分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘教學(xué)設(shè)計(jì)
《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》教學(xué)設(shè)計(jì)
1、讓學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，知道：“求幾個(gè)幾分之幾相加和”可以用乘法計(jì)算，初步理解和掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推、獨(dú)立探究的能力和敢于嘗試的精神。
3、滲透事物是相互聯(lián)系的，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。聯(lián)系生活實(shí)際，對學(xué)生進(jìn)行節(jié)約水資源的教育。
教材簡析：
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘是分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)的第一課時(shí)，是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法意義的起點(diǎn)。這部分教材是在學(xué)生已有的整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。例1以做紅花為素材，引導(dǎo)學(xué)生初步理解求幾個(gè)幾分之幾是多少可以用乘法計(jì)算，探索并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義及計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
卡紙、長方形直條圖(平均分成10份)、兩朵紅紙花。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們：看這兩朵紅花漂亮嗎?這是教師昨天晚上做的，你可以用它來裝扮教室、也可以用來歡迎來客。出示卡紙：做這樣一朵紅花用3/10米彩紙?，F(xiàn)在我用這個(gè)直條圖表示1米，你能在圖中涂色表示出3/10米?小芳做了3朵這樣的紅花，一共用幾分之幾米彩紙?先涂色表示3朵所用的米數(shù)，想一想：可以如何列式?板書：3/10+3/10+3/10
3/10×3 或3×3/10
追問：“你為什么列式3/10×3呢?
小結(jié)意義：與整數(shù)乘法一樣，求幾個(gè)幾分之幾相加的和可以用乘法計(jì)算，那么求幾個(gè)幾分之幾相加的和也可以用乘法計(jì)算，所以求3個(gè)3/10相加的和可以列式為3/10×3 。觀察題中的數(shù)有什么特點(diǎn)?板書課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。
二、探究新知。
1、嘗試計(jì)算3/10×3
(1)、想一想：3/10×3的積是多少?你能從什么角度說明3/10×3的積是9/10?
(2)、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)加法的方法來進(jìn)行計(jì)算。
3/10×3=3/10+3/10+3/10=9/10(米)
(3)、對這種方法，還有什么想法嗎?如果是10個(gè)、100個(gè)相加是否也用加法呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、小結(jié)計(jì)算方法：3/10×3應(yīng)該怎樣計(jì)算?先獨(dú)立思考，再在四人小組里討論。
板書：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。
3、及時(shí)運(yùn)用，優(yōu)化方法。
小華做5朵這樣的綢花，需要幾分之幾米彩紙?
(1)、怎樣列式?自己試一試。
(2)、同桌交流一下你們的計(jì)算方法。
(3)、展示兩種不同的寫法：5×3/10=5×3/10 = 15/10和5×3/10 = 15/10=3/2，
你會(huì)同意哪一個(gè)?得出：最后的結(jié)果能約分的要約分。
(4)、出示書上先約分后計(jì)算的做法,比較它與上面算法的不同之處?
(5) 哪一種計(jì)算比較簡便?小結(jié)：如果在計(jì)算的過程中遇到可以約分的，要先約分再算出結(jié)果，這樣比較簡便。
4、總結(jié)算法：
剛才解決的兩個(gè)問題都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以怎樣計(jì)算?
板書：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，能約分的要約分。要講清楚約分后的數(shù)與上、下對齊。
三、運(yùn)用方法，鞏固練習(xí)。
1、練一練第1題。
?、僮x題，理解題意。這個(gè)長方形平均分成了多少份?每一小格就是它的幾分之幾?
?、谕可＞褪菐赘?要涂4個(gè)3/16，應(yīng)該怎樣涂?自己涂一涂。
?、垡阃可娣e，應(yīng)該怎樣列式?還有其他方法嗎?
?、芷鋵?shí)我們可以用連加來計(jì)算，但是我們同學(xué)不約而同的都是用了乘法，這是為什么?
⑤學(xué)生板書，核對答案。
2、練一練第二題。自己計(jì)算，核對答案，注意提醒學(xué)生，能夠約分的先約分再計(jì)算。
四、回顧整理，課堂小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
五、實(shí)際應(yīng)用、深化認(rèn)識。
1、我每天從家到學(xué)校步行要10分鐘，每分鐘步行2/25 千米，家離校多遠(yuǎn)?
2、龍頭滴水你看見過嗎?經(jīng)常有同學(xué)在洗手之后不擰緊水龍頭，可是大家知道嗎?一個(gè)沒有擰緊的水龍頭每小時(shí)可滴水1/10桶，5小時(shí)可以滴水多少桶?怎樣列式計(jì)算?10小時(shí)呢?1天呢?能不能計(jì)算出來?1個(gè)月，1年呢……小小一個(gè)水龍頭，看似不經(jīng)意的小滴水，日積月累，積少成多，竟然浪費(fèi)了這么多寶貴的水資源，可是在我們國家，尤其在西北部地區(qū)，水資源卻是極度缺乏的，在缺水的甘肅地區(qū)，每個(gè)農(nóng)民人均每天的用水量僅為20升，相當(dāng)于半桶，一個(gè)水龍頭1年浪費(fèi)的水大約夠1個(gè)甘肅農(nóng)民用多少天?看到這里，你有什么想法?
