函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)二

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)表示的多樣性，能熟練掌握函數(shù)的三種不同的表示方法;

　　2.在理解掌握函數(shù)的三種表示方法基礎(chǔ)上，了解函數(shù)不同表示法的優(yōu)缺點(diǎn)，針對具體問題能合理地選擇表示方法;

　　3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生重要的數(shù)學(xué)思想方法——分類思想方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　函數(shù)的表示.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　針對具體問題合理選擇表示方法.

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　1. 情境.

　　下表的對應(yīng)關(guān)系能否表示一個函數(shù)：

　　x 1 3 5 7

　　y -1 -3 0 0

　　2.問題.

　　如何表示一個函數(shù)呢?

　　二、學(xué)生活動

　　1.閱讀課本掌握函數(shù)的三種常用表示方法;

　　2.比較三種表示法之間的優(yōu)缺點(diǎn).

　　3.完成練習(xí)

　　三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1.函數(shù)的表示方法：

　　2.三種不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)：

　　函數(shù)的表示方法 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)

　　列表法 對應(yīng)關(guān)系清晰直接 不連貫，容量小

　　解析法 便于用解析式研究函數(shù)的性質(zhì) 抽象，不直觀

　　圖象法 直觀形象，整體把握 圖象過程比較繁

　　3.三種不同方法的相互轉(zhuǎn)化：能用解析式表示的，一般都能列出符合條件的表、畫出符合條件的圖，反之亦然;列表法也能通過圖形來表示.

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　(一)例題

　　例1　購買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為y元.若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域.

　　跟蹤練習(xí)：某公司將進(jìn)貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個.

　　(1)列表：

　　單價 10 20

　　數(shù)量 100 0

　　利潤 200 0

　　(2)圖象：

　　(3)解析式：

　　將條件變換成：“某公司將進(jìn)貨單價為8元一個

　　的商品按10元一個銷售，每天可賣出110個”

　　例2　如圖，是一個二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象

　　中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f(x)的解析式及其定義域.

　　(二)練習(xí)：

　　1.1 nmile(海里)約為1854m，根據(jù)這一關(guān)系，寫出米數(shù)y關(guān)于海里數(shù)x的函數(shù)解析式.

　　2.用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象.

　　3.已知f(x)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過(1，0)和(-2，3)兩點(diǎn)，求f(x)的解析式.

　　4.已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x))=9x-4，求f(x)的解析式.

　　五、回顧小結(jié)

　　1.函數(shù)表示的多樣性;

　　2.函數(shù)不同表示方法之間的聯(lián)系性;

　　3.待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.

　　六、作業(yè)

　　課堂作業(yè)：課本35頁習(xí)題1，4，5.