奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W些。

　　近代的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，仍然是解題的競(jìng)賽，但主要在學(xué)生(尤其是高中生)之間進(jìn)行。目的是為了發(fā)現(xiàn)與培育人才。

　　把中學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽命名為“數(shù)學(xué)奧林匹克”的是前蘇聯(lián)，采用這一名稱(chēng)的原因是數(shù)學(xué)競(jìng)賽與體育競(jìng)賽有著許多相似之處，兩者都崇尚奧林匹克精神。競(jìng)賽的成果使人們意外地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的強(qiáng)國(guó)往往也是體育競(jìng)賽的強(qiáng)國(guó)，這給了人們一定的啟示。

　　今天學(xué)習(xí)啦小編就將與大家分享：奧數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)習(xí)題及答案解析 ;具體內(nèi)容如下，希望能夠幫助到大家!

　　小升初奧數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)習(xí)題及答案

　　1、從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數(shù)(至少選一個(gè)，不能不選)，使它們的和為4的倍數(shù)，一共有幾種方法?

　　答案與解析：先從3,4,5,6,7,8中隨便選幾個(gè)(可以不選)。之后根據(jù)在3,4,5,6,7,8中選出數(shù)的和除以4的余數(shù)來(lái)決定選不選1,2，方法如下：若那個(gè)和除以4 余1則1,2都選;余2則選2不選1;余3則選1不選2;余0則都不選。這樣總共有2的6次方共64種方法，但是其中有一種一個(gè)數(shù)都不選的方法，需要去掉，故滿(mǎn)足條件的選法有63種。

　　2、 一個(gè)回文數(shù)是指從首位數(shù)讀到末位數(shù)，與從末位數(shù)讀到首位數(shù)都相同的數(shù)(例如：11511，22222，10001)。請(qǐng)問(wèn)可被11整除的五位數(shù)的回文數(shù)個(gè)數(shù)與全部五位數(shù)的回文數(shù)的個(gè)數(shù)之比是多少?答案請(qǐng)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。

　　解答：五位回文數(shù)的一般形式為ABCDE，所以五位回文數(shù)共有9×10×10=900個(gè)。若五位回文數(shù)能被11整除，則2a+c與2b的差是11的倍數(shù)，即2a+c-2b=11，2a+c-2b=22，2b-(2a+c)=11或2b=2a+c。

　　若2a+c-2b=11，則c為奇數(shù)，當(dāng)c=1時(shí)，a-b=5，b=0，1，2，3，4;當(dāng)c=3時(shí)，a-b=4，b=0，1，2，3，4，5;當(dāng)c=5 時(shí)，a-b=3，b=0，1，2，3，4，5，6;當(dāng)c=7時(shí)，a-b=2，b=0，1，2，3，4，5，6，7;當(dāng)c=9 時(shí)，a-b=1，b=0，1，2，3，4，5，6，7，8。共35個(gè)數(shù)。

　　若2a+c-2b=22，則c為偶數(shù)，且不小于4，當(dāng)c=4時(shí)，a-b=9，b=0;當(dāng)c=6時(shí)，a-b=8，b=0，1;當(dāng)c=8時(shí)，a-b=7，b=0，1，2。共6個(gè)數(shù)。

　　若2b-(2a+c)=11，則c為奇數(shù)，當(dāng)c=1時(shí)，b-a=6，a=1，2，3;當(dāng)c=3時(shí)，b-a=7，a=1，2;當(dāng)c=5時(shí)，b-a=8，a=1;c=7或9時(shí)，a和b無(wú)法同時(shí)為1位數(shù)，所以共有6個(gè)數(shù)。

　　若2b=2a+c，則c為偶數(shù)，當(dāng)c=0時(shí)，a=b，a=1，2，3，4，5，6，7，8，9;當(dāng)c=2 時(shí)，b=a+1，a=1，2，3，4，5，6，7，8;當(dāng)c=4時(shí)，b=a+2，a=1，2，3，4，5，6，7;當(dāng)c=6 時(shí)，b=a+3，a=1，2，3，4，5，6;當(dāng)c=8時(shí)，b=a+4，a=1，2，3，4，5。共35個(gè)數(shù)。

　　所以能被11整除的五位回文數(shù)有35+6+6+35=82個(gè)，與全部五位回文數(shù)的個(gè)數(shù)之比為41/450

　　小升初奧數(shù)真題解析：

　　一、想想填填。(20分)

