第二章 計(jì)算法

　　計(jì)算時(shí)間，可以得出生命;計(jì)算貢獻(xiàn)，可以得出價(jià)值。計(jì)算可以說(shuō)充滿著人的整個(gè)世界，人的每時(shí)每刻都需要用到計(jì)算。一個(gè)人如果可以加強(qiáng)自己的計(jì)算思維，那么他的人生將是慎密而精彩的。

　　初級(jí)題：

　　29.如何分酒?

　　一個(gè)人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一個(gè)朋友，恰巧這個(gè)朋友也是去打酒的。不過(guò)，酒家已經(jīng)沒(méi)有多余的酒了，且此時(shí)天色已晚，別的酒家也都已經(jīng)打烊了，朋友看起來(lái)十分著急。于是，這個(gè)人便決定將自己的酒分給他一半，可是朋友手中只有一個(gè)7斤和3斤的酒桶，兩人又都沒(méi)有帶稱，如何才能將酒平均分開(kāi)呢?

　　30.賠了多少?

　　一天，小趙的店里來(lái)了一位顧客，挑了20元的貨，顧客拿出50元，小趙沒(méi)零錢找不開(kāi)，就到隔壁小韓的店里把這50元換成零錢，回來(lái)給顧客找了30元零錢。過(guò)一會(huì)，小韓來(lái)找小趙，說(shuō)剛才的是假錢，小趙馬上給小李換了張真錢。

　　問(wèn)：在這一過(guò)程中小趙賠了多少錢?

　　31.馬匹喝水。

　　老王要養(yǎng)馬，他有這樣一池水：

　　如果養(yǎng)馬30匹，8天可以把水喝光;

　　如果養(yǎng)馬25匹，12天把水喝光。

　　老王要養(yǎng)馬23匹，那么幾天后他要為馬找水喝?

　　32.競(jìng)賽成績(jī)。

　　小強(qiáng)參加學(xué)校舉行的小學(xué)生知識(shí)能力競(jìng)賽，比賽結(jié)束后，樂(lè)樂(lè)問(wèn)小強(qiáng)得了第幾名，小強(qiáng)故意賣關(guān)子，說(shuō)：“我考的分?jǐn)?shù)、名次和我的年齡的乘積是1958，你猜猜看。”樂(lè)樂(lè)想了沒(méi)多久就說(shuō)出了小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)、名次和年齡。

　　那么，你知道小強(qiáng)多大嗎?他的競(jìng)賽名次和分?jǐn)?shù)呢?

　　33.買賣衣服。

　　小麗花90元買了件衣服，她腦子一轉(zhuǎn)，把這件衣服120元賣了出去，她覺(jué)得這樣挺劃算的，于是又用100元買進(jìn)另外一件衣服，原以為會(huì)150元賣出，結(jié)果賣虧了，90元賣出。問(wèn)：你覺(jué)得小麗是賠了還是賺了?賠了多少還是賺了多少?

　　34.雞媽媽數(shù)數(shù)。

　　雞媽媽領(lǐng)著自己的孩子出去覓食，為了防止小雞丟失，她總是數(shù)著，從后向前數(shù)到自己是8，從前向后數(shù)，數(shù)到她是9。雞媽媽最后數(shù)出來(lái)她有17個(gè)孩子，可是雞媽媽明明知道自己沒(méi)有這么多孩子。那么這只糊涂的雞媽媽到底有幾個(gè)孩子呢?雞媽媽為什么會(huì)數(shù)錯(cuò)?

　　35.過(guò)橋。

　　星期天，洛洛全家人出去游玩，由于玩的太高興了，忘記了時(shí)間，他們慌慌張張來(lái)到一條小河邊，河上有座橋，一次只允許兩個(gè)人通過(guò)。如果他們一個(gè)一個(gè)過(guò)橋的話，洛洛需要15秒，妹妹要20秒，爸爸要8秒，媽媽要10秒，奶奶要23秒。如果兩個(gè)一塊過(guò)橋的話，只能按著走路慢的人的速度來(lái)走。過(guò)橋后還要走2分鐘的路。洛洛一家人急著到對(duì)面去趕最后一班的公交車。他們只有3分鐘的時(shí)間，問(wèn)小明一家能否趕上公交車?他們?cè)撛鯓舆^(guò)橋?過(guò)橋用了多長(zhǎng)時(shí)間?

　　36.賣蘋果。

　　一個(gè)商人趕一輛馬車走50公里的路程去縣城賣50箱蘋果，一個(gè)箱子里有30個(gè)蘋果。馬車一次可以拉10箱蘋果。但商人進(jìn)城時(shí)喜歡帶上他的兒子。在進(jìn)城的路上他的兒子每走一公里由于口渴都要吃掉一個(gè)蘋果。那么商人走到縣誠(chéng)可以賣出多少個(gè)蘋果?

　　37.青蛙跳井。

　　有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙總是往井外跳，但是，這只青蛙每次最多能跳3米，你覺(jué)得這只青蛙幾次能跳到井外去嗎?為什么?

　　38.分桃子。

　　幼兒園的老師給三組小孩分桃子，如只分給第一組，則每個(gè)孩子可得7個(gè);如只分給第二組，則每個(gè)孩子可得8個(gè);如只分給第三組，則每個(gè)孩子可得9個(gè)。

　　老師現(xiàn)在想把這些蘋果平均分別三組的孩子，你能告訴她要每個(gè)孩子分幾個(gè)嗎?

　　39.運(yùn)大米。

　　有100石大米，需要用牛車運(yùn)到米行，米行恰巧找來(lái)了100輛牛車，牛車有大小之分，大牛車一次可以運(yùn)三石，中型的牛車可以運(yùn)兩石，而小牛車卻需要用兩輛才能運(yùn)一石。請(qǐng)問(wèn)如果既要把大米運(yùn)完又要把100輛車用夠，該如何分配牛車?

　　40.彈珠有多少?

　　天天跟甜甜一塊到草地上玩彈珠，天天說(shuō)：“把你的彈珠給我2個(gè)吧，這樣我的彈珠就是你的3倍了。”甜甜對(duì)天天說(shuō)：“還是把你的彈珠給我2個(gè)吧，這樣我們的彈珠就一樣多了。”分析一下，天天跟甜甜原來(lái)各有多少個(gè)彈珠?

　　41.天會(huì)黑嗎?

　　6點(diǎn)放學(xué)，雨還在下，麗麗為了考考青青，便對(duì)青青說(shuō)：“青青，雨已經(jīng)下了三天了，看樣子不打算停了，你覺(jué)得40小時(shí)后天會(huì)黑嗎?”

　　42.開(kāi)燈。

　　媽媽跟小軍一塊去逛街，回來(lái)后天已經(jīng)黑了，媽媽叫小軍開(kāi)燈，小軍想捉弄一下媽媽，連拉了7次燈，猜猜小軍把燈拉亮沒(méi)?如果拉20次呢?25次呢?

　　43.分書架。

　　畢業(yè)了，寢室的5個(gè)人需要分書架，一共有3個(gè)一模一樣的書架，把這三個(gè)書架分給3個(gè)人，然后分到書架的三個(gè)人各拿出1000元，平均分給其余兩人。這樣一分，大家都覺(jué)得挺合理的。事后，其中一人算了半天也不知道到底一個(gè)書架是多少錢，你能告訴他嗎?

　　44.買飲料。

　　小李有40元錢，他想用他們買飲料，老板告訴他，2元錢可以買一瓶飲料，4個(gè)飲料瓶可以換一瓶飲料。那么，小李可以買到多少瓶飲料?

　　45.切西瓜。

　　用水果刀平整地去切一個(gè)大西瓜，一共切10刀，最多能將西瓜切成多少塊?最少能切多少塊?

　　46.年齡各是多少?

　　一個(gè)家庭有4個(gè)兒子，把這四個(gè)兒子的年齡乘起來(lái)積為15，那么，這個(gè)家庭四個(gè)兒子的年齡各是多大?

　　47.哪個(gè)數(shù)最小?

　　有A、B、C、D四個(gè)數(shù)，它們分別有以下關(guān)系：A、B之和大于C、D之和，A、D之和大于B、C之和，B、D之和大于A、C之和。請(qǐng)問(wèn)，你可以從這些條件中知道這四個(gè)數(shù)中那個(gè)數(shù)最小嗎?

