關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)

　　1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。

　　(以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

　　2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;

　　連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;

　　通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。

　　在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。

　　在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。

　　3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。

　　畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng);兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。

　　4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r =d÷2)

　　5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。

　　6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。

　　7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑;圓的面積=78.5%正方形的面積 畫法：(1)畫出正方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。

　　8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑

　　畫法：(1)畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。

　　9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。

　　10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。

　　每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)

　　11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。 用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……

　　我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。π>3.14

　　12、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C = 2πr

　　13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C÷π r = C÷ π÷2= C÷2π

　　14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。

　　C半圓= πr+2r=5.14r C半圓= πd÷2+d=2.57d

　　15、常用的3.14的倍數(shù)：

　　3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

　　3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96

　　3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5

　　3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

　　16、圓的面積公式：S=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

　　17、圓的面積推導(dǎo)：

　　圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等(即S長(zhǎng)方形=S圓);

　　長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑(即b=r);

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半(即a=C÷2=πr)。

　　即：S長(zhǎng)方形= a × b

　　↓ ↓

　　S圓= πr × r

　　= πr2 所以，S圓 = πr2

　　注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=2πr+2r =C圓+d

　　18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=πr2÷2

　　19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑倍數(shù)的平方

　　(即r擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n2倍)

　　20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大;

　　面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。

　　21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　S圓環(huán)=S外圓—S內(nèi)圓=πR2-πr2= π(R2-r2)

　　22、幾個(gè)直徑和為n的圓的周長(zhǎng)=直徑為n的圓的周長(zhǎng)

　　幾個(gè)直徑和為n的圓的面積<直徑為n的圓的周長(zhǎng)

　　23、常用的平方數(shù)：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

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