分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問題。
過程與方法
1、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，學(xué)會(huì)建立解決問題模式。
2、借助已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
3、在探索、分析過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備 課件一份 直尺 不同顏色粉筆
教 法
根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)充分利用情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個(gè)問題需要什么樣的條件，進(jìn)而讓學(xué)生自主列出算式進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。
學(xué) 法
通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識(shí)，學(xué)會(huì)有順序的觀察題、認(rèn)真審題、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)鋪墊 引入新知
1、(課件出示)說出先算什么，再算什么?
這三道題幫我們回憶了什么知識(shí)?(生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序)
2、(課件出示)計(jì)算。說出你是怎么計(jì)算的?(在計(jì)算過程中,能約分的先約分)
3、說一說下列各分?jǐn)?shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說數(shù)量關(guān)系，再列式：(進(jìn)行環(huán)保意識(shí)教育：節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。)
4、引入：剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。(板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算)
(設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)——說運(yùn)算順序，再計(jì)算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)知識(shí)的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實(shí)地復(fù)習(xí)那些在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)能提供幫助的舊知識(shí)，由舊引新，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，促進(jìn)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過程中。)
(二) 自主探索 獲取新知
1、呈現(xiàn)情境圖，提出問題。(課件出示數(shù)學(xué)書上第21頁圖)
師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
師：航模小組有多少人?
2、生獨(dú)立完成，解決問題。教師重復(fù)問題后，要求學(xué)生：
(1)獨(dú)立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
(2) 列出解決問題的算式。
(3) 與同桌說說自己的解題思路和列式以及結(jié)果。
3、在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生反饋解答情況
(1)根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息：我們要解決的問題是什么?(求航模小組有多少人?)
A 請(qǐng)同學(xué)們找到跟求航模小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息，把它讀出來。
師：下面我們就來根據(jù)問題分析已知的數(shù)學(xué)信息。
B 請(qǐng)將求攝影小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息讀出來。
師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么?(要先求到攝影小組的人數(shù))
師：通過讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。那么也就是說攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢?(2)引導(dǎo)提問：
師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，這里表示什么?(表示把氣象小組人數(shù)平均分成3份，取其中1份)
師：在這里是把什么做為分的對(duì)象?(氣象小組的人數(shù))
師：這里的單位“1”是誰? (氣象小組的人數(shù))
(3)用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系(生獨(dú)立畫圖)
師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系。誰來說說數(shù)量關(guān)系?那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎?
師：是把什么做為分的對(duì)象。(攝影小組的人數(shù))這里的單位“1”是誰?(攝影小組的人數(shù))
師：你能畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系嗎?
(4)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序的探討。(下面誰來說說自己怎樣列式的。)
4、改題再解答：航模組有3人，求氣象組有多少人?(學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào))
師：要解決這個(gè)問題。先求什么?再求什么?
5、小 結(jié)：
師：觀察綜合算式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過的整數(shù)混合運(yùn)算有什么不同?
師：針對(duì)綜合算式，結(jié)合每一步的意義來說一說是怎么計(jì)算的?(通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算順序是從左到右依次計(jì)算，而以此類推。)
師：同學(xué)們認(rèn)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序有什么聯(lián)系呢。(分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序一樣：先乘除后加減，在同級(jí)運(yùn)算中，從左到右依次計(jì)算，有小括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。當(dāng)然如果有簡(jiǎn)便算法的除外。)
6、書寫格式：接著結(jié)合例題，說明分?jǐn)?shù)連乘時(shí)可同時(shí)進(jìn)行約分。注意書寫格式。
7、學(xué)生看書，齊讀結(jié)論
(設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個(gè)問題需要什么條件，從而進(jìn)行計(jì)算，明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實(shí)于教材，這樣更能突出，這兩道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題的代表性，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)與教材例題的重要作用和價(jià)值所在。)
(三)、應(yīng)用知識(shí) 解決生活中的問題
(課件出示：生獨(dú)立完成，師巡視個(gè)別指導(dǎo)，集體反饋及時(shí)糾正)
1、完成書22試一試以及數(shù)學(xué)書22頁練一練
第一題。請(qǐng)2名學(xué)生上臺(tái)板演后集體訂正。(強(qiáng)調(diào):運(yùn)算順序特別是有括號(hào)的)
2、完成書22頁的數(shù)學(xué)應(yīng)用2—4題。(寫出數(shù)量關(guān)系或畫圖后再解答)
3、出示數(shù)字故事 (讓學(xué)生講一講這一個(gè)數(shù)學(xué)故事，小組討論每人一杯夠嗎?)
