中考數(shù)學(xué)概率復(fù)習試卷答案

　　1.【解析】

　　試題分析：因為擲一枚有正反面的均勻硬幣，則根據(jù)正反面出現(xiàn)的機會均等得到正反兩面的概率相等，因此，正面和反面朝上的概率都是0.5。故選D。

　　2.【解析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生。因此，

　　A、蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地區(qū)降水，故選項錯誤;

　　B、蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的時間降水，故選項錯誤;

　　C、蘭州市明天降水概率是30%，即可能性比較小，故選項正確;

　　D、蘭州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故選項錯誤。

　　故選C。

　　3.【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，由a是實數(shù)，得|a|≥0恒成立，因此，這一事件是必然事件。故選A。

　　4.【解析】

　　試題分析：畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰有兩只雌鳥的情況數(shù)，即可求出所求的概率：

　　畫樹狀圖，如圖所示：

　　∵所有等可能的情況數(shù)有8種，其中三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的情況數(shù)有3種，

　　∴三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是。故選B。

　　5.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，從裝有3個白球和5個紅球的布袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是。故選D。

　　6.【解析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，方差，隨機事件，概率的意義逐一作出判斷：

　?、僖私庖慌鸁襞莸氖褂脡勖?，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤;

　?、谌粢粋€游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲不一定會中獎，故本選項錯誤;

　?、廴舴讲睿瑒t甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，說法正確，故本選項正確;

　?、?ldquo;擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，故本選項錯誤。

　　故選C。

　　7.【解析】

　　試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：

　　列表如下：

　　紅 紅 紅 綠 綠

　　紅 ﹣﹣﹣ (紅，紅) (紅，紅) (綠，紅) (綠，綠)

　　紅 (紅，紅) ﹣﹣﹣ (紅，紅) (綠，紅) (綠，紅)

　　紅 (紅，紅) (紅，紅) ﹣﹣﹣ (綠，紅) (綠，紅)

　　綠 (紅，綠) (紅，綠) (紅，綠) ﹣﹣﹣ (綠，綠)

　　綠 (紅，綠) (紅，綠) (紅，綠) (綠，綠) ﹣﹣﹣

　　∵所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，

　　∴。故選A。

　　8.【解析】

　　試題分析：畫出樹狀圖，然后確定出在第二象限的點的個數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解.

　　根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

　　∵一共有6種等可能情況，在第二象限的點有(﹣1，1)(﹣1，2)共2個，

　　∴點(a，b)在第二象限的概率為。

　　故選B。

　　9.【解析】

　　試題分析：根據(jù)必然事件、隨機事件和不可能事件和意義作出判斷：

　　A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件;

　　B.買一注福利彩票中獎，是隨機事件;

　　C.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球，是確定(必然)事件 ;

　　D.擲一枚六個面分別標有，1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后奇數(shù)點朝上，是隨機事件。

　　故選C。

　　10.【解析】

　　試題分析：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，

　　∴畫樹狀圖得：

　　∵共可以組成4個三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2。

　　∴所作三角形是等腰三角形的概率是：。故選D。

　　11.【解析】

　　試題分析：確定(必然)表示在一定條件下，必然出現(xiàn)的事情。因此，

　　A.在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊是隨機事件，故本選項錯誤;

　　B.拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤;

　　C.任取兩個正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項正確;

　　D.長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項錯誤。

　　∴確定事件有1個。故選A。

　　12.【解析】

　　試題分析：設(shè)白球個數(shù)為：x個，

　　∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%。

　　∴，解得：x=12。

　　∴白球的個數(shù)為12個。故選D。

　　13.【解析】

　　試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，列表如下：

　　1 2 3

　　1 (1，1) (2，1) (3，1)

　　2 (1，2) (2，2) (3，2)

　　3 (1，3) (2，3) (3，3)

　　∵所有等可能的情況數(shù)有9種，其中數(shù)字之和為3的有2種，

　　∴P數(shù)字之和為3=。

　　故選B。

　　14.【解析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件分別求出P(A)、P(B)、P(C)，然后排序即可得解：