　　48.做題。

　　老師給全班60個(gè)學(xué)生布置了兩道作業(yè)題，其中有40個(gè)人做對(duì)了第一道題，有31個(gè)人做對(duì)了第二道題，有4個(gè)人兩道題都做錯(cuò)了。那么，你能算出來(lái)兩道題都做對(duì)的人數(shù)嗎?

　　49.解題

　　弟弟讓姐姐幫他解答一道數(shù)學(xué)題，一個(gè)兩位數(shù)乘以5，所得的積的結(jié)果是一個(gè)三位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位與百位數(shù)字的和恰好等于十位上的數(shù)字。姐姐看了以后，心里很是著急，覺(jué)得自己摸不到頭緒，你能幫姐姐得到這首題的答案嗎?

　　50.頭巾的顏色。

　　有一隊(duì)人一起去郊游，這些人中，他們有的人戴的是藍(lán)色的頭巾，有的人戴的是黃色的頭巾。在一個(gè)戴藍(lán)色頭巾的人看來(lái)，藍(lán)色頭巾與黃色頭巾一樣多，而戴黃色頭巾的人看來(lái)，藍(lán)色頭巾比黃色頭巾要多一倍。那么，到底有幾個(gè)人戴藍(lán)色頭巾，幾個(gè)人黃色頭巾?

　　51.分果凍。

　　小紅的媽媽買了許多果凍，這些果凍一共有48個(gè)，小紅的媽媽對(duì)小紅說(shuō)：如果你能把這些果凍分成4份，并且使第一份加3，第二份減3，第三份乘3，第四份除3所得的結(jié)果一致，那你就可以吃這些果凍了。小紅想了好長(zhǎng)時(shí)間，終于把這個(gè)問(wèn)題想出來(lái)了，聰明的你知道怎么分嗎?

　　52.買書。

　　小紅和小麗一塊到新華書店去買書，兩個(gè)人都想買《綜合習(xí)題》這本書，但錢都不夠，小紅缺少4.9元，小麗缺少0.1元，用兩個(gè)人合起來(lái)的錢買一本，但是錢仍然不夠，那么，這本書的價(jià)格是多少呢?

　　中級(jí)題：

　　53.三針什么時(shí)候重合?

　　在一天(包括白天和黑夜)當(dāng)中，鐘表的三根針能夠重合嗎?什么時(shí)候重合?

　　54.概率是多少?

　　在一次貿(mào)易會(huì)上，有5個(gè)人進(jìn)入貿(mào)易廳都要把自己隨身攜帶的公文包交給保安驗(yàn)證，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后保安再把公文包還給他們。由于保安的疏忽四個(gè)人離開(kāi)時(shí)發(fā)現(xiàn)每個(gè)人拿的都不是自己的公文包。想一下，這種情況發(fā)生的概率是多少?如果是n個(gè)人呢?(n>1)

　　55.賣絲巾。

　　一家飾品店在關(guān)門之前處理貨物，一條絲巾以20元的價(jià)錢賣不出去，老板決定降價(jià)到8元一條;結(jié)果沒(méi)人要，無(wú)奈，老板只好再降價(jià)，降到3.2元一條，依然賣不出去，無(wú)奈，老板只好把價(jià)格降到1.28元一條。老板心想，如果這次再賣不出去，就要按成本價(jià)銷售了。那么這條絲巾的成本價(jià)是多少呢?

　　56.買蘋果。

　　有5個(gè)人去買蘋果，他們買的蘋果數(shù)分別是A，B，C，D，E，已知A是B的3倍，C的4倍，D的5倍，E的6倍，則A+B+C+D+E最小為多少?

　　57.逃跑的車。

　　某城市發(fā)生了一起車禍，汽車司機(jī)撞人后逃跑了。已知該城市只有兩種顏色的車，黑色25%，灰色75%。車禍發(fā)生時(shí)有一個(gè)人目睹了車禍的過(guò)程，他指證是灰車，但是根據(jù)專家分析，當(dāng)時(shí)那種條件能看正確的可能性是90%。那么，逃跑的車是黑車的概率到底是多少?

　　58.計(jì)算容積。

　　曾經(jīng)有這樣一個(gè)故事，一名畢業(yè)于名牌大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)生，因?yàn)樗菍W(xué)校的佼佼者，所以十分傲慢;一位老者很看不慣就給他出了一道求容積的題，老者只是拿了一個(gè)燈泡，讓他計(jì)算出燈泡的容積是多少。傲慢的學(xué)生拿著尺子算了好長(zhǎng)時(shí)間，記了好多數(shù)據(jù)，也沒(méi)有算出來(lái)，只是列出了一個(gè)復(fù)雜的算式來(lái)。而老者只是把燈泡中注滿了水，然后用量筒量出了水的體積，很簡(jiǎn)單就算出了燈泡的容積。

　　現(xiàn)在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子，而且這只啤酒瓶子的下面2/3是規(guī)則的圓柱體，只有上面1/3不是規(guī)則的圓錐體。以上面的事例做參考，你怎樣才能求出它的容積呢?

　　59.豬、牛、羊的單價(jià)各是多少?

　　現(xiàn)有2頭豬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價(jià)都不滿1000元錢。如果將2頭豬與1頭牛放在一起，或者將3頭牛與1只羊放在一起，或者將4只羊與1匹馬放在一起，那么它們各自的總價(jià)都正好是1000元錢了。那么豬、牛、羊的單價(jià)各是多少元錢?

　　60.付費(fèi)。

　　某人租了一輛車從城市A出發(fā)，去城市B，在途中的一個(gè)小鎮(zhèn)上遇到了兩個(gè)熟人，于是三人同行。三人在城市乙呆了一天準(zhǔn)備回城市甲，但是他的朋友甲決定在他們相遇的那個(gè)小鎮(zhèn)下車，朋友乙決定跟他回城市A，他們用AA制的方式各付費(fèi)用。從城市A到城市B往返需要40塊錢，而他們相遇的小鎮(zhèn)恰是AB兩城的中點(diǎn)。三個(gè)人應(yīng)怎么付錢呢?

　　61.種玉米。

　　從前有一個(gè)地主，他雇了兩個(gè)人給他種玉米。兩人中一人擅長(zhǎng)耕地，但不擅長(zhǎng)種玉米，另一人恰相反，擅長(zhǎng)種玉米，但不擅長(zhǎng)耕地。地主讓他們種20畝地的玉米，讓他倆各包一半，于是工人甲從北邊開(kāi)始耕地，工人乙從南邊開(kāi)始耕地。甲耕一畝地需要40分鐘，乙卻得用80分鐘，但乙的種玉米的速度比甲快3倍。種完玉米后地主根據(jù)他們的工作量給了他們20兩銀子。問(wèn)，倆人如何分這20兩銀子才算公平?

　　62.找零錢。

　　有一個(gè)香港人旅游來(lái)到泰國(guó)，在一家商店看上了一家相機(jī)，這種相機(jī)在香港皮套和相機(jī)一共值3000港幣，可這家店主故意要410美元，而且他不要泰國(guó)銖，只要美元，更不要港幣。現(xiàn)在相機(jī)的價(jià)錢比皮套貴400美元，剩下的就是皮套的錢。這個(gè)香港人現(xiàn)在掏出100美元，請(qǐng)問(wèn)他能夠買回這個(gè)皮套能嗎?

　　63.狼與羊。

　　有一群狼，還有一群羊，一匹狼追上一只羊需要十分鐘。如果一匹狼追一只羊的話，剩下一匹狼沒(méi)羊可追，如果兩匹狼追一只羊的話，那就有一只羊可以逃生。問(wèn)，十分鐘之后還會(huì)有多少只羊?

