等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

推導(dǎo)如下：

因?yàn)閍n=a1q^(n-1)

所以Sn=a1+a1__q^1+...+a1__q^(n-1)(1)

qSn=a1__q^1+a1q^2+...+a1__q^n(2)

(1)-(2)注意(1)式的第一項(xiàng)不變。

把(1)式的第二項(xiàng)減去(2)式的第一項(xiàng)。

把(1)式的第三項(xiàng)減去(2)式的第二項(xiàng)。

以此類推，把(1)式的第n項(xiàng)減去(2)式的第n-1項(xiàng)。

(2)式的第n項(xiàng)不變，這叫錯(cuò)位相減，其目的就是消去這此公共項(xiàng)。

于是得到

(1-q)Sn=a1(1-q^n)

即Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

等差數(shù)列的各種公式

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d(1)

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬于正整數(shù).

等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar，所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù).

任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d

從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1，2，…，n}

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)

末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

等差數(shù)列的應(yīng)用

日常生活中，人們常常用到等差數(shù)列如：在給各種產(chǎn)品的尺寸劃分級(jí)別

時(shí)，當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時(shí)，長(zhǎng)安等差數(shù)列進(jìn)行分級(jí)。

若為等差數(shù)列，且有ap=q，aq=p.則a(p+q)=-(p+q)。

若為等差數(shù)列，且有an=m，am=n.則a(m+n)=0。

怎么樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)公式定理掌握好

基本的是做課本上的例題，課本上的例題思路比較簡(jiǎn)單，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一個(gè)例題，把這些例題看過(guò)一遍后，能自己做出來(lái)，做題過(guò)程是最好的記憶數(shù)學(xué)公式定理的過(guò)程，這一步不能省，不要想辦法背數(shù)學(xué)公式定理，只有邊用邊記憶，才能真正的理解和應(yīng)用。

課本上的例題做完，接著課后練習(xí)也要跟著做，課后練習(xí)的一些題目是綜合題，把新的知識(shí)點(diǎn)和前面學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，幫助進(jìn)步一步學(xué)習(xí)和鞏固。

二、進(jìn)行專題、難題訓(xùn)練提高

做題的時(shí)候不要怕難題，有的學(xué)生看到難題就放下來(lái)，一直練習(xí)自己會(huì)做的題目，這樣很難得到提高，可以嘗試多做難題，不要有畏懼心理，如果一直不去攻克難題，那考試分?jǐn)?shù)肯定提不上來(lái)。

首先，看到難題要大膽的去做，思維活躍起來(lái)，多想知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)方法不行，沒(méi)關(guān)系，再分析，再審題，找其他的方法，如果一直不會(huì)，可以參考答案，看看答案里是怎樣答題的，解題思路是什么樣的，里面的解題方法是自己不會(huì)的還是自己會(huì)的沒(méi)有想到的，然后自己去總結(jié)去反思。

三、記錯(cuò)題、看錯(cuò)題、解錯(cuò)題

高中數(shù)學(xué)建議準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，特別是高三的學(xué)生!高中一般的錯(cuò)題都是學(xué)生這道題考的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好，或者不知道這種題型該如何去解答，基本上沒(méi)有因?yàn)橛?jì)算失誤而出現(xiàn)的錯(cuò)題了。

高中數(shù)學(xué)的答題技巧有哪些

1、在數(shù)學(xué)考試中調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。

(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r(shí)清醒。

(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開(kāi)考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。

2、通覽數(shù)學(xué)試卷，樹(shù)立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時(shí)，見(jiàn)到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。

3、提高解數(shù)學(xué)選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。

數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過(guò)程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過(guò)五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過(guò)程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。