期末將至，以下是小編精心為大家推薦有關(guān)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)，希望能幫到大家!

　　初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱

　　一、反比例函數(shù)

　　1.形如 y=k/x(k≠0)或y=kx^-1 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負(fù)一次

　　2.在函數(shù)y=k/x(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號(hào)相同，點(diǎn)(x，y)在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號(hào)相反，點(diǎn)(x，y)在第二、四象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第二、四象限。

　　3.在y=k/x(k≠0)中，當(dāng)k>0時(shí)，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k<0

　　4.設(shè)P(a，b)是反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)上任意一點(diǎn)，則ab的值等于k。經(jīng)過反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k;過P點(diǎn)向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2

　　二、二次函數(shù)

　　1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的圖像是一條拋物線。

　　2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，4ac-b^2/4a) ，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a

　　3.對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖像向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，c)

　　4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

　　當(dāng)b^2-4ac>0時(shí), 函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

　　當(dāng)b^2-4ac=0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。

　　當(dāng)b^2-4ac<0時(shí),函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)。

　　5.當(dāng)a>0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，這個(gè)值等于4ac-b^2/4a;當(dāng)a<0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最大值，這個(gè)值等于4ac-b^2/4a

　　6.拋物線y=ax^2+c(a≠0)的對(duì)稱軸是y軸

　　7.對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè) a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)

　　8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a<0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　9.對(duì)于拋物線y=a(x-m)^2+k，左右平移時(shí)，只與m有關(guān)，往左是加，往右是減;上下平移時(shí)，只與k有關(guān)，往上是加，往下是減

　　三、圓的性質(zhì)

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。

　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

　　4.過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　四、相似三角形

　　1.如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說這四個(gè)數(shù)成比例。

　　2.如果a/b=c/d，那么ad=bc; 如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d; 如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。

　　3.一般的，如果三個(gè)數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項(xiàng)。 (如果是線段的話，只能取正的，如果是數(shù)，正負(fù)都可以)

　　4.黃金分割

　　把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。

　　5.證明三角形相似的方法：

　　(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;

　　照我們老師的方法來說就是A字型和8字型

　　(2)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等, 那么這兩個(gè)三角形相似

　　(3)如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等, 那么這兩個(gè)三角形相似

　　(4)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似

　　(5)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似