　　64.猜數(shù)字。

　　小明的三個(gè)同學(xué)來(lái)找小明玩，小明說(shuō)：“咱們做個(gè)游戲吧。”其他三人表示同意。小明在他們?nèi)说念~頭上各貼了一個(gè)的紙條，紙條上均寫著一個(gè)正整數(shù)，并且有兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)。但他們?nèi)硕寄芸匆?jiàn)別人的數(shù)卻看不見(jiàn)自己的數(shù)字。然后，小明問(wèn)第一個(gè)同學(xué)：你知道你的紙條上寫的是什么嗎?同學(xué)搖頭，問(wèn)第二個(gè)，他也搖頭，再問(wèn)第三個(gè)，同樣搖頭，于是小明又從第一個(gè)問(wèn)了一遍，第一個(gè)、第二個(gè)同學(xué)仍然不知道，問(wèn)道第三個(gè)時(shí)他說(shuō)：144!小明很吃驚。那么，另外兩個(gè)數(shù)字是什么呢?

　　65.蝸牛爬行。

　　話說(shuō)一百只蝸牛因?yàn)楹闉?zāi)而同時(shí)被困在了一根1m長(zhǎng)的木棍上，蝸牛一分鐘能爬1cm，爬行時(shí)如果兩只蝸牛相遇的話就會(huì)掉頭繼續(xù)爬。那么，要讓所有的蝸牛都掉進(jìn)水里，要多長(zhǎng)時(shí)間?

　　66.商人買馬。

　　一個(gè)商人從牧民那里用1000元買了一匹馬。過(guò)兩天，他認(rèn)為自己吃虧了，要求牧民退回300元。牧民說(shuō)：“可以，只要你按我的要求買下馬蹄鐵上的12顆釘子，第一顆是2元，第二顆是4元，按照每一顆釘子是前一顆的2倍，我就把馬送給你，怎么樣?”商人以為自己占了便宜便答應(yīng)了。請(qǐng)問(wèn)，最后的猜結(jié)果是什么?為什么?

　　67.公交車座位。

　　有一輛公交車總是在一個(gè)固定的路線上行駛，除去起始站和終點(diǎn)站外，中途有8個(gè)停車站，如果這輛公交車從起始站開(kāi)始乘客，不算終點(diǎn)站，每一站上車的乘客中恰好又有一位乘客從這一站到以后的每一站下車。如果你是公交車的車長(zhǎng)，為了確保每個(gè)乘客都有座位，你至少要安排多少個(gè)座位?

　　68.賣西瓜。

　　小張和小王經(jīng)常在一起賣西瓜。一天，小張家里有點(diǎn)事，就把要賣的西瓜托付給小王代賣。沒(méi)有賣之前，小張和小王的西瓜是一樣多的，但是，小張的西瓜小一些，所以賣10元錢3個(gè)，小王的西瓜大一些，所以賣10元錢2個(gè)?，F(xiàn)在小王為了公平，把所有的西瓜混在了一起，以20元錢5個(gè)出售。當(dāng)所有的西瓜都賣完之后，小張和小王開(kāi)始分錢，這時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)錢比他們單獨(dú)賣少了20元。這是怎么回事呢?小張和小王當(dāng)時(shí)各有多少個(gè)西瓜呢?

　　69.小超市的鬧鐘。

　　小張?jiān)谝粋€(gè)小超市買了一些東西。他離開(kāi)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)超市的鐘指向11點(diǎn)50分，回到家，家里的鐘已是12點(diǎn)5分，但小張發(fā)現(xiàn)他還有一些重要的東西沒(méi)有買，于是，他就以同一速度返回小超市。到超市時(shí)發(fā)現(xiàn)超市的時(shí)鐘指向12點(diǎn)10分。家里的鐘是非常準(zhǔn)確的，那么小超市的時(shí)鐘是快還是慢?

　　70.有多少人迷路?

　　有9個(gè)人在沙漠里迷了路，他們所有的糧食只夠這些人吃5天。第二天，這9個(gè)人又遇到了一隊(duì)迷路的人，這一隊(duì)人已經(jīng)沒(méi)有糧食了，大家便算了算，兩隊(duì)合吃糧食，只夠吃3天。那么，第二隊(duì)迷路的人有多少呢?

　　71.兩人賽跑。

　　一個(gè)男生和一個(gè)女生在一起賽跑，當(dāng)男生到達(dá)100m終點(diǎn)線的時(shí)候，女生才跑到90m的地方?，F(xiàn)在如果讓男生的起跑線往后退10m，這時(shí)男生和女生再同時(shí)起跑，那么，兩個(gè)人會(huì)同時(shí)到達(dá)終線嗎?

　　72.免費(fèi)的餐飲。

　　在一個(gè)家庭里面有5口人，平時(shí)到周末的時(shí)候，這家人總是會(huì)去一家高檔飯店吃飯。吃了幾次，這家人就提議讓老板給他們點(diǎn)優(yōu)惠，免費(fèi)送他們一餐。聰明的老板想了想，說(shuō)道：“你們這一家人也算是這里的常客，只要你們每人每次都換一下位子，直到你們5個(gè)人的排列次序沒(méi)有重復(fù)的時(shí)候?yàn)橹?。到那一天之后，別說(shuō)免費(fèi)給你們送一餐，送10餐都行。怎么樣?”那么，這家人要在這個(gè)飯店吃多長(zhǎng)時(shí)間飯才能讓老板免費(fèi)送10餐呢?

　　73.敲鐘的速度。

　　在一個(gè)寺院里，每天和尚都要敲鐘，第一個(gè)和尚用10秒鐘敲了10下鐘，第二個(gè)和尚用20秒敲了20下鐘，第三個(gè)和尚用5秒鐘敲了5下鐘。這些和尚各人所用的時(shí)間是這樣計(jì)算的：從敲第一下開(kāi)始到敲最后一下結(jié)束。這些和尚的敲鐘速度是否相同?如果不同，一次敲50下的話，他們誰(shuí)先敲完。

　　74.火車早到多長(zhǎng)時(shí)間?

　　有一天，小張乘坐火車到達(dá)某一個(gè)地方給小王送貨，本來(lái)說(shuō)好小王來(lái)接小張的，可是，這天火車提前到站了，所以小張就一個(gè)人開(kāi)始往小王住的地方走，走了半個(gè)小時(shí)后，迎面遇到了小王，小王接過(guò)東西，沒(méi)有停留就掉頭回去了。當(dāng)小王到住的地方時(shí)發(fā)現(xiàn)，這次接貨回來(lái)的時(shí)間比平時(shí)早了10分鐘。那么，這天的火車比平時(shí)早到了多長(zhǎng)時(shí)間呢?

　　75.核桃有多少?

　　有一堆核桃，如果5個(gè)5個(gè)的數(shù)，則剩下4個(gè);如果4個(gè)4個(gè)的數(shù)，則剩下3個(gè);如果3個(gè)3個(gè)的數(shù)，則剩下2個(gè);如果2個(gè)2個(gè)的數(shù)，則剩下1個(gè)。那么，這堆核桃至少有多少呢?

　　高級(jí)題：

　　76.開(kāi)始打工的日子。

　　有一個(gè)小伙子在一家工地上連續(xù)打工24天，共賺得190元(日工資10元，星期六半天工資5元，星期日休息無(wú)工資)，他記不清自己是從1月下旬的哪天開(kāi)始打工的，不過(guò)他知道這個(gè)月的1號(hào)是星期日，這個(gè)人打工結(jié)束的那一天是2月的哪一天?

　　77.三個(gè)火槍手。

　　在古英國(guó)曾有這樣一個(gè)故事：三個(gè)火槍手同時(shí)看上了一個(gè)姑娘，這個(gè)姑娘不好選擇，提出讓他們以槍法一較高低。誰(shuí)勝出她就嫁給誰(shuí)。第一個(gè)火槍手的槍法準(zhǔn)確率是40%，第二個(gè)火槍手的準(zhǔn)確率是70%，第三個(gè)火槍手的準(zhǔn)確率是百分之百。由于誰(shuí)都知道對(duì)方的實(shí)力，他們想出了一個(gè)自認(rèn)為公平的方法：第一個(gè)火槍手先對(duì)其他兩個(gè)火槍手開(kāi)槍，然后是第二個(gè)，最后才是第三個(gè)火槍手。按照這樣的順序循環(huán)，直至剩下一個(gè)人。那么這三個(gè)人中誰(shuí)勝出的幾率最大?他們應(yīng)采取什么策略?