　　事件A：打開電視，它正在播廣告是隨機事件，0

　　事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點數(shù)小于7是必然事件，P(B)=1;

　　事件C：在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化是不可能事件，P(C)=0。

　　∴P(C)

　　15.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，

　　∵四個圖形中是軸對稱圖形的有等腰梯形和圓兩個，

　　∴抽出的卡片是軸對稱圖形的概率為。故選A。

　　填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

　　16.【解析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

　　一共有36種情況，

　　當x=1時，y=﹣x2+3x=﹣12+3×1=2，當x=2時，y=﹣x2+3x=﹣22+3×2=2，

　　當x=3時，y=﹣x2+3x=﹣32+3×3=0，當x=4時，y=﹣x2+3x=﹣42+3×4=﹣4，

　　當x=5時，y=﹣x2+3x=﹣52+3×5=﹣10，當x=6時，y=﹣x2+3x=﹣62+3×6=﹣18，

　　∴點在拋物線上的情況有2種：(1，2)，(2，2)。

　　∴P(點在拋物線上)。故選A。

　　17.【解析】

　　試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，

　　∵袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個黃球，

　　∴從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為：。

　　故選B。

　　18.【解析】

　　試題分析：概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.

　　解：∵從甲袋摸到黑球的概率為，從乙袋摸到黑球的概率為

　　∴從乙袋摸到黑球的概率較大

　　故選B.

　　考點：概率的求法

　　點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.

　　19.B。

　　20.B。

　　21.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此。

　　∵五張卡片中，有3、5、7，共3個，

　　∴從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：。

　　22.【解析】

　　試題分析：畫出樹狀圖為：

　　∵由圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次標號的和等于4的有 3種

　　∴P(兩次標號的和等于4)=。

　　23.【解析】

　　試題分析：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=。因此，因為擲一個骰子，向上一面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，向上一面的點數(shù)為1的有1種，所以概率為，小于。(答案不唯一)。

　　24.【解析】

　　試題分析：從1，2，3，4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)，再從2，3，4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)，共4×3=12種取法，其中4個兩位數(shù)是3的倍數(shù)： 12、24、33、42，故其概率為 。

　　25.【解析】

　　試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出a與b都為正數(shù)，即為直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率：

　　列表如下：

　　﹣2 ﹣1 1 2

　　﹣2 (﹣1，﹣2) (1，﹣2) (2，﹣2)

　　﹣1 (﹣2，﹣1) (1，﹣1) (2，﹣1)

　　1 (﹣2，1) (﹣1，1) (2，1)

　　2 (﹣2，2) (﹣1，2) (1，2)

　　∵所有等可能的情況數(shù)有12種，其中直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限情況數(shù)有2種，

　　∴直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是。

　　26.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，

　　∵坐到1，2，3號的坐法共有 6 種方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有 2 種方法(CBD、DBC)B坐在2號座位，

　　∴B坐在2號座位的概率是 。

　　27.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，根據(jù)題意，機地從裝中取出1只球，取出紅球的概率是。

　　28.【解析】畫樹狀圖得：

　　∵共有20種等可能的結(jié)果，選出一男一女的有12種情況，

　　∴選出一男一女的概率是：。

　　29.【解析】

　　試題分析：畫樹狀圖得：

　　∵共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，

　　∴甲、乙二人相鄰的概率是：。

　　30.【解析】

　　試題分析：畫樹狀圖得：

　　∵共有16種等可能的結(jié)果，首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的有6種情況，

　　∴首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率是：。

　　31.【解析】如圖，滿足均為整數(shù)的點A(x，y)共有25個，

　　由勾股定理和逆定理，可知有8點能使△OAB為直角三角形(圖中黑點)。

　　∴所作△OAB為直角三角形的概率是。

　　32.【解析】若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則，滿足條件的m=0，-1，-2。

　　若方程有實數(shù)根，有兩種情況：

　　m=-1，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，

　　m≠-1，方程是一元二次方程，要有實數(shù)根，必須。

　　m=0，，不滿足;m=-2，，滿足。

　　∴滿足條件的m=-1，-2，有2個。

　　∴滿足條件的概率是。

　　33.【解析】

　　分析：根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差：

　　∵一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，∴x=8。

　　∴這組數(shù)據(jù)為5，8，10，8，9，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：。

