《勾股定理》是人教版新課標初中八年級下冊數學第十八單元第一節(jié)的內容，以下是學習啦小編要與大家分享的：八年級數學勾股定理教案范文，供大家參考!

　　八年級數學勾股定理教案范文一

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　(1)掌握;

　　(2)學會利用進行計算、證明與作圖;

　　(3)了解有關的歷史.

　　2、能力目標：

　　(1)在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力;

　　(2)通過問題的解決，提高學生的運算能力

　　3、情感目標：

　　(1)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受;

　　(2)通過有關的歷史講解，對學生進行德育教育.

　　教學重點：及其應用

　　教學難點：通過有關的歷史講解，對學生進行德育教育

　　教學用具：直尺，微機

　　教學方法：以學生為主體的討論探索法

　　教學過程：

　　1、新課背景知識復習

　　(1)三角形的三邊關系

　　(2)問題：(投影顯示)

　　直角三角形的三邊關系，除了滿足一般關系外，還有另外的特殊關系嗎?

　　2、定理的獲得

　　讓學生用文字語言將上述問題表述出來.

　　：直角三角形兩直角邊 的平方和等于斜邊 的平方

　　強調說明：

　　(1)勾――最短的邊、股――較長的直角邊、弦――斜邊

　　(2)學生根據上述學習，提出自己的問題(待定)

　　學習完一個重要知識點，給學生留有一定的時間和機會，提出問題，然后大家共同分析討論.

　　3、定理的證明方法

　　方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形.

　　方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形,

　　方法三：“總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形

　　以上證明方法都由學生先分組討論獲得，教師只做指導.最后總結說明

　　4、定理與逆定理的應用

　　例1 已知：如圖，在△ABC中，∠ACB= ，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的長.

　　解：∵△ABC是直角三角形，AB=5，BC=3，由有

　　∴ ∠2=∠C

　　又

　　∴

　　∴CD的長是2.4cm

　　例2 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC= ，D是BC上任一點，

　　求證：

　　證法一：過點A作AE⊥BC于E

　　則在Rt△ADE中，

　　又∵AB=AC，∠BAC=

　　∴AE=BE=CE

　　即

　　證法二：過點D作DE⊥AB于E， DF⊥AC于F

　　則DE∥AC，DF∥AB

　　又∵AB=AC，∠BAC=

　　∴EB=ED，FD=FC=AE

　　在Rt△EBD和Rt△FDC中

　　在Rt△AED中，

　　∴

　　例3 設

　　求證：

　　證明：構造一個邊長 的矩形ABCD，如圖

　　在Rt△ABE中

　　在Rt△BCF中

　　在Rt△DEF中

　　在△BEF中，BE+EF>BF

　　即

　　例4 國家電力總公司為了改善農村用電電費過高的現狀，目前正在全國各地農村進行電網改造，某村六組有四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現計劃在四個村莊聯合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖實線部分.請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線.

　　解：不妨設正方形的邊長為1，則圖1、圖2中的總線路長分別為

　　AD+AB+BC=3，AB+BC+CD=3

　　圖3中，在Rt△DGF中

　　同理

　　∴圖3中的路線長為

　　圖4中，延長EF交BC于H，則FH⊥BC，BH=CH

　　由∠FBH= 及得：

　　EA=ED=FB=FC=

　　∴EF=1-2FH=1-

　　∴此圖中總線路的長為4EA+EF=

　　∵3>2.828>2.732

　　∴圖4的連接線路最短，即圖4的架設方案最省電線.

　　5、課堂小結：

　　(1)的內容

　　(2)的作用

　　已知直角三角形的兩邊求第三邊

　　已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關系

　　6、布置作業(yè) ：

　　a、書面作業(yè) P130#1、2、3

　　b、上交作業(yè) P132#1、3

　　板書設計

　　八年級數學勾股定理教案范文二

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　(1)掌握勾股定理;

　　(2)學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖;

　　(3)了解有關勾股定理的歷史.

　　2、能力目標：

　　(1)在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力;

　　(2)通過問題的解決，提高學生的運算能力

　　3、情感目標：

　　(1)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受;

　　(2)通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育.

　　教學重點：勾股定理及其應用

　　教學難點：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育

　　教學用具：直尺，微機

　　教學方法：以學生為主體的討論探索法

　　教學過程：

　　1、新課背景知識復習

　　(1)三角形的三邊關系

　　(2)問題：(投影顯示)

　　直角三角形的三邊關系，除了滿足一般關系外，還有另外的特殊關系嗎?

　　2、定理的獲得

　　讓學生用文字語言將上述問題表述出來.

　　八年級數學勾股定理教案范文三

　　一.知識歸納

　　1.勾股定理

　　內容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;

　　表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2?b2?c2

　　勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理.我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來人們進一步發(fā)現并證明了直角三角形的三邊關系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　2.勾股定理的證明

　　勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法

　　用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是

　?、賵D形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變

　?、诟鶕环N圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理

　　3.勾股定理的適用范圍

　　勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征，因而在應用勾股定理時，必須明了所考察的對象是直角三角形 4.勾股定理的應用

　?、僖阎苯侨切蔚娜我鈨蛇呴L，求第三邊

　?、谥乐苯侨切我贿叄傻昧硗鈨蛇呏g的數量關系

　?、劭蛇\用勾股定理解決一些實際問題