(設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，把學(xué)生所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活，從中讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)解題順序與運(yùn)算順序的吻合，這樣更能突出混合運(yùn)算順序在解決問題中的重要作用，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。在解決混合運(yùn)算問題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣)
(四)、知識(shí)回顧 總結(jié)延伸：
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢.( 師生小結(jié)本次教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)內(nèi)容.)
(設(shè)計(jì)意圖：回憶鞏固，完善學(xué)生的認(rèn)知，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。)
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)
航模小組有多少人?
氣象小組的人數(shù)× 3/4 = 攝影小組的人數(shù)
攝影小組的人數(shù)× 1/3 = 航模小組的人數(shù)
答：略
《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，沒有括號(hào)的先算(乘除)，再算(加減);有括號(hào)的先算(括號(hào)里面的)，再算(括號(hào)外面的)。
2、整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
加法運(yùn)算定律：
加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法定律：
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c
減法定律：
減法的性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c
除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
3、用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，關(guān)鍵是找出 (單位1)，并把它設(shè)為未知數(shù)，再找出等量關(guān)系計(jì)算。
4、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。
5、分?jǐn)?shù)加減法
同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分為同分母分?jǐn)?shù)再相加減。二、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用
1、打折 計(jì)算方法：現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣
2、一件商品打幾折，求現(xiàn)價(jià)。 計(jì)算方法：原價(jià)×折數(shù)
3、一件商品打幾折，求原價(jià)。 計(jì)算方法：現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)
4、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題解答方法
解答方法：
1、找準(zhǔn)單位1——并在題目的文字下面標(biāo)注
?、倏倲?shù)量是單位“1”
例如：小紅看完整本書的 ，那么單位“1”是整本書的頁碼。
?、谠瓋r(jià)就是單位“1”
例如：筆記本電腦原價(jià)是300元，現(xiàn)在降價(jià)了 ，那么單位“1”是原價(jià)3000元。
?、鄯?jǐn)?shù)比率之前的“的”字前面的量是單位“1”
例如：全校男生的人數(shù)是女生人數(shù)的 ，那么單位“1”是女生人數(shù)。
?、芤粋€(gè)東西比另一個(gè)東西多幾分之幾中“比”后面的東西是單位“1”
例如：商店賣的蘋果比橘子多 ，那么單位“1”是橘子數(shù)量。
2、確定乘或除 3、對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率
(1)已知單位“1”，用乘法——————————(1)單位“1”×對(duì)應(yīng)分率
(2)未知單位“1”，用除法或方程———————(2)對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”
若用方程：一般設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)
4、如何根據(jù)分率句來寫等量關(guān)系
找出關(guān)鍵性的字和詞，“是”字、“占”字、“相當(dāng)于”、“正好是”等字、詞，相當(dāng)于等量關(guān)系式中的等于號(hào)，分率前面的“的”字相當(dāng)于等量關(guān)系式中的乘號(hào)。
如：(1)公雞的只數(shù)是(“是”可以改為“占”或“相當(dāng)于”、或“正好是”等字詞)母雞的 。
等量關(guān)系式是：母雞的只數(shù)× =公雞的只數(shù)
(2)五年級(jí)有男生15人，相當(dāng)于(“相當(dāng)于”可以改為“是”或、“占”或“正好是”等字、詞)。全班人數(shù)的 。
數(shù)量關(guān)系式是：全班人數(shù)× =男生人數(shù)
看了“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)”