　　∴這組數(shù)據(jù)的方差。

　　34.【解析】

　　分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，

　　∵正方體的面共有6個，與A相鄰的面有3個，

　　∴A與桌面接觸的概率是。

　　35.

　　36.【解析】

　　試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。

　　解：∵添加運算符合的情況有：“+”，“+”;“+”，“﹣”;“﹣”，“+”;“﹣”“﹣”，共4種情況，

　　算式分別為1+1+1=3;1+1﹣1=1;1﹣1+1=1;1﹣1﹣1=﹣1，其中結(jié)果為1的情況有2種，

　　∴。

　　37.4;

　　38.(1) (2)不公平。因為P(小明先挑)P(小亮先挑)

　　39.

　　【小題1】

　　【小題2】

　　【小題3】0

　　【小題4】

　　40.【解析】

　　試題分析：(1)畫出樹狀圖即可得解;

　　(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征判斷出在雙曲線上上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解。

　　41.【解析】

　　試題分析：(1)列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，求出小麗去參賽的概率。

　　42.【解析】

　　試題分析：(1)先根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率求出被抽查的天數(shù)，然后乘以頻率0.5求出a，再求出b，根據(jù)頻率之和等于1求出c。

　　(2)設(shè)50

　　(3)利用加權(quán)平均數(shù)的求解方法，列式進行計算，然后與PM2.5的年平均濃度標準比較即可得解。

　　43.【解析】

　　試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到兩個景點都在太原以南或以北的結(jié)果數(shù)，即可求出所求的概率。

　　44.【解析】

　　試題分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案。

　　(2)由概率為，可得這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況，由(1)時這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，故只要把換成A袋內(nèi)2、3、4、5四個數(shù)倒數(shù)的任一個即可。故當B袋中標有的小球上的數(shù)字變?yōu)榛蚧蚧驎r，(1)中的概率為。

　　45.【解析】(1)用50減去B等級與C等級的學(xué)生人數(shù)，即可求出A等級的學(xué)生人數(shù)x的值：x=50—35—11=4;用35除以50即可得出B等級的頻率即y的值：y=35÷50=0.7。

　　(2)由(1)可知獲得A等級的學(xué)生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，畫出樹狀圖，通過圖確定恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率。

　　46.【解析】

　　試題分析：(1)設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，然后根據(jù)概率的意義列出方程組，求解即可。

　　(2)根據(jù)題意，列出表格或畫樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解。

　　47.【解析】

　　試題分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為偶數(shù)情況，再利用概率公式即可求得答案。

　　(2)分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方是否公平。

　　48.【解析】(1)根據(jù)題意得到此次調(diào)查為抽樣調(diào)查;用C的度數(shù)除以360度求出所占的百分比，由C的件數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的總件數(shù)：5÷=12(件);進而求出B的件數(shù)：12﹣(2+5+2)=3(件)。據(jù)此把圖2補充完整。

　　(2)畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率。

　　考點：條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖頻數(shù)、頻率和總量，列表法或樹狀圖法，概率。

　　49.【解析】

　　試題分析：(1)根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。

　　(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)沒有拿到豆沙月餅的情況，利用概率公式求出概率。

　　50.【解析】∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個，即(﹣1，1)，(0，0)，(1，﹣1)，

　　∴所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率。

　　(1)根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都互為相反數(shù)求解即可。

　　(2)把點A的橫坐標加5，縱坐標不變即可得到對應(yīng)點D的坐標。

　　(3)先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點和橫、縱坐標之和恰好為零的點，再根據(jù)概率公式求解即可。