雙曲線是平面內(nèi)與兩定點的距離的差的絕對值等于常數(shù) (小于 )的點的集合。以下是小編為大家整理關(guān)于高二數(shù)學(xué)雙曲線及其標準方程說課稿，歡迎大家參閱!

　　《雙曲線及其標準方程》的說課稿

　　一、 教材分析

　　1、 教材地位

　　本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1 第2章 第三節(jié)第一課時。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、圓和橢圓的基礎(chǔ)上進一步研究學(xué)習(xí)的，也為后面的拋物線及其標準方程做鋪墊。

　　2、教材作用(重要模型，數(shù)形結(jié)合)

　　圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

　　3、設(shè)計理念：體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求和新課程理念，融合"知識與技能"、"過程與方法"、"情感態(tài)度與價值觀"三維教學(xué)目標，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗，體現(xiàn)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式;注重數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識的掌握，又注重數(shù)學(xué)思想與方法的教育，同時反映數(shù)學(xué)學(xué)科前沿以及與科學(xué)、技術(shù)、社會的聯(lián)系;教學(xué)過程中體現(xiàn)過程性評價對學(xué)生發(fā)展的作用，體現(xiàn)教師的有效指導(dǎo)作用。

　　二、目標分析

　　1.知識與技能目標

　?、倮斫怆p曲線的定義

　?、谀芨鶕?jù)已知條件求雙曲線的標準方程。

　?、圻M一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。

　　2.過程與方法目標

　?、偬岣哌\用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力。

　?、谂囵B(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法研究問題。

　?、叟囵B(yǎng)學(xué)生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀目標

　?、儆H身經(jīng)歷雙曲線及其標準方程的獲得過程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶。

　　②通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴謹。

　?、垧B(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。

　　4、重點難點

　　基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點、難點確定為：

　　①重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌握雙曲線的標準方程及其推導(dǎo)方法。

　　②難點：雙曲線的標準方程的推導(dǎo)。

　　三、學(xué)情分析：

　　1、知識方面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進行化簡，對數(shù)形結(jié)合、類比推理的思想方法有一定的體會。

　　2、能力方面：學(xué)生對基本的計算機操作較為熟練、有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，且有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力。

　　四、教法學(xué)法分析

　　在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題。

　　啟發(fā)式教學(xué)法就是以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進行探究性的學(xué)習(xí)。通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學(xué)生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識得到完善，提高了學(xué)生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。

　　新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)知識;通過設(shè)計問題，以支撐學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動的主體;創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，誘發(fā)他們進行探索與解決問題。并注意培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。

　　五、說教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程 設(shè)計意圖

　　復(fù)習(xí)引入

　　這一環(huán)節(jié)既可以使學(xué)生溫故而知新，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　雙曲線的定義 通過課本的實驗探究(以動畫形式展示)，引入雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點 的距離的差的絕對值等于常數(shù) (小于 )的點的集合。

　　符號表示： ( )

　　其中：焦點—— ;焦距—— (設(shè)為 );

　　設(shè)常數(shù)

　　思考：1、去掉“絕對值”后，點M的軌跡為什么?(用動畫展示)

　　2、若常數(shù) ，則點M的軌跡是什么?(用動畫展示) 1、讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與運用的過程。課堂教學(xué)的關(guān)鍵是要激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動參與，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

　　2、通過設(shè)問，把學(xué)生逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓學(xué)生在問題中學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，最終使問題得以解決。同時，問題具有一定的梯度，對學(xué)生的思考有一定的引導(dǎo)和啟發(fā)作用。

　　雙曲線的標準方程 1、復(fù)習(xí)求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點——列式——化簡——檢驗

　　2、推導(dǎo)焦點在x軸和y軸上的雙曲線的標準方程

　　學(xué)生分成兩大組，一組推導(dǎo)焦點在x軸上的雙曲線的標準方程，另一組推導(dǎo)焦點在y軸上的雙曲線的標準方程，最后交換結(jié)論。

　　3、 比較兩種標準方程。

　　兩點說明：① 關(guān)系： ②如何判斷焦點的位置：看 前的系數(shù)的正負，哪一項為正，則在相應(yīng)的軸上。(口訣：焦點看正負!)

　　1、在比較如何化簡方程簡單后，我選擇放手讓學(xué)生化簡，讓學(xué)生體驗化簡方程的艱辛，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功，提高學(xué)生參與教學(xué)過程的積極性。

　　2、在得到雙曲線的標準方程之后，我和學(xué)生共同總結(jié)推導(dǎo)雙曲線標準方程的步驟，其目的是進一步強化求曲線方程的一般步驟，同時也讓學(xué)生享受成功的喜悅。

　　3、體現(xiàn)類比推理的思想.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和類比推理的能力.

　　4、在推導(dǎo)過程中我令 ，一是為了美化方程，使方程具有對稱性，二是為后面幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)做鋪墊。

　　例題解析

　　例1的教學(xué)是為了讓學(xué)生清楚：求雙曲線的焦點坐標(或者是方程當(dāng)中的 )，必須要把方程化為標準方程。

　　通過例2讓學(xué)生明白，求雙曲線的標準方程主要是確定兩個要素：一是雙曲線的位置，由焦點來決定;二是雙曲線的形狀，由 來決定。

　　例3是雙曲線的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是利用雙曲線的定義來解題，要注意焦點的位置。

　　課堂小結(jié)

　　為了讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系，我讓學(xué)生自己概括所學(xué)的內(nèi)容。我認為這樣既能培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能營造民主和諧的師生關(guān)系。

　　作業(yè)布置 上交：人教版高中數(shù)學(xué)選修2--1

　　P61 習(xí)題2.3 A組 第2，5題