2017年中考數(shù)學(xué)知識(shí)輔導(dǎo)：三角形

　　1、三角形的角平分線。

　　三角形的角平分線是一條線段(頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線和對(duì)邊交線間的距離)

　　三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心)

　　2、三角形的中線

　　三角形的中線也是一條線段(頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)間的距離)

　　三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心)

　　3.三角形的高

　　三角形的高線也是一條線段(頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離)

　　注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)。

　　如圖 2-l， AD、 BE、 CF都是么ABC的角平分線，它們都在△ABC內(nèi)

　　如圖2-2，AD、BE、CF都是△ABC的中線，它們都在△ABC內(nèi)

　　2017年中考考試數(shù)學(xué)知識(shí)輔導(dǎo)：余弦基礎(chǔ)公理

　　角A的鄰邊比斜邊 叫做∠A的余弦，記作cosA(由余弦英文cosine簡(jiǎn)寫(xiě)得來(lái))，即cosA=角A的鄰邊/斜邊(直角三角形)。

　　定理

　　cos=x/r

　　余弦定理三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

　　即

　　在余弦定理中，令C=90°，這時(shí)cosC=0，所以

　　c2=a2+b2

　　a 0` 30` 45` 60` 90`

　　cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0

　　∴cos30°= √3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 cos90°=0

　　(1)已知三角形的三條邊長(zhǎng)，可求出三個(gè)內(nèi)角;

　　(2)已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊;

　　(3)已知三角形兩邊及其一邊對(duì)角，可求其它的角和第三條邊。(見(jiàn)解三角形公式，推導(dǎo)過(guò)程略。)

　　判定定理一(兩根判別法)：

　　若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個(gè)數(shù)，c1為c的表達(dá)式中根號(hào)前取加號(hào)的值，c2為c的表達(dá)式中根號(hào)前取

　　減號(hào)的值

　?、偃鬽(c1,c2)=2，則有兩解;

　?、谌鬽(c1,c2)=1，則有一解;

　?、廴鬽(c1,c2)=0，則有零解(即無(wú)解)。

　　注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種情況算到第二種情況，即一解。

　　判定定理二(角邊判別法)：

　　一當(dāng)a>bsinA時(shí)

　?、佼?dāng)b>a且cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有兩解;

　?、诋?dāng)b>a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);

　　③當(dāng)b=a且cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有一解;

　?、墚?dāng)b=a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);

　?、莓?dāng)b

　　二當(dāng)a=bsinA時(shí)

　?、佼?dāng)cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有一解;

　?、诋?dāng)cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);

　　余弦和正弦一樣，都是推導(dǎo)出相應(yīng)的三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，是奠基石的作用

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