水是生命之源，但是這寶貴的生命之源也是有限的!讓我們從每個(gè)人做起，從身邊做起，從這小小的水龍頭做起，保護(hù)水資源，節(jié)約水資源，讓我們的生命之源永不斷流，生生不息。
《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》說課稿
一、 說教材
1.教材簡析
本節(jié)課是在學(xué)生理解整數(shù)乘法的意義，掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法;理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法(包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù))，解決分?jǐn)?shù)乘法的簡單實(shí)際問題，分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
這部分教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
(1)把計(jì)算學(xué)習(xí)和解決問題有機(jī)結(jié)合;
(2)注重計(jì)算方法的探索過程。
2.學(xué)情分析
對于本節(jié)課的內(nèi)容有的學(xué)生并不陌生，有的可能已經(jīng)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算式。但是，這節(jié)課的學(xué)習(xí)對于他們來說并不多余。因?yàn)楹芏鄬W(xué)生可能憑借經(jīng)驗(yàn)只知道怎么算，不知道為什么這樣算。尤其是對于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)，為什么直接將分子與整數(shù)相乘的積作分子，而分母不變，學(xué)生不一定明確。因此，這節(jié)課不能僅僅滿足學(xué)生會(huì)算，更重要的是要關(guān)注學(xué)生理解為什么可以這樣算。
3.教學(xué)目標(biāo)定位
基于教材特點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
(1)了解分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)正確的計(jì)算。
(2)通過觀察比較等體驗(yàn)性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)抽象概括的能力。
(3)引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
4.教學(xué)重難點(diǎn)確立
教學(xué)重點(diǎn)：知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)能先約分的要先約分，再相乘，這樣計(jì)算比較簡便，而且能減少計(jì)算的錯(cuò)誤。
二、說教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，為了有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，這節(jié)課采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析、綜合、抽象和概括，進(jìn)而總結(jié)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法，讓學(xué)生感受由直觀到抽象，由個(gè)別到一般的學(xué)習(xí)模式，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，積極交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者自覺、積極、主動(dòng)地建構(gòu)新知。教師在整個(gè)過程中通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)啟發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性讓全體學(xué)生參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
三、說教學(xué)過程
下面再具體說一下教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：
(一) 以舊引新，喚醒認(rèn)知
首先出示如：4/9+4/9+4/9=
2/7+2/7+2/7+2/7=
讓學(xué)生先計(jì)算，然后思考：這些算式有什么特點(diǎn)，還可以用怎樣的形式表示?
設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課的知識基礎(chǔ)是整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算等。由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生可能對于上述知識點(diǎn)有些遺忘。通過復(fù)習(xí)熱身，試想喚醒學(xué)生對乘法的意義以及分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的認(rèn)知，調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識儲(chǔ)備，為后面的例題教學(xué)作好相應(yīng)的準(zhǔn)備。
(二)情境設(shè)疑，探索新知
1.創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校要舉行“國慶”慶?；顒?dòng)，要求大家做綢花布置環(huán)境。
出示：例1中的長方形直條圖，標(biāo)注出長是“1米”
提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能在圖中涂色表示這個(gè)已知條件嗎?
(學(xué)生涂色)追問：你是怎么涂色的?
出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶?
這里可以引導(dǎo)學(xué)生先猜一猜是幾分之幾米，再提問：
你能在圖中涂色表示做3朵花的米數(shù)嗎?
你是怎樣涂色的?
屏幕上再顯示：3/10米就是3個(gè)1/10米，3朵花就是3個(gè)3/10米。
提問：解決這個(gè)問題可以怎樣列示?
