恐怕不少同學(xué)都會(huì)說：當(dāng)然整數(shù)比偶數(shù)多了。以下是學(xué)習(xí)啦小編整理了整數(shù)與偶數(shù)哪個(gè)更多一些，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有幫助。

　　整數(shù)與偶數(shù)哪個(gè)更多一些：

　　“奇數(shù)與偶數(shù)合起來就是整數(shù)。而奇數(shù)與偶數(shù)是相間排列的，所以奇數(shù)與偶數(shù)一樣多，它們都是整數(shù)的一半。”

　　“整數(shù)包括偶數(shù)，偶數(shù)是整數(shù)的一部分，全量大于部分，整數(shù)比偶數(shù)多這不是顯而易見、再明白不過的事嗎?”

　　你認(rèn)為這樣回答有道理嗎?

　　這真是不成問題的問題!可是，且慢，往往就在這種最不成問題的問題上出了問題。比如，我們要比較兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)的多少，該怎么辦呢?通常有兩種辦法：

　　1.分別數(shù)出這兩個(gè)班的人數(shù)，然后比較兩個(gè)班人數(shù)的多少。

　　2.讓兩個(gè)班同學(xué)分別排成一路縱隊(duì)，讓兩班排第一的兩人牽起手來，排第二的兩人也牽起手來，…，以后的同學(xué)依次對(duì)應(yīng)牽起手來。最后，如果某班所有的同學(xué)都與另一班的同學(xué)牽起了手，而另一班還有同學(xué)未與某班同學(xué)牽手，則某班同學(xué)比另一班人數(shù)少。

　　現(xiàn)在我們?cè)賮砜凑麛?shù)與偶數(shù)的多少問題吧!

　　1.你能數(shù)出整數(shù)有多少個(gè)?偶數(shù)有多少個(gè)來嗎?由于整數(shù)與偶數(shù)都有無窮多個(gè)，當(dāng)然我們都不能數(shù)出它們的個(gè)數(shù)。

　　所以，用第一種辦法來比較整數(shù)與偶數(shù)的多少是行不通的。

　　現(xiàn)在來考慮第二種辦法，我們可以把整數(shù)排成一隊(duì)：

　　0，-1，1，-2，2，-3，3，…，-n，n，…。

　　然后再把偶數(shù)也排成一隊(duì)：

　　0，-2，2，-4，4，-6，6，…，-2n，2n，…。

　　這樣排好之后，所有的整數(shù)都排進(jìn)了第一隊(duì)中，所有的偶數(shù)都排進(jìn)第二隊(duì)中?，F(xiàn)在讓第一隊(duì)中的0與第二隊(duì)中的0“牽起手”來(即對(duì)應(yīng)起來)，第一隊(duì)中的-1與第二隊(duì)中的-2對(duì)應(yīng);第一隊(duì)中的1與第二隊(duì)中的2對(duì)應(yīng);……，第一隊(duì)中的-n與第二隊(duì)中的-2n對(duì)應(yīng);第一隊(duì)中的n與第二隊(duì)中的2n對(duì)應(yīng)，……你看，這么一個(gè)對(duì)一個(gè)地“牽好手”(即建立起“一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”之后)，我們馬上可以發(fā)現(xiàn)，第一隊(duì)中的每個(gè)數(shù)都與第二隊(duì)中的某個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)，而第二隊(duì)的每個(gè)數(shù)都與第一隊(duì)的某個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)，兩個(gè)隊(duì)伍都沒有任何一數(shù)剩下來，既然如此，你能說整數(shù)比偶數(shù)多嗎?看來不能。這就是說：整數(shù)與偶數(shù)同樣多!

　　這真似乎有悖常理了，部分竟然等于全體!但這確是事實(shí)!這告訴我們，“無窮”是不能用“有限”中的法則來衡量的，許多對(duì)“有限”成立的性質(zhì)對(duì)“無窮”卻未必成立。

　　著名的數(shù)學(xué)家康托(Cantor，1829-1920)首先想通了這個(gè)問題。著名數(shù)學(xué)家希爾伯特則講了下面一個(gè)例子：

　　一家旅館有無窮多間房間。某天，所有房間都客滿了，這時(shí)又來了一位旅客，“沒問題!”老板說，他馬上請(qǐng)一號(hào)房的客人移到二號(hào)房，二號(hào)房的客人移至三號(hào)房，三號(hào)房的客人移至四號(hào)房，等等。由于房間有無限多，自然所有的老客總有房住而新客也都住進(jìn)去了。

　　而如果有無窮多位客人來怎么辦呢?老板只要請(qǐng)一號(hào)房的客人移到二號(hào)房，二號(hào)房的客人移至四號(hào)房，三號(hào)房的客人移至六號(hào)房，等等，這時(shí)，所有單號(hào)房間都騰出來讓新來的無窮多位客人住進(jìn)去了。

　　按照康托建立的法則(即建立起“一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”)，我們可以比較任何兩個(gè)無窮集合的數(shù)目的多少，而且可以得出許多驚人的結(jié)論。這里就不一一列舉這些奇妙的結(jié)論了。