)教學(xué)要注意創(chuàng)造性思維論文

2.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法淺談

3.淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

4.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

5.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法