初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)

　　2. 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

　　3. 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

　　4. 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。

　　5. 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　6. 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　7. 我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　8. 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

　　9. 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。

　　10. 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。

　　11. 頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

　　12. 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

　　13. 半圓(或半徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　14. 如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。

　　15. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，他們所對(duì)的弧一定相等。

　　16. 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

　　17. 點(diǎn)P在圓外——d > r 點(diǎn)P在圓上——d = r 點(diǎn)P在圓內(nèi)——d < r

　　18. 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　19. 經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。

　　20. 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。

　　21. 直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　22. 直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離。

　　23. 直線L和○O—d < r 直線L和○O相切——d = r

　　直線L和○O相離——d > r

　　24. 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　25. 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

　　26. 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。

　　27. 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　28. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。

　　29. 如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，(分外離和內(nèi)含)如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，(分外切和內(nèi)切)。如果這兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。

　　30. 兩圓圓心的距離叫做圓心距。

　　31. 我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。

　　32. 在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)C=2πR，所以n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為

　　nπR

　　L=——

　　180

　　33. 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形

　　34. 在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的扇形的面積就是圓面積S=πR² nπR²

　　S扇形=——

　　360

　　35. 我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。

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