奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W些。

　　初中奧數(shù)題及答案大全

　　一、選擇題(每題1分，共10分)

　　1.下面的說(shuō)法中正確的是 ( )

　　A.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式

　　B.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式

　　C.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式

　　D.整式與整式的和是整式

　　答案：D

　　解析：x²，x3都是單項(xiàng)式.兩個(gè)單項(xiàng)式x3，x²之和為x3+x²是多項(xiàng)式，排除A。兩個(gè)單項(xiàng)式x²，2x2之和為3x2是單項(xiàng)式，排除B。兩個(gè)多項(xiàng)式x3+x2與x3-x2之和為2x3是個(gè)單項(xiàng)式，排除C，因此選D。

　　2.如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么( )

　　A.a，b都是0

　　B.a，b之一是0

　　C.a，b互為相反數(shù)

　　D.a，b互為倒數(shù)

　　答案：C

　　解析：令a=2，b=-2，滿(mǎn)足2+(-2)=0，由此a、b互為相反數(shù)。

　　3.下面說(shuō)法中不正確的是 ( )

　　A. 有最小的自然數(shù)

　　B.沒(méi)有最小的正有理數(shù)

　　C.沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)

　　D.沒(méi)有最大的非負(fù)數(shù)

　　答案：C

　　解析：最大的負(fù)整數(shù)是-1，故C錯(cuò)誤。

　　4.如果a，b代表有理數(shù)，并且a+b的值大于a-b的值，那么 ( )

　　A.a，b同號(hào)

　　B.a，b異號(hào)

　　C.a>0

　　D.b>0

　　答案：D

　　5.大于-π并且不是自然數(shù)的整數(shù)有 ( )

　　A.2個(gè)

　　B.3個(gè)

　　C.4個(gè)

　　D.無(wú)數(shù)個(gè)

　　答案：C

　　解析：在數(shù)軸上容易看出：在-π右邊0的左邊(包括0在內(nèi))的整數(shù)只有-3，-2，

　　-1，0共4個(gè).選C。

　　6.有四種說(shuō)法：

　　甲.正數(shù)的平方不一定大于它本身;

　　乙.正數(shù)的立方不一定大于它本身;

　　丙.負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身;

　　丁.負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身。

　　這四種說(shuō)法中，不正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是 ( )

　　A.0個(gè)

　　B.1個(gè)

　　C.2個(gè)

　　D.3個(gè)

　　答案：B

　　解析：負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，所以一定大于它本身，故C錯(cuò)誤。

　　7.a代表有理數(shù)，那么，a和-a的大小關(guān)系是 ( )

　　A.a大于-a

　　B.a小于-a

　　C.a大于-a或a小于-a

　　D.a不一定大于-a

　　答案：D

　　解析：令a=0，馬上可以排除A、B、C，應(yīng)選D。

　　8.在解方程的過(guò)程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊( )

　　A.乘以同一個(gè)數(shù)

　　B.乘以同一個(gè)整式

　　C.加上同一個(gè)代數(shù)式

　　D.都加上1

　　答案：D

　　解析：對(duì)方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù)，所以排除A。我們考察方程x-2=0，易知其根為x=2.若該方程兩邊同乘以一個(gè)整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根為x=1及x=2，不與原方程同解，排除B。同理應(yīng)排除C.事實(shí)上方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，新方程與原方程同解，對(duì)D，這里所加常數(shù)為1，因此選D.