《分式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：利用法則正確進(jìn)行分式的加減運(yùn)算;掌握運(yùn)算順序，進(jìn)行分式的四則混合運(yùn)算。理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運(yùn)算。

　　2、能力目標(biāo): 在學(xué)生掌握基本概念、基本方法的基本知識(shí)融會(huì)貫通，通過反思、反饋、的方法進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。培養(yǎng)學(xué)生的分析和歸納能力。

　　3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生對知識(shí)綜合掌握、綜合運(yùn)用的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　熟練而準(zhǔn)確地掌握分式四則混合運(yùn)算。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握運(yùn)算順序，熟練進(jìn)行分式的四則混合運(yùn)算。

　　四、教學(xué)資源：

　　多媒體課件

　　五、教學(xué)過程：

　　(一)約分：

　　1、同學(xué)們還記得約分的方法嗎?抽生回答。

　　2、約分首先要分解因式，你能說出分解因式的步驟嗎?(大屏幕出示)

　　(1) 教師引導(dǎo)學(xué)生說出分解因式的步驟：找系數(shù)：找各項(xiàng)系數(shù)的-------------;

　　(2) 找字母：找相同字母的最低次冪。

　　3、注意：當(dāng)分式的分子與分母的因式互為相反數(shù)時(shí)，要先處理好符號(hào)再約分。

　　4、習(xí)題展示(大屏幕出示)

　　練習(xí)：

　　(二)分式的乘除運(yùn)算：

　　1、同學(xué)們還記得分式的乘除運(yùn)算的字母公式嗎?抽生回答。(大屏幕出示)

　　，其中a、b、c、d可以代表數(shù)也可以代表含有字母的整式。

　　2、分式的乘除運(yùn)算過程中還需要注意什么問題?教師引導(dǎo)學(xué)生回答。(大屏幕出示)

　　(1)分式乘除法的運(yùn)算.歸根到底是乘法的運(yùn)算,當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解,再約分。

　　(2)整式和分式進(jìn)行運(yùn)算時(shí),可以把整式看成分母為1的分式。

　　(3)做分式乘除混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算順序,乘除法是同級(jí)運(yùn)算,要嚴(yán)格按照由左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算.切不可打亂這個(gè)運(yùn)算順序。

　　(三)分式的加減運(yùn)算：

　　1、同學(xué)們還記得分式的加減運(yùn)算的字母公式嗎?抽生回答。(大屏幕出示)

　　(1)分母相同的分式的加減法,用式子表示為:

　　(2)分母不相同的分式的加減法,用式子表示為:

　　2、異分母分式相加減時(shí)，要通分。通分時(shí)必須要找到最簡公分母，同學(xué)們還記得找最簡公分母的步驟嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生回答。(大屏幕出示)

　　(1)取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù);

　　(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;

　　(3)相同字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的。

　　3、習(xí)題展示(大屏幕出示)

　　(1) (2) (3)

　　(4) (5)

　　(四)分式的混合運(yùn)算：

　　1、同學(xué)們還記得分式的混合運(yùn)算的順序嗎?抽生回答。(大屏幕出示)

　　第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方。如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算。

　　2、順口溜:“先三后二再做一,有了括號(hào)先做里。”(教師補(bǔ)充)

　　(五)課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?抽生回答，教師予以補(bǔ)充。

　　《分式的混合運(yùn)算》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.分式混合運(yùn)算法則：

　　分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

　　乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

　　變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡。

　　2.分式方程的解法步驟：

　　同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，

　　求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍，別含糊。

　　3.最簡根式的條件：

　　最簡根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，

　　冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點(diǎn)。

　　4.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

　　坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來縱在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后;

　　x軸上y為0，x為0在y軸。

　　象限角的平分線：

　　象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反。

　　平行某軸的直線：

　　平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，

　　直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;

　　直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

　　5.對稱點(diǎn)的坐標(biāo)：

　　對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，

　　x軸對稱y相反，y軸對稱x相反;

　　原點(diǎn)對稱最好記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào)。

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