　　78.電影院賣票。

　　有一些人排隊(duì)進(jìn)電影院，票價(jià)是5角。查了一下，進(jìn)電影院人的個(gè)數(shù)是2個(gè)倍數(shù)，在這些人當(dāng)中，其中一半人只有5角，另外一半人有1元紙票子。電影院開(kāi)始賣票時(shí)竟1分錢也沒(méi)有。有多少種排隊(duì)方法使得每當(dāng)一個(gè)1元買票時(shí)，電影院都有5角找錢?(擁有1元的人都是紙幣，沒(méi)法破成2個(gè)5角的紙幣)

　　79.稱重。

　　有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數(shù)，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒(méi)有一起稱過(guò)。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重?

　　80.距離是多少。

　　方靜是一個(gè)很愛(ài)看書的孩子，在她的書架上，擺滿了各種學(xué)科的書籍，其中的一個(gè)方格里，擺的都是歷史類書籍。在這個(gè)方格里，方靜按歷史的先后順序從左到右擺放著，因?yàn)閿[放的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)生了蛀蟲。其中的一本《中國(guó)歷史》，分為四書;每一本的總厚度有5厘米，封面與封底的各自厚度為0.5厘米。

　　如果蛀蟲從第一本的第一頁(yè)開(kāi)始咬，直到第四本的最后一頁(yè)，你能算出這只蛀蟲咬的距離是多少嗎?

　　81.冰與水。

　　在我們很小的時(shí)候，就明白了“熱脹冷縮”的道理;但是有一種很特別的物質(zhì)卻并不遵循這個(gè)道理，那就是水，有時(shí)候它是“冷脹熱縮”。經(jīng)過(guò)多次的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，其體積會(huì)增長(zhǎng)1/11，以這個(gè)為參考，你知道如果冰融化成水時(shí)，其體積會(huì)減少多少嗎?

　　82.鐘表匠裝表。

　　有一個(gè)老鐘表匠很粗心，有一次，他給一個(gè)教堂安裝鐘表。結(jié)果他由于粗心把鐘表的短針和長(zhǎng)針裝反了，短針走的速度反而是長(zhǎng)針的12倍。由于裝的時(shí)候是上午6點(diǎn)，鐘表匠把短針指在“6”上，長(zhǎng)針指在“12”上。裝過(guò)后，鐘表匠就回家了。結(jié)果細(xì)心的市民發(fā)現(xiàn)鐘表這會(huì)兒還是7點(diǎn)，沒(méi)過(guò)一會(huì)兒就8點(diǎn)了。人們通知鐘表匠過(guò)來(lái)看看。鐘表匠比較忙，就說(shuō)下午去看看，等鐘表匠趕到的時(shí)候已經(jīng)是下午7點(diǎn)多鐘。鐘表匠看教堂的時(shí)間也不錯(cuò)，就回家了。但鐘表依舊8點(diǎn)、9點(diǎn)的走，人們又去找鐘表匠。鐘表匠第二天早晨8點(diǎn)多趕來(lái)用表一對(duì)，仍舊沒(méi)錯(cuò)。請(qǐng)你思考一下他對(duì)表的時(shí)候是7點(diǎn)幾分和8點(diǎn)幾分?

　　83.買蔥。

　　有一個(gè)人買蔥，大蔥1塊錢一斤，這人便跟賣蔥的商量，如果蔥葉那段每斤兩毛，蔥白每斤8毛并且分開(kāi)秤的話他就全買了。賣蔥的一想反正自己不會(huì)賠錢，便答應(yīng)了，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)賠了不少錢。你知道為什么賣蔥人會(huì)賠錢嗎?我讓琳兒想了一下，在我的提醒下總算想明白了，如果分段買那么1元錢可以買2斤蔥了，可到底什么原因呢?

　　84.猜年齡。

　　兩個(gè)好友在路上相遇。于是互相攀談起來(lái)。甲對(duì)乙說(shuō)：“我記得你有三個(gè)女兒，他們現(xiàn)在多大了?”乙說(shuō)：“他們的乘積是36，他們的年齡恰好是今天的日期，也就是13。”“嘿，伙計(jì)，你還沒(méi)告訴我你女兒的年齡呢。”“哦，是嗎?我的小女兒是紅頭發(fā)的。”乙說(shuō)。“那我知道你三個(gè)女兒多大了。”甲答道。你知道乙三個(gè)女兒的年齡嗎?

　　85.求表面積。

　　有一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊，這個(gè)鐵塊正好可以鋸成三個(gè)正方體的鐵塊，如果鋸成正方體的鐵塊，表面積就會(huì)增加20平方厘米，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊原來(lái)的表面積是多少?

　　86.包裝書。

　　小紅要把7本長(zhǎng)40cm、寬30cm、厚5cm的書籍包在一起。請(qǐng)你告訴她她至少要包裝紙多少平方厘米?

　　87.各有多少把傘。

　　有紅黃藍(lán)三種傘共160把，如果取出紅傘的1/3，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/5，則剩120把。如果取出紅傘的1/5，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/3，則剩下116把。請(qǐng)問(wèn)，這三種傘原來(lái)各有多少?

　　88.蓋火印。

　　有一個(gè)商人，他經(jīng)常讓馬為他托運(yùn)貨物，這些馬有的強(qiáng)壯，有的比較弱，商人為了區(qū)別它們，便決定通過(guò)蓋火印的方法給每一區(qū)馬都做個(gè)記號(hào)。在給馬蓋火印時(shí)馬都會(huì)因?yàn)樘弁唇泻?分鐘。假設(shè)馬的叫聲是不會(huì)重疊的。如果給15頭馬蓋火印，至少可以聽(tīng)馬叫喊多長(zhǎng)時(shí)間?

　　89.算燈籠。

　　國(guó)慶期間，有一家飯店為了炫耀自己的豪華，在飯店的大廳里裝了許多的燈籠。其中一種裝法是一盞燈下一個(gè)大燈籠兩個(gè)小燈籠，另一種是一盞燈下一個(gè)大燈籠四個(gè)小燈籠。大燈籠共有360個(gè)，小燈籠有1200個(gè)。你覺(jué)得這家飯店的大廳里兩種燈各有多少盞?

　　90.仆人做工。

　　一個(gè)人在一個(gè)大戶人家里做仆人。大戶人家的主人給仆人一根3尺長(zhǎng)，寬厚均為1尺的木料，讓仆人把這塊木料做成木柱。仆人就把這塊木料放到稱上稱了一下，知道這塊木料重3千克kg，即將做成的木柱只重2kg。于是仆人從方木上砍去1立方尺的木材，但主人認(rèn)為仆人這樣做不合理。仆人該怎么向主人解釋呢?

　　91.巧分遺產(chǎn)。

　　有一個(gè)人得了絕癥，不久就離開(kāi)了人世。這個(gè)人生前有70000元的遺產(chǎn)，他死前他的妻子已經(jīng)懷孕了。在遺囑中這人說(shuō)，如果他的妻子生下的是兒子的話，女人所得的遺產(chǎn)將是她兒子的一半，如果是女兒的話她的遺產(chǎn)就是女兒的二倍。結(jié)果女人生下的是雙胞胎，一兒一女。這下子律師為難了。恰在這時(shí)一個(gè)高中生說(shuō)了一個(gè)方法，便輕松的解決了這個(gè)難題。你知道這個(gè)高中生是怎么分的嗎?

　　92.黑紅手絹。

　　有一個(gè)班的學(xué)生在元旦時(shí)開(kāi)了一個(gè)聯(lián)歡晚會(huì)。其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)需要全場(chǎng)的同學(xué)都參與。班長(zhǎng)給每個(gè)人背上都掛了一個(gè)手絹，手絹只有黑紅兩種顏色，其中黑色的手絹至少有一頂。每個(gè)人都看不到自己背上究竟是什么顏色的手絹，只能看到別人的。班長(zhǎng)讓大家看看別人背上的手絹，然后關(guān)燈，如果有人覺(jué)得自己的手絹是黑色的，就咳嗽一聲。第一次關(guān)燈沒(méi)有反應(yīng)，第二次關(guān)燈依然沒(méi)有反應(yīng)，但第三次關(guān)燈后卻聽(tīng)到接連不斷的咳嗽聲。你覺(jué)得此時(shí)至少有多少人背上是黑手絹?

