2022全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)試卷(理科)
1、規(guī)范答題很重要:找到解題方法后,書寫要簡(jiǎn)明扼要,快速規(guī)范,不拖泥帶水,高考評(píng)分是按步給分,關(guān)鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí),盡量使用數(shù)學(xué)符號(hào),這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省時(shí)間且嚴(yán)謹(jǐn)。即使過程比較簡(jiǎn)單,也要簡(jiǎn)要地寫出基本步驟,否則會(huì)被扣分。經(jīng)??吹娇忌木砻娉霈F(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的情況,造成考生自己的估分與實(shí)際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫,使考生丟分,所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準(zhǔn)確。
2、分步列式,盡量避免用綜合或連等式:高考評(píng)分是分步給分,寫出每一個(gè)過程對(duì)應(yīng)的式子,只要表達(dá)正確都可以得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。有些考生喜歡寫出一個(gè)綜合或連等式,這種方式就不好,因?yàn)橹灰l(fā)現(xiàn)綜合式中有一處錯(cuò)誤,就可能丟過程分。對(duì)于沒有得出最后結(jié)果的試題,分步列式也可以得到相應(yīng)的過程分,由此增加得分機(jī)會(huì)。
3、盡量保證證明過程及計(jì)算方法大眾化:解題時(shí),使用通用符號(hào),不易吃虧。有些考生為圖簡(jiǎn)便使用一些特殊方法,可一旦結(jié)果有錯(cuò),就會(huì)影響得分。
高考數(shù)學(xué)提分建議
一、課內(nèi)重視聽講,課后及時(shí)復(fù)習(xí)
接受一種新的知識(shí),主要實(shí)在課堂上進(jìn)行的,所以要重視課堂上的學(xué)習(xí)效率,找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,上課時(shí)要跟住老師的思路,積極思考。下課之后要及時(shí)復(fù)習(xí),遇到不懂的地方要及時(shí)去問,在做作業(yè)的時(shí)候,先把老師課堂上講解的內(nèi)容回想一遍,還要牢牢的掌握公式及推理過程,盡量不要去翻書。盡量自己思考,不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結(jié)和復(fù)習(xí),把知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來,變成自己的知識(shí)體系。
二、多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué),大量做題是必可避免的,熟練地掌握各種題型,這樣才能有效的提高數(shù)學(xué)成績(jī)。剛開始做題的時(shí)候先以書上習(xí)題為主,答好基礎(chǔ),然后逐漸增加難度,開拓思路,練習(xí)各種類型的解題思路,對(duì)于容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型,應(yīng)該記錄下來,反復(fù)加以聯(lián)系。在做題的時(shí)候應(yīng)該養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,集中注意力,這樣才能進(jìn)入最佳的狀態(tài),形成習(xí)慣,這樣在考試的時(shí)候才能運(yùn)用自如。
高考數(shù)學(xué)三大難點(diǎn)
一、函數(shù)
1.函數(shù)的基本概念
函數(shù)的概念,函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的奇偶性,這些屬于函數(shù)的基本概念,已經(jīng)在高一數(shù)學(xué)必修一中有了詳細(xì)的介紹,在此不再贅述。
2.指數(shù)函數(shù)
單調(diào)性是指數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì),特別是函數(shù)圖象的無限伸展性,x軸是函數(shù)圖象的漸近線,當(dāng)0+∞,y->0;當(dāng)a>1時(shí),x->-∞,y->0;當(dāng)a>1時(shí),a的值越大,第一象限內(nèi)圖象越靠近y軸,遞增的速度越快;
3.對(duì)數(shù)函數(shù)
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是每年高考的必考內(nèi)容之一,其中單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是熱點(diǎn)問題,其單調(diào)性取決于底數(shù)與“1”的大小關(guān)系.
二、三角函數(shù)
1.命題趨勢(shì)
高考可能仍會(huì)將三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式和誘導(dǎo)公式作為基礎(chǔ)內(nèi)容,融于三角求值、化簡(jiǎn)及解三角形的'考查中.由該部分知識(shí)的基礎(chǔ)性決定這一部分知識(shí)可以和其他知識(shí)融合考查,高考中需要關(guān)注.
2.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則
(1)一看“角”,這是最重要的一環(huán),通過看角之間的差別與聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的拆分,從而正確使用公式.
(2)二看”函數(shù)名稱”,看函數(shù)名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有”切化弦”
(3)三看”結(jié)構(gòu)特征”,分析結(jié)構(gòu)特征,可以幫助我們找到變形的方向,常見的有“遇到分式要通分”等.多做三角函數(shù)練習(xí)題會(huì)對(duì)更加熟悉的掌握三角函數(shù)有幫助,這里給大家推薦李老師教的三角函數(shù)解題法。
三、導(dǎo)數(shù)
1.導(dǎo)數(shù)的概念
1)如果當(dāng)Δx-->0時(shí),Δy/Δx-->常數(shù)A,就說函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),并把A叫做f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(瞬時(shí)變化率).記作f’(x0)的幾何意義是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線的斜率.瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)s對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù).
2)如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),其導(dǎo)數(shù)值在(a,b)內(nèi)構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù),叫做f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù),記作f’(x).
3)如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),那么函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù).
2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)值的區(qū)別與聯(lián)系:導(dǎo)數(shù)是原來函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),而導(dǎo)數(shù)值是導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)的函數(shù)值,導(dǎo)數(shù)值是常數(shù).
3.求導(dǎo)
在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)過程中,要仔細(xì)分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征,緊扣求導(dǎo)法則,聯(lián)系基本函數(shù)求導(dǎo)公式,對(duì)于不具備求導(dǎo)法則結(jié)構(gòu)形式的要適當(dāng)恒等變形,對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù),如果直接套用求導(dǎo)法則,會(huì)使求導(dǎo)過程繁瑣冗長(zhǎng),且易出錯(cuò),此時(shí),可將解析式進(jìn)行合理變形,轉(zhuǎn)化為教易求導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形
高考數(shù)學(xué)萬能解題法
高考數(shù)學(xué)萬能解題法——熟悉基本的解題步驟和解題方法
解題的過程,是一個(gè)思維的過程。對(duì)一些基本的、常見的問題,前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順著這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習(xí)題的答案。
高考數(shù)學(xué)萬能解題法——審題要認(rèn)真仔細(xì)
對(duì)于一道具體的習(xí)題,解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義,并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣,心里著急,匆匆一看,就開始解題,結(jié)果常常是漏掉了一些信息,花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了。所以,在實(shí)際解題時(shí),應(yīng)特別注意,審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
高考數(shù)學(xué)萬能解題法——常見函數(shù)值域或最值的經(jīng)典求法
函數(shù)值域是函數(shù)概念中三要素之一,是高考中必考內(nèi)容,具有較強(qiáng)的綜合性,貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終。而在高考試卷中的形式可謂千變?nèi)f化,但萬變不離其宗,真正實(shí)現(xiàn)了??汲P碌目荚囈?。所以,我們應(yīng)該掌握一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域求解的基本方法。
高考數(shù)學(xué)萬能解題法——學(xué)會(huì)畫圖
畫圖是一個(gè)翻譯的過程,把解題時(shí)的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些題目,只要分析圖一畫出來,其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題,包括解析幾何題,若不會(huì)畫圖,有時(shí)簡(jiǎn)直是無從下手。