估計(jì)學(xué)生可能會(huì)列出加法算式，也可能列出乘法算式。
教師在巡視的過程中，注意用加法列式的同學(xué)，交流時(shí)，指名其先說，并計(jì)算出得數(shù)。而后再請用乘法算式列式的同學(xué)回答。首先追問學(xué)生怎么想到用乘法計(jì)算?讓學(xué)生明確相同的分?jǐn)?shù)連加，也可以用乘法表示。通過這第一次的追問，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
而后再請所有的學(xué)生一起思考：3/10×3的得數(shù)怎么求。估計(jì)學(xué)生中一定會(huì)出現(xiàn)直接會(huì)用3/10的分子3與整數(shù)3相乘作分子，用10作分母的計(jì)算方法。如果出現(xiàn)這種情況，教師要再一次追問，為什么能這樣進(jìn)行計(jì)算?有的學(xué)生可能借助圖說明算理，有的可能根據(jù)乘法和加法的聯(lián)系來闡述原因。但不管哪一種原因，最后教師都要?dú)w納到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義角度，即3/10×3就是3/10+3/10+3/10，等于3+3+3/10，就是3×3/10。通過這兩次追問，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。
設(shè)計(jì)說明：在計(jì)算教學(xué)中，往往有很多教師只關(guān)注教會(huì)學(xué)生如何算，對為什么可以這樣算缺乏足夠的重視。因此，造成由于算理不清而導(dǎo)致的只會(huì)機(jī)械算，不會(huì)靈活運(yùn)用的狀況。所以，在這部分的教學(xué)中，我通過直觀操作，連續(xù)追問，幫助學(xué)生由“實(shí)物感知”向“算理理解”的自然過渡，讓學(xué)生深入理解算理，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)乘整數(shù)為什么分母不變，分子與整數(shù)相乘作分子的道理。這樣做能夠很好的突出重點(diǎn)，讓學(xué)生知其然，知其所以然。
2.自主練習(xí)，突破難點(diǎn)：
出示：小華做了5朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶?
讓學(xué)生自己做再指名板演。肯定會(huì)出現(xiàn)“先計(jì)算再約分”和“先約分再計(jì)算”兩種方法。這時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：比較這個(gè)算式的兩種計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?
第一種方法是先計(jì)算，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，再約成最簡分?jǐn)?shù);第二種方法是先約分，再算出結(jié)果。說明：兩種方法都是可以的。計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。
出示一組判斷題：
(1)2/51×17=34/51 (2)3/4×3=1/4
(3)5/12×6=5×6/12=5/2 (4)5/6×4=20/6=10/3
比較：你認(rèn)為哪一種計(jì)算方法不容易算錯(cuò)、比較簡便?
小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的計(jì)算方法，參與計(jì)算的數(shù)字比原來變小了，這樣就便于計(jì)算，因此提倡同學(xué)們采用這種“先約分再計(jì)算”的方法。
請同學(xué)們注意約分的書寫格式：在約分時(shí)，約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。
設(shè)計(jì)說明：雖然在五年級教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加減法，要求學(xué)生都要將計(jì)算結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。但是在歷次作業(yè)和檢測中，仍然有相當(dāng)一部分學(xué)生由于結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)，或者數(shù)據(jù)較大約錯(cuò)了而導(dǎo)致失分?？梢?，學(xué)生沒有化成最簡分?jǐn)?shù)的意識，沒有養(yǎng)成這種習(xí)慣，約分的能力也欠缺。所以這部分的教學(xué)設(shè)計(jì)重在幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。學(xué)生在練習(xí)時(shí)出現(xiàn)兩種計(jì)算方法，首先要先肯定兩種計(jì)算過程都是正確的，明確計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。接著根據(jù)同學(xué)們在作業(yè)中容易出現(xiàn)的一些問題，出示一組判斷題：(1)的結(jié)果沒有約分成最簡分?jǐn)?shù);(2)是將分子與整數(shù)約分，是錯(cuò)誤的約分方法;(3)是先約分再計(jì)算，是正確的;(4)是先計(jì)算再約分，也是正確的。通過這組題的練習(xí)，讓學(xué)生在比較中感受到：先約分再計(jì)算，可以使計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)小一些，就會(huì)減少計(jì)算的失誤。進(jìn)而要求學(xué)生在今后的計(jì)算中采用這種“先約分再計(jì)算”的方法。
3.總結(jié)歸納：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣計(jì)算?先同桌商量，再全班交流。
(三)分層練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知
為了幫助學(xué)生鞏固新知，我安排了三個(gè)層次的練習(xí)：
1.鞏固分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義。
主要是完成“練一練”中的第一題和練習(xí)八中的第1題。
“練一練”的第1題，讓學(xué)生先涂一涂，再列出算式。
練習(xí)十八的第1題，讓學(xué)生看圖先填一填，再說說自己的想法。
2.鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理和算法。
“練一練”中的第2題
強(qiáng)化對分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算理和算法的理解，以及如何正確約分的處理。 3.結(jié)合實(shí)際，解決問題。
練習(xí)八的第三、四兩題，這兩題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的實(shí)際應(yīng)用題，通過練習(xí)讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法有機(jī)結(jié)合起來。以此體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系!
四、說板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘
3/10×3=3/10+3/10+3/10=3×3/10=9/10米
3/10×5=3×5/10=3/2米
意義：表示幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加的和。
計(jì)算方法：分母不變，分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘作分子。
注意：分子、分母能約分的，可以先約分。
看了“分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘教學(xué)設(shè)計(jì)”