　　93.薪水難題。

　　有兩個(gè)人在一家工地做工，由于一個(gè)是學(xué)徒，一個(gè)是技工，所以他們的薪水是不一樣的。技工的薪水比學(xué)徒的薪水多20美元，但兩人的薪水之差是21美元。你覺(jué)得他倆的薪水各是多少?

　　94.蝸牛爬三角。

　　將三中蝸牛放在一個(gè)正三角形的每個(gè)角上。每只蝸牛開(kāi)始朝另一只蝸牛做直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)角是隨機(jī)選擇。那么蝸牛互不相撞的概率是多少?

　　95.買玩具。

　　有六個(gè)小朋友去玩具店里買玩具，他們分別帶了14元、17元、18元、21元、25元、37元錢，到了玩具店里，他們都看中了一款游戲機(jī)，一看定價(jià)，這六個(gè)人都發(fā)現(xiàn)自己所帶的錢不夠，但是其中有3個(gè)人的錢湊在一起正好可買2臺(tái)，除去這3個(gè)人，有2人的錢湊在一起恰好能買1臺(tái)。那么，這款游戲機(jī)的價(jià)格是多少呢?

　　96.龜兔賽跑誰(shuí)在先

　　烏龜和兔子賽跑的原版，是由于兔子過(guò)于貪玩烏龜勝出了。但依兔子的速度可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)烏龜?shù)?。而現(xiàn)在有一總長(zhǎng)此4.2km的路程，兔子每小時(shí)跑20km，烏龜每小時(shí)跑3km。不停地跑。但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘。又跑2分鐘，再玩15分鐘……那么，先到終點(diǎn)的比后到終點(diǎn)的要快多少分鐘?

　　附最佳答案

　　初級(jí)題：

　　29.第一步，先將10斤酒倒?jié)M7斤的桶，再將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶;第二步，再將3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶，此時(shí)10斤桶里共有6斤酒，而7斤桶里還剩4斤;第三步，將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶，再將3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此時(shí)10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤;第四步，將7斤桶里剩的酒倒入3斤桶，再將10斤桶里的酒倒?jié)M7斤桶;此時(shí)3斤桶里有1斤酒，10斤桶里還剩2斤，7斤桶是滿的;第五步，將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶，即倒入2斤，此時(shí)7斤桶里就剩下了5斤，再將3斤桶里的酒全部倒入10斤桶，這樣就將酒平均分開(kāi)了。

　　30.首先，顧客給了小趙50元假鈔，小趙沒(méi)有零錢，換了50元零錢，此時(shí)小趙并沒(méi)有賠，當(dāng)顧客買了20元的東西，由于50元是假鈔，此時(shí)小趙賠了20元，換回零錢后小趙又給顧客30元，此時(shí)小趙賠了20+30=50元，當(dāng)小韓來(lái)索要50元時(shí)，小趙手里還有換來(lái)的20元零錢，他再?gòu)淖约旱腻X里拿出30元即可，此時(shí)小趙賠的錢就是50+30=80元，所以小趙一共賠了80元。

　　31.第一步：根據(jù)題意可以知道這道題是在理想情況下的。30匹馬8天把水喝光，馬匹數(shù)加上所用天數(shù)就是38;

　　第二步：25匹馬12天喝光水，馬匹數(shù)加上所用天數(shù)是37;

　　第三步：由于第一步的加和是38，第二步的加和是37，說(shuō)明馬匹數(shù)加上喝光水所用天數(shù)的和是逐次遞減的;

　　第四步：如果23匹馬把水喝光所用天數(shù)加上馬匹數(shù)就應(yīng)該是36，所以答案應(yīng)該為3623=13天，即23匹馬13天能把水喝光。

　　32.第一步：小強(qiáng)考的分?jǐn)?shù)、名次數(shù)和他年齡的乘積是3256，就說(shuō)明分?jǐn)?shù)、名次數(shù)和年齡是1958的質(zhì)因數(shù);

　　第二步：將1958因式分解，得質(zhì)因數(shù)1、2、11、89;

　　第三步：因?yàn)檫@是小學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽，所以小強(qiáng)的年齡不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小強(qiáng)的年齡是11歲;

　　第四步：小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)是89，相應(yīng)的競(jìng)賽名次是2。

　　33.第一步：小麗花了90元買了一件衣服，結(jié)果120元賣出，此時(shí)她賺了12090=30元;

　　第二步：小麗又花了100元買了另外的衣服，90元賣出，此時(shí)她賺的錢是90100=10元，說(shuō)明這次她賠了10元，這里的150元是干擾的數(shù)字;

　　第三步：第一步小麗賺了30元，但第二步她賠了10元，所以賺的錢數(shù)是3010=20元。

　　總的來(lái)說(shuō)小麗還是賺了，并且賺了20元。

　　34.第一步：此時(shí)雞媽媽數(shù)數(shù)是從后向前數(shù)，數(shù)到她自己是8，說(shuō)明她是第八個(gè)，她的后面有7只小雞;

　　第二步：雞媽媽又從前往后數(shù)數(shù)，數(shù)到她她自己是9，說(shuō)明她前面有8只小雞;

　　第三步：雞媽媽的孩子總數(shù)應(yīng)該是15，而不是17，雞媽媽數(shù)錯(cuò)的原因是她數(shù)了兩次都把她自己數(shù)進(jìn)去了。

　　35.第一步：在這里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、媽媽、爸爸，所以因該讓走的最慢和次慢的同時(shí)過(guò)橋，也就是先讓奶奶和妹妹過(guò)橋，所用時(shí)間以奶奶為準(zhǔn)，即23秒;

　　第二步：這一次同樣讓走路最慢和次慢的同時(shí)過(guò)，即洛洛和媽媽過(guò)橋，所用時(shí)間以洛洛為準(zhǔn)，即15秒;

　　第三步：這一次爸爸一個(gè)人過(guò)，所用時(shí)間是8秒。此時(shí)他們一家過(guò)橋一共用了46秒;

　　第四步：過(guò)完橋他們還要走兩分鐘的路，走完路需要時(shí)間是兩分鐘46秒，此時(shí)離三分鐘還有14秒，所以他們趕的上公交車。過(guò)橋順序是奶奶和妹妹，洛洛和媽媽，爸爸，過(guò)橋用了46秒。

　　36.這50箱蘋果可以均分為5份，也就是分5次賣完。由于馬車一次運(yùn)10箱蘋果，一箱有30個(gè)蘋果，也就是商人進(jìn)一次城時(shí)運(yùn)300個(gè)蘋果，走一公里商人的兒子都要吃一個(gè)，當(dāng)?shù)竭_(dá)城里時(shí)，他的兒子已經(jīng)吃了49個(gè)蘋果，第二次同樣他的兒子都要吃掉49個(gè)蘋果，第三次、第四次、第五次也一樣，所以最后他兒子一共吃了49*5=245個(gè)蘋果，所賣蘋果總數(shù)是50*30245=1255個(gè)蘋果。

　　37.此題易混淆人的做題思路。多數(shù)人認(rèn)為青蛙一次跳3m，兩次就可以跳6米，超過(guò)了井的深度，兩次就可以跳出井。這是錯(cuò)誤的。因?yàn)轭}中說(shuō)“井壁非常光滑”，說(shuō)明青蛙在跳到3米高度時(shí)，會(huì)因?yàn)橛|到井壁而重新落回井底，所以無(wú)論這只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超過(guò)井的深度。

　　38.設(shè)有N個(gè)桃子，一組X個(gè)孩子，二組Y個(gè)孩子，三組Z個(gè)孩子，則有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子數(shù)量是7、8、9的公倍數(shù);然后算出最小公倍數(shù)504，分別除以7、8、9，得出小組的數(shù)量比：72：63：56;最后用504除以7、8、9的和，得出每個(gè)孩子分到的桃是21個(gè)。

　　39.首先可以設(shè)大牛車用x輛，中型牛車y輛，小型牛車z輛，依題意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然后分情況討論即可得出答案。

　　40.第一步：先假設(shè)天天有彈珠x個(gè)，甜甜有彈珠y個(gè);

　　第二步：由天天的話可以得到x+2=3y;

　　第三步：由甜甜的話可以得到x2=y;