　　1、5080立方厘米=( )升 4.65立方米=( )立方米( )立方分米

　　2、0.6= =12÷( )=( )：10=( )%

　　3、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積是( )。

　　4、從12的約數(shù)中，選出4個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例式是( )。

　　5、在一幅地圖上，用40厘米的長(zhǎng)度表示實(shí)際距離18千米，這幅地圖的比例尺是( )

　　6、在一幅比例尺為1：1000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是5.6厘米。甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是( )千米。

　　7、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是( )立方厘米。

　　8、圓的半徑和周長(zhǎng)成( )比例，圓的面積與半徑( )比例。

　　9、圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，側(cè)面積就擴(kuò)大()倍，體積擴(kuò)大()倍。

　　10、甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，甲乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是( )，如果甲數(shù)是30，那么乙數(shù)是( )。

　　11、在含鹽8%的500克鹽水中，要得到含鹽20%的鹽水，要加鹽( )克。

　　12、一個(gè)圓柱體底面直徑為14厘米，表面積1406.72平方厘米，這個(gè)圓柱體的高是 ( )厘米。

　　二、認(rèn)真判斷。(5分)(對(duì)的打"√"，錯(cuò)的打"×")

　　1、比的后項(xiàng)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0。( )

　　2、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一定成比例關(guān)系。( )

　　3、圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積。( )

　　4、如果AB=K+2(K一定)，那么A和B成反比例。( )

　　5、圓柱的底面半徑擴(kuò)大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積不變。( )

　　三、細(xì)心選擇。(5分)(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)

　　1、一個(gè)圓柱形油桐的表面有( )個(gè)面。

　?、?2 ② 3 ③ 4 ④6

　　2、( )能與 ： 組成比例。

　?、?3：4 ② 4：3 ③ 3： ④ ：

　　3、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做15天完成，乙單獨(dú)做20天完成。甲、乙工作效率的比是( )。

　?、?4：3 ② 3：4 ③ ： ④ 1

　　4、把0 30 60 90千米比例尺，改寫(xiě)成數(shù)字比例尺是( )。

　　A 1:30 B 1:900000 C 1:3000000 D

　　5、用一塊長(zhǎng)25.12厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上下面( )圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。(單位;厘米)

　?、?② ③ ④

　　r=1 d=3

　　r=4 d=6

　　四、 正確計(jì)算。(29分)

　　1、 直接寫(xiě)出得數(shù)。(12分)

　　125×1.6= 12.56÷6.28= 7×1÷7×3 =

　　3.14×5 = 3.14×40= 75×10%=

　　2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(8分)

　　6.3+8.7+8.7×3.7

　　3、用遞等式計(jì)算。(9分)

　　0.625×(8.3-2.5×0.12)

　　五、動(dòng)手、動(dòng)腦。(8分)

　　1、(1)求下面圖形的實(shí)際面積，比例尺 。

　　2、畫(huà)一個(gè)底面直徑是2厘米、高3厘米的圓柱體的表面展開(kāi)圖(要在圖上標(biāo)明尺寸)，再求出表面積。

　　六、解決問(wèn)題。(33分)

　　1、(只列式不計(jì)算。)(6分)

　?、派a(chǎn)了一批零件，每天生產(chǎn)200個(gè)，15天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)了250個(gè)，實(shí)際多少天可以完成?(用比例方式列式)

　　⑵一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6噸，這堆沙重多少?lài)?

　?、且粋€(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是120立方厘米，那么圓柱的體積比圓錐的體積多多少立方厘米?

　　2、 拖拉機(jī)廠今年前3個(gè)月生產(chǎn)大型拖拉機(jī)850臺(tái)。照這樣計(jì)算，全年產(chǎn)量可以達(dá)到多少臺(tái)?(同比例方法解答)(5分)

　　3、 一種沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑4分米、高6分米。做一個(gè)這樣的水桶大約用鐵皮多少平方分米?(5分)

　　4、一間房間，用邊長(zhǎng)2分米的地磚鋪地，需要用144塊，如果用邊長(zhǎng)為3分米的地磚鋪地，需要多少塊?(5分)

　　5、把一個(gè)底面半徑4分米，高6分米的圓柱體鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面半徑是3

　　分米的圓錐體。這個(gè)圓錐體的高是多少分米?(5分)

　　6、一筐蘋(píng)果賣(mài)掉 后，又賣(mài)掉6千克。這時(shí)賣(mài)出的重量正好是剩下的。這筐蘋(píng)果原來(lái)有多少千克?(4分)

　　7. 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)為10分米、寬為8、高為6分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?(3分)