8.上午8時(shí)8分，小明騎自行車從家里出發(fā).8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時(shí)候，離家恰是8千米，這時(shí)是　8　時(shí)　32　分.

　　考點(diǎn)：追及問題.1923992

　　分析：分別算出走相同的路程，所用時(shí)間不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出時(shí)間差，求得速度，進(jìn)一步利用路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系解答問題.

　　解答：解：1、從爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子兩用的時(shí)間是相同的，在這段時(shí)間內(nèi)：

　　小明從離家4千米的地方走到離家8千米的地方，走了8﹣4=4千米，

　　爸爸從離家4千米的地方返回家中，再走到離家8千米的地方，走了4+8=12千米，

　　所以，爸爸的速度是小明速度的3倍(12÷4=3);

　　也就是說，小明的速度比爸爸速度慢了2倍(3﹣1=2);

　　由于距離相同時(shí)間與速度呈反比，所以，

　　小明走4千米用的時(shí)間是爸爸的3倍(或者說：小明走4千米用的時(shí)間比爸爸多2倍);

　　2、再回過頭來看爸爸從家出發(fā)第一次追上小明這一段：

　　小明用的時(shí)間比爸爸多8分鐘，所以，爸爸的用時(shí)是8÷2=4(分鐘)，

　　小明走4千米用的時(shí)間是8+4=12分鐘;

　　小明的速度是4÷12= (千米/分鐘)，

　　爸爸的速度是4÷4=1(千米/分鐘);

　　3、自小明從家出發(fā)到第二次被爸爸追上，

　　小明共走了8千米，用時(shí)是：8 (=24(分鐘)，

　　上午8時(shí)8分加上24分鐘，就是上午8時(shí)32分.

　　答：爸爸第二次追上小明時(shí)是上午8時(shí)32分.

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了追及問題中時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系，解答時(shí)抓住路程差和時(shí)間差解決問題.

　　9.從時(shí)鐘指向4點(diǎn)開始，再經(jīng)過　 　分鐘，時(shí)針正好與分針重合.

　　考點(diǎn)：鐘面上的追及問題.1923992

　　分析：(1)方法一：時(shí)鐘指向4點(diǎn)即時(shí)針從12點(diǎn)走到4點(diǎn)共走了20個(gè)小格(一分鐘為一格)，所以20÷(1﹣ )=20× =21 (分鐘);

　　(2)方法二：時(shí)鐘指向4點(diǎn)即時(shí)針從12點(diǎn)走到4點(diǎn)共走了4個(gè)大格(一小時(shí)為一格).所以4÷(12﹣1)= (小時(shí))=21 (分鐘).

　　解答：解：我們知道：時(shí)針1小時(shí)走1格，分針1小時(shí)走12格，所以從4點(diǎn)開始分針與時(shí)針重合所用時(shí)間為：

　　4÷(12﹣1)= (小時(shí))=21 (分鐘).

　　點(diǎn)評(píng)：注意：此題的解法類似于“行程問題”.

　　10.一隊(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時(shí)后一輛摩托車以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動(dòng)員.問：甲乙兩地相距　196　千米.

　　考點(diǎn)：追及問題.1923992

　　分析：根據(jù)題意先算出兩小時(shí)以后自行車運(yùn)動(dòng)員與摩托車之間的路程，24×2=48(千米);再求出摩托車追上運(yùn)動(dòng)員的時(shí)間.然后用摩托車的速度×追及時(shí)間就是甲乙兩地距離的一半，最后就可求出甲乙兩地之間的距離.

　　解答：解：兩小時(shí)以后自行車運(yùn)動(dòng)員與摩托車之間的路程：24×2=48(千米)，

　　摩托車追上運(yùn)動(dòng)員的時(shí)間：48÷(56﹣24)=1.75(小時(shí))，

　　摩托車行的路程：56×1.75=98(千米)，

　　甲乙兩地的距離：98×2=196(千米);

　　答：甲乙兩地相距196千米.

　　故答案為：196.

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查距離÷速度差=追及時(shí)間關(guān)系式的應(yīng)用及計(jì)算能力.

　　二、解答題(共4小題，滿分0分)

　　11.一只狗追趕一只野兔，狗跳5次的時(shí)間兔子能跳6次，狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子?

　　考點(diǎn)：追及問題.1923992

　　分析：根據(jù)題意可求得兩者速度比，已知兩者距離.可求出追上后，狗跳的距離

　　解答：解：根據(jù)題目條件有，狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳 次的路程.狗跳5次的時(shí)間=兔跳6次的時(shí)間，所以，狗跳1次的時(shí)間=兔跳 次的時(shí)間.由此可見，狗的速度：兔的速度= ： =35：24，假設(shè)狗跳了x米后追上兔子，

　　則 ，

　　解此方程，得x=1750，

　　所以，狗跳了1750米才追上免子.

　　答：狗跳了1750米才追上免子.

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查怎樣求追及問題中兩者的速度關(guān)系

　　12.當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20，如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先多少米?

　　考點(diǎn)：追及問題.1923992

　　分析：要求當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先多少米，要先求出乙跑完全程時(shí)，丙跑了多少米，通過題意，甲60米時(shí)，乙跑60﹣10=50米，丙跑60﹣20=40米，進(jìn)而求出乙的速度是丙的50÷40=1.25倍，計(jì)算出乙到終點(diǎn)時(shí)丙跑的距離是60÷1.25=48米，繼而得出結(jié)論.

　　解答：解：60﹣60÷[(60﹣10)÷(60﹣20)]，

　　=60﹣60÷1.25，

　　=12(米);

　　答：當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先12米.

　　點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵是先通過題意，求出乙的速度是丙的速度的多少倍，然后計(jì)算出乙到終點(diǎn)時(shí)丙跑的距離，然后用60減去丙跑的距離即可.

　　13.一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時(shí)與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機(jī)擊落.敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分?

　　考點(diǎn)：追及問題.1923992

　　分析：根據(jù)題干，可設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x分，則根據(jù)我機(jī)飛行的路程+1千米=敵機(jī)飛行的路程+50千米，由此列出方程即可解決問題.

　　解答：解：設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x分.根據(jù)題意可得方程

　　22x+1﹣15x=50，

　　解這個(gè)方程得x=7;

　　7+0.5=7.5(分).

　　答：敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了7.5分.

　　點(diǎn)評(píng)：此題要抓住追擊者的路程=二者相距的路程+被追擊者的路程.即可列出方程解決問題.

　　14.甲、乙兩人環(huán)繞周長400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過2分鐘相遇，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?

　　考點(diǎn)：追及問題;環(huán)形跑道問題.1923992

　　分析：①由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，經(jīng)過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行：400÷2=200(米);

　?、谟蓛扇藦耐坏攸c(diǎn)出發(fā)同向而行，經(jīng)過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走：400÷20=20(米);

　　根據(jù)和差問題的解法可知：200米再加上20米即甲的速度的2倍，或200減去20米即是乙速度的2倍，由此列式解答即可.

　　解答：解：(400÷2+400÷20)÷2，

　　=220÷2，

　　=110(米);

　　400÷2﹣110=90(米);

　　答：甲每分鐘跑110米，乙每分鐘跑90米.

　　點(diǎn)評(píng)：此題屬于追及應(yīng)用題，做此題的關(guān)鍵是結(jié)合題意，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)行列式解答即可得出結(jié)論.