　　第四步：解兩個(gè)式子得x=4，y=2即為答案。

　　41.因?yàn)?0小時(shí)已經(jīng)超過(guò)了一天一夜的時(shí)間，但沒(méi)有超過(guò)48小時(shí)，所以用48去掉一天的時(shí)間24小時(shí)，剩余16小時(shí)，在下午六點(diǎn)的基礎(chǔ)上再加上16個(gè)小時(shí)，六點(diǎn)到夜里12點(diǎn)只需6個(gè)小時(shí)，所以剩余的10個(gè)小時(shí)是第二天的時(shí)間，即是第二天的上午10點(diǎn)，此時(shí)明顯天是亮的，所以那時(shí)天不會(huì)黑。

　　42.小軍拉第一次燈時(shí)燈已經(jīng)亮了，再拉第二下燈就滅了，如果照此拉下去，燈在奇數(shù)次時(shí)是亮的，偶數(shù)次是關(guān)的，所以7次后燈是亮的，20次是關(guān)的，25次燈是亮的。

　　43.得到書架的三個(gè)人每個(gè)人拿出1000元，一共是3000元，將3000元給兩個(gè)人平分，也就是兩個(gè)人每人拿到3000/2=1500元，所以說(shuō)，書架的價(jià)值應(yīng)該是1500+1000=2500元。

　　44.先用40元錢買20瓶飲料，得20個(gè)飲料瓶，4個(gè)飲料瓶換一瓶飲料，就得5瓶，再得5個(gè)飲料瓶，再換得1瓶飲料，這樣總共得20+5+1=26瓶。

　　45.最多能將西瓜切1024次塊，就是2的10次方。最少切11塊。

　　46.把15分解因數(shù)，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，這個(gè)家庭4個(gè)兒子的年齡為5歲，3歲，1歲，1歲或者15歲，1歲，1歲，1歲。這4個(gè)兒子中，有可能有一對(duì)是雙胞胎，也有可能有三個(gè)是三胞胎。

　　47.C最小。由題意可得(1)A、B>C、D;(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。由(1)+(2)得知A>C，由(1)+(3)可得知B>C，由(2)+(3)得知D>C，所以，C最小。

　　48.根據(jù)題干所提的我們先假設(shè)，兩位數(shù)是AB，三位數(shù)是CDE，則AB*5=CDE。

　　第一步：已知CDE能被5整除，可得出個(gè)位為0或5。

　　第二步：若后一位數(shù)E=0，由于E+C=D，所以C=D。

　　第三步：又根據(jù)題意可得CDE/5的商為兩位數(shù)，所以百位小于5。

　　第四步：因?yàn)樯弦徊降贸隽薈=D，因此，當(dāng)C=1，2，3，4時(shí)，D=1，2，3，4，CDE=110，220，330，440。

　　第五步：若E=5，當(dāng)C=1，2，3，4時(shí)，D=6，7，8，9，CDE=165，275，385，495。

　　所以，這道題應(yīng)該有8個(gè)這樣的數(shù)。

　　49.兩道題都做對(duì)的有15個(gè)人。40+31(604)=15。

　　50.由于每個(gè)人都看不到自己頭上戴的頭巾，所以，戴藍(lán)色頭巾的人看來(lái)是一樣多，說(shuō)明藍(lán)色頭巾比黃色頭巾多一個(gè)，設(shè)黃色頭巾有X個(gè)，那么，藍(lán)色頭巾就有X+1個(gè)。而每一個(gè)戴黃色頭巾的人看來(lái)，藍(lán)色頭巾比黃色頭巾多一倍。也就是說(shuō)2(X1)=X+1，解得X=3。所以，藍(lán)色頭巾有4個(gè)，黃色頭巾有3個(gè)。

　　51.四份分別是12，6，27，3。設(shè)這四份果凍都為X，則第一份為X+3，第二份為X3，第三份為3X，第四份為X/3，總和為48，求得X=9。這樣就知道每一份各是多少了。

　　52.這本書的價(jià)格是4.9元。小紅口袋里就沒(méi)有錢，小麗口袋里有4.8元。

　　中級(jí)題：

　　53.設(shè)三針完全重合的時(shí)間是a+b小時(shí)，此時(shí)的時(shí)針，分針，秒針的角度(與12點(diǎn)方向的順時(shí)針夾角)相等。先考慮時(shí)針與分針重合的情況：時(shí)針1小時(shí)走過(guò)30度，分針1分鐘走過(guò)6度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，….10)當(dāng)b=1，相當(dāng)于12點(diǎn)，這時(shí)是時(shí)針開(kāi)始走第2圈了。將b小時(shí)換成分鐘，是60a/11分，

　　a=0時(shí)，0時(shí)0分0秒，重合;

　　a=1時(shí)，60/11分=5分300/11秒，不重合;

　　a=2時(shí)，120/11分=10分600/11秒，不重合;

　　a=3時(shí)，80/11分=16分240/11秒，不重合;

　　a=4時(shí)，240/11分=21分540/11秒，不重合;

　　a=5時(shí)，300/11分=27分180/11秒，不重合;

　　a=6時(shí)，360/11分=32分480/11秒，不重合;

　　a=7時(shí)，420/11分=38分120/11秒，不重合;

　　a=8時(shí)，480/11分=43分420/11秒，不重合;

　　a=9時(shí)，540/11分=49分60/11秒，不重合;

　　a=10時(shí)，600/11分=54分360/11秒，不重合。所以一天24小時(shí)(從0時(shí)0分0秒到23時(shí)59分59秒)中完全重合2次，分別是0時(shí)0分0秒和12時(shí)0分0秒。

　　54.1/25，1/n*n

　　55.老板降價(jià)是有規(guī)律的，他每次都是以原價(jià)格的2.5倍往下降，20/8=2.5，8/3.2=2.5，3.2/1.28=2.5，1.28/2.5=0.512。因此，這條絲巾的成本價(jià)是0.512元。

　　56.由已知A=3B=4C=5D=6E，ABCDE都是整數(shù)，所以A要能被3、4、5、6整除，于是A最小為3ⅹ4ⅹ5=60，A=60，B=20，C=15，D=12，E=10，A+B+C+D+E=117

　　57.T=(25%*90%)/(25%*90%+10%*75%)=12/39=75%

　　58.先把啤酒瓶底的直徑測(cè)量出來(lái)，這樣就可以計(jì)算出瓶底的面積。再在瓶中注入約一半的水，測(cè)出水的高度，做好記錄;蓋好瓶口后，把瓶子倒過(guò)來(lái)測(cè)量出瓶底到水面的高度，做記錄。將兩個(gè)做好的記錄相加再乘以瓶底的面積便可知啤酒瓶的容積了。

　　59.360，280，160。

　　60.由于三人相遇的小鎮(zhèn)恰是兩城市的中點(diǎn)，所以可以將旅游的這個(gè)人的旅程分為四段，朋友甲只走了兩段，朋友乙走了三段，此人則走了全程，往返兩城需要40元，三人走的總路程是9段，總費(fèi)用均分到每段路程上，得一段費(fèi)用是40/9元，進(jìn)而得甲的費(fèi)用是8.9元，乙的費(fèi)用是13.3元，此人的費(fèi)用就是17.8元。

　　61.很多人看到此題都會(huì)立刻下筆運(yùn)算，但仔細(xì)審題你會(huì)發(fā)現(xiàn)地主是讓他倆各包一半，當(dāng)然工作量就是一人一半，工錢是與工作量有關(guān)的，這與他們的工作速度并無(wú)關(guān)系，工錢自然均分，所以一人10兩銀子。

　　62.很多人看到此題都會(huì)認(rèn)為皮套10美元，相機(jī)400美元，這樣看來(lái)相機(jī)確實(shí)比皮套貴400美元，但仔細(xì)看題會(huì)發(fā)現(xiàn)并非如此。假設(shè)皮套x元，則相機(jī)應(yīng)該是400+x元，可得x+400+x=410，計(jì)算可得皮套為5美元，而非10美元，如果誤算的話就會(huì)多出5美元。100美元就應(yīng)找95美元。

　　63.這道題看似數(shù)學(xué)計(jì)算題，其實(shí)是邏輯思維題。答案是沒(méi)有一只羊

　　64.小明第一次問(wèn)的時(shí)候沒(méi)有人知道，說(shuō)明任何兩個(gè)數(shù)都是不同的。問(wèn)第二次的時(shí)候，前兩個(gè)人還不知道，說(shuō)明沒(méi)有一個(gè)數(shù)是其它數(shù)的兩倍。于是得到：1.每個(gè)數(shù)大于0;2.兩兩不等;3.這三個(gè)數(shù)中，每個(gè)數(shù)字可能是另外兩個(gè)數(shù)字之和或之差，假設(shè)是兩個(gè)數(shù)之差，即a-b=144。這時(shí)1(a，b>0)和2(a!=b)都滿足，所以要否定a+b必然要使3不滿足，即a+b=2b，解得a=b，不成立，所以不是兩數(shù)之差。因此是兩數(shù)之和，即a+b=144。第1、2都滿足了，必然要使3不滿足，即a-b=2b，兩方程聯(lián)立，可得a=108，b=36。

　　65.由于蝸牛的爬行速度都是一樣的，所以如果兩只蝸牛相遇然后掉頭走的話，相當(dāng)于兩只蝸?；ゲ焕聿抢^續(xù)向前爬。所以最壞的情況就是相當(dāng)于一只蝸牛從木棒的一頭走到另一頭，時(shí)間就是100s。

　　66.結(jié)果商人吃虧。因?yàn)榘凑盏诙w是第一顆的2倍的規(guī)律買時(shí)，所得的數(shù)字是成等比數(shù)列的，最終牧民所得的錢數(shù)是2+4+8+……+2^n1，n=12，計(jì)算得4096，這個(gè)數(shù)字遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于商人原來(lái)付的1000元，所以商人上當(dāng)了。

　　67.由題意可知，這輛公交車從起始站到終點(diǎn)站一共有10個(gè)站，在這里用1站10站表示。那么起始站(1站)應(yīng)該至少上來(lái)9個(gè)人，才能保證以后的每一站都有人下車;2站應(yīng)該下1人，上8人;后面的依次類推。

　　1站：9人

　　2站：(91)+8=16人

　　3站：(92)+(81)+7=21人

　　……

　　9站：(98)+(87)+(76)+(65)+(54)+(43)+(32)+(21)+1=9

　　10：全下了。

　　即：

　　1站：1*9=9人

　　2站：2*8=16人

　　3站：3*7=21人

　　4站：4*6=24人

　　5站：5*5=25人

　　6站：6*4=24人

　　7站：7*3=21人

　　8站：8*2=16人

　　9站：9*1=9人

　　10站：0人

　　那么這輛公交車最少要有25個(gè)座位。

　　68.如果1個(gè)西瓜10/3元和10/2元，那么放在一起后，1個(gè)西瓜就是25/6元，但由于是以5個(gè)西瓜20元的價(jià)格出售的，也就是說(shuō)1個(gè)西瓜4元，所以，每個(gè)西瓜損失了25/64=1/6元?，F(xiàn)在損失了20元，所以，一共有20/(1/6)=120個(gè)西瓜，每個(gè)有120個(gè)。

　　69.小超市的鐘慢了5分鐘。

　　70.這9個(gè)人遇到第二隊(duì)人的時(shí)候已經(jīng)吃掉了1天的糧食，所剩下的只夠這9個(gè)人自己再吃4天，但第二隊(duì)加入后只能吃3天，也就是說(shuō)第二隊(duì)在3天內(nèi)吃的食物等于9個(gè)人一天的糧食，因此，第二隊(duì)有3個(gè)人。

　　71.男生和女生的速度之比為10比9。當(dāng)男生跑110m，女生跑90米時(shí)，兩人所用的時(shí)間比為(110/100)比(100/90)，也就是99比100。所以，兩個(gè)人不會(huì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)線，男生用的時(shí)間少一些，比女生先到。

　　72.每次換一下位子，第一個(gè)人有5種坐法，第二個(gè)人有4種坐法，第三個(gè)人有3種坐法，第四個(gè)人有2種坐法，第五個(gè)人有1種坐法。5*4*3*2*1=120。這家人每一周去這個(gè)飯店吃一次飯，那他們要去120次，得120周，那么，這家人840天才能吃到老板免費(fèi)送的10餐。

　　73.他們的敲鐘速度是不同的，應(yīng)該按敲鐘的間隔來(lái)算時(shí)間，每一個(gè)和尚用10秒鐘敲了9個(gè)間隔，第二個(gè)和尚用20秒敲了19個(gè)間隔，第三個(gè)和尚用5秒敲了4個(gè)間隔。所以他們敲鐘每個(gè)間隔所用的時(shí)間分別為：10/9，20/19，5/4即1.11，1.053，1.25。所以第二個(gè)和尚敲鐘的速度是最快的，他最先敲完50下。

　　74.小王提前10分鐘到家，也就是說(shuō)他從遇到小張到火車站這段路程來(lái)回需要10分鐘。所以從相遇時(shí)到到達(dá)火車站，步行需要5分鐘。也就是說(shuō)，按照以前的時(shí)間，再過(guò)5分鐘火車應(yīng)該到站，但是此時(shí)火車已經(jīng)到站15分鐘了，也就是小張走的這段時(shí)間。所以，這一天的火車比以前提前了20分鐘到站。

　　75.根據(jù)題意可知，這5種數(shù)法都缺一個(gè)核桃，那么如果加1個(gè)核桃的話，就可以整除這5個(gè)數(shù)了。也就是說(shuō)，加1個(gè)核桃，這個(gè)數(shù)就是2、3、4、5的最小公倍數(shù)，也就是120。所以，這堆核桃至少有119個(gè)。

　　高級(jí)題：

　　76.這個(gè)小伙子一周可以賺錢10ⅹ5+5=55(元)。190/55=3……25，商為3，說(shuō)明這個(gè)小伙子在打工期間有連續(xù)的三個(gè)七天，余數(shù)為25，說(shuō)明還有一個(gè)星期六在工作，另外還有兩天在工作，這三天中不能再有星期天，因?yàn)槿齻€(gè)7天加一個(gè)星期六再加2天已經(jīng)為24天，所以打工最后一天一定為星期六，而打工第一天為星期四，根據(jù)已知，一月1號(hào)為星期天，小伙子是從一月下旬某天開(kāi)始，看日歷圖可知一月26日開(kāi)始打工，2月18日結(jié)束。

　　一月和二月日歷

　　日一二三四五六

　　1、2、3、4、5、6、7

　　8、9、10、11、12、13、14

　　15、16、17、18、19、20、21

　　22、23、24、25、26、27、28

　　29、30、31

　　1、2、3、4

　　5、6、7、8、9、10、11

　　12、13、14、15、16、17、18

　　19、20

　　77.第一個(gè)火槍手。因?yàn)槊總€(gè)人肯定都先射槍法最好的槍手。第一輪第一個(gè)火槍手可以選擇不開(kāi)槍。其他兩個(gè)火槍手都會(huì)選擇打槍法最準(zhǔn)的。第一個(gè)火槍手和第二個(gè)火槍手都會(huì)打槍法最準(zhǔn)的。分析：先解決一個(gè)不太直觀的概率，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)火槍手與第二個(gè)火槍手兩個(gè)對(duì)決(第一個(gè)火槍手先手)，第一個(gè)火槍手的生存率為:x=40%+60%*(50%*0%+50%*S)，解得：x=57.14%

　　第一個(gè)火槍手的生存率=50%*x+50%*40%=48.57%

　　第一個(gè)火槍手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=21.43%

　　第三個(gè)火槍手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(實(shí)際就是148.57%21.43%)

　　分析一下，如果小第一個(gè)火槍手第一輪不放棄而打第三個(gè)火槍手的話

　　第一個(gè)火槍手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=40.56%

　　顯然沒(méi)有48.57%高，所以,第一個(gè)火槍手第一輪會(huì)放棄。

　　78.此題不在于計(jì)算，而在于找技巧。電影院能否找錢，關(guān)鍵在于買票的人如何排隊(duì)。2a個(gè)人有(2a)!/[a!a!]種排法，電影院不可以找錢的排法有(2a)!/[(a1)!(a+1)!]兩者之差就是電影院能夠找開(kāi)錢的排隊(duì)方法，答案為(2a)!/[a!(a+1)!]

　　79.ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個(gè)數(shù)是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個(gè)數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。

　　得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無(wú)關(guān)緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47明顯第二組是錯(cuò)的，所以，第一組是正確的，答案就是：66

　　80.13厘米。很多人認(rèn)為是23厘米，其實(shí)是錯(cuò)誤的，因?yàn)榉届o是從左到右擺放的，而書又是從左向右翻的，所以是13厘米。

　　81.當(dāng)冰融化成水的時(shí)候，體積就會(huì)減少1/12;因?yàn)楫?dāng)體積為11的水結(jié)成冰時(shí)，體積會(huì)增加為12的冰，而體積為12的冰融化后會(huì)成為11的水，也就會(huì)減少1/12。

　　82.設(shè)是x分，則得(7+x/60)/12=x/60，x=7*60/11=420/11=38.2，第一次是7點(diǎn)38分，

　　第二次是(8+x/60)/12=x/60，x=8*60/11=480/11=43.6，所以第二次是8點(diǎn)44分，在計(jì)算過(guò)程中采用了四舍五入的方法。

　　83.假設(shè)賣蔥的一共有20斤大蔥，包括蔥白和蔥葉，所有的大蔥是一模一樣的。再假設(shè)一顆大蔥重一斤，蔥白8兩，蔥葉2兩，如果大蔥1元一斤的話，所有的大蔥可以賣20元，如果分開(kāi)的話，蔥白可以賣0.8*0.8=0.64元，蔥葉0.2*0.2=0.04元，這是一顆大蔥分開(kāi)賣的結(jié)果，20斤大蔥分開(kāi)賣的話所得的錢數(shù)是0.64*20+0.02*20=12.8+0.4=13.2元，此數(shù)小于20，所以由此推理知道，分開(kāi)賣的話賣蔥人是肯定賠的。

　　84.首先將36因式分解，可以得到1，2，3，4，6，9，12，18這幾個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)加和得到

　　1+1+36=38;1+2+18=21;1+3+12=16;1+4+9=141+6+6=13;2+2+9=13;2+3+6=11;3+3+4=10這幾個(gè)式子，由于他們相遇的日期是13號(hào)，所以符合條件的有兩個(gè)式子，1+6+6=13、2+2+9=13，答案仍然未知，但由于乙后來(lái)說(shuō)他的小女兒是紅頭發(fā)，所以答案是1+6+6=13，因?yàn)橐粴q的孩子頭發(fā)是紅色的。乙的三個(gè)女兒的年齡分別是1，6，6。

　　85.一個(gè)長(zhǎng)方體鋸成三個(gè)相同的小正方體，結(jié)果增加了6個(gè)面，而這6個(gè)面恰好相當(dāng)于一個(gè)小正方體，所以最終相當(dāng)于增加了4個(gè)小正方體的一個(gè)面的面積，其一個(gè)面的面積為20/4=5平方厘米，所以長(zhǎng)方體的表面積為5*6*320=70平方厘米。

　　86.要把最大的面遮起來(lái)，40×30=1200平方厘米，則包裝紙的面積至少為1200×5+40×5×7×5+30×5×7×5=18250平方厘米。

　　87.第一步：160120=40，紅傘的1/3，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/5共40把，160116=44，紅傘的1/5，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/3共44把，4440=4，所以藍(lán)傘的1/31/5與紅傘的1/31/5的差是4把，4÷(1/31/5)=30，則藍(lán)傘與紅傘的差是30把;

　　第二步：紅傘的2/3，黃傘的3/4，藍(lán)傘的4/5共120把，紅傘的4/5，黃傘的3/4，藍(lán)傘的2/3共116把，紅傘的2/3+4/5，黃傘的3/4+3/4，藍(lán)傘的2/3+4/5共120+116把，即紅傘的22/15，黃傘的3/2，藍(lán)傘的22/15共236把，紅傘+黃傘+藍(lán)傘=160，紅傘3/2+黃傘3/2+白傘3/2=160*3/2=240，(240236)÷(3/222/15)=120，藍(lán)傘與紅傘的和是120把;

　　第三步：(120+30)÷2=75藍(lán)傘，(12030)÷2=45紅傘，160120=40黃傘。

　　88.42分鐘。也許有人會(huì)想是3*15=45?？墒且?yàn)榛鹩∩w到第十四只馬，剩下的一只，他們就不蓋了，因?yàn)椴簧w也能與其他的區(qū)別。所以應(yīng)把最后一只馬的叫喊時(shí)間3分鐘去掉。

　　89.這是雞兔同籠的變形。一個(gè)大燈籠兩個(gè)小燈籠的燈當(dāng)是雞，一個(gè)大燈籠四個(gè)小燈籠的燈當(dāng)是兔。(360*41200)/(42)=240/2=120(一大二小燈的盞數(shù))360120=240(一大四小燈的盞數(shù))，然后可設(shè)每一種燈為x，另一種燈為y，則有x+y=360;2*x+4*y=1200;解得：x=120，y=240。

　　90.仆人可以做一個(gè)箱子，保證箱子內(nèi)部的尺寸與最初的方木相同，然后將雕刻好的木柱放入箱子內(nèi)，再向箱子里加入沙土，直至把箱子完全填實(shí)，并且使箱內(nèi)沙土與箱口齊平。之后木匠可以輕輕將木柱取出，保證不帶出沙粒，再把箱內(nèi)的沙土搗平，量出剩余的深度為1尺，即木柱所占的空間為2立方尺。即證明仆人砍的沒(méi)錯(cuò)。

　　91.女兒10000，母親20000，兒子40000。設(shè)母親得到X元，則兒子得到2X，女兒得到X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女兒10000，母親20000，兒子40000。

　　92.三個(gè)黑手絹。假如只有一個(gè)人背上是黑手絹，那么這個(gè)人在第一次開(kāi)燈時(shí)就會(huì)咳嗽的，事實(shí)上他沒(méi)有，所以不止一個(gè)人背上是黑手絹;如果是兩個(gè)黑手絹，那么在第二次關(guān)燈時(shí)就該有兩人咳嗽，結(jié)果仍沒(méi)有，說(shuō)明背上是黑手絹的人要多于兩人。第三次關(guān)燈時(shí)有人咳嗽，說(shuō)明此時(shí)最少有三個(gè)人發(fā)現(xiàn)自己背是是黑手絹，所以他們會(huì)咳嗽。所以至少有三人背上是黑手絹。

　　93.假設(shè)技工和學(xué)徒的比較標(biāo)準(zhǔn)是以1美元為準(zhǔn)的。那么技工的薪水是20美元50美分，學(xué)徒的薪水是50美分。與1美元相比，技工的薪水就是正值，學(xué)徒的就是負(fù)值，二者之差就是21美元，而從實(shí)際來(lái)講技工的薪水比學(xué)徒的高20美元。

　　94.蝸牛爬行時(shí)要保證不會(huì)相撞，他們要么都順時(shí)針爬行，要么都逆時(shí)針爬行。蝸牛爬行方向的選擇是隨機(jī)的，如果第一只蝸牛選擇了自己的爬行方向，那么第二只蝸牛有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。第三只蝸牛同樣有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。所以三只蝸牛不會(huì)撞到一起的概率是1/4。

　　95.既然兩個(gè)人的錢湊在一起可以買1臺(tái)，那證明這款游戲機(jī)的價(jià)格是整數(shù)。有3個(gè)人的錢湊在一起可以買2臺(tái)，除去這3個(gè)人，還有2個(gè)人的錢湊在一起能買1臺(tái)，證明這5個(gè)人的錢一共能買3臺(tái)。6個(gè)人的總錢數(shù)是132元。也就是說(shuō)132減去一個(gè)人的錢數(shù)應(yīng)該能被3整除。那么132只能減18或者21。(13218)/3=38，而14，17，21，25，27中的17和21組合能組成38，滿足題目的要求。同理，另外一種情況不滿足題意，所以這款游戲機(jī)的價(jià)格是38元。

　　96.我們根據(jù)它們的行駛速度可首先推斷出各自所用時(shí)間：

　　烏龜跑了4.2÷3×60=84分鐘

　　兔子跑了4.2÷20×60=12.6分鐘

　　兔子在跑完全程所用的時(shí)間為1+15+2+15+3+15+4+15+2.6=72.6分鐘

　　所以兔子先到終點(diǎn)，并且快于烏龜84-72.6=11.4分鐘。