★★★證明如下：★★★

　　假設(shè)第1個(gè)囚犯取了x顆，第2個(gè)囚犯取了y顆，則第3個(gè)囚犯知道第1、第2個(gè)總共拿了(x+y)顆，那么他為了保命，一定選擇最接近(x+y)/2的整數(shù)顆，同理，第4個(gè)囚犯選擇的同樣是最接近(x+y(x+y)/2)3=(x+y)/2的整數(shù)顆，以此類推，第5個(gè)囚犯也將選擇到最接近(x+y)/2的整數(shù)顆。

　　當(dāng)然，因?yàn)樗星舴缸銐蚵斆鳎?，第2個(gè)囚犯也應(yīng)該明白這個(gè)道理，那么，如果x不等于y，那么第1、第2個(gè)囚犯必死，其他3個(gè)存活，由于規(guī)則是先保命，不能保也得多殺人，那么第2個(gè)囚犯選擇為x顆，這樣全部人都選擇x顆，全死。

　　★★★另外，討論x是否會(huì)大于100/5=20顆?

　　顯然，x>20的話，第一個(gè)囚犯必死，而且一定有人存活，根據(jù)上述囚犯心理分析，因此不會(huì)出現(xiàn)這種情況。

　　★★★綜合以上結(jié)果，所有人必死?！铩铩?/p>

　　★★★所有囚犯足夠聰明，這個(gè)道理他們都明白，因此他們沒必要完這個(gè)浪費(fèi)時(shí)間的游戲。

　　三、我們把那兩個(gè)人分為AB二人，然后指這其中一個(gè)人問另一個(gè)人，

　　假設(shè)指著B問A:"那個(gè)人會(huì)告訴我這條路(隨便指一條路)是正確的"如果A說不對(duì)，那這條路就是正確的，如果A說對(duì)，這條路就不是正確的。

　　假設(shè)你指的那條路是 正確 的。

　　如果A是說真話的，那B就是說假話的，B不可能會(huì)告訴我正確的路。所以A會(huì)說不對(duì)。

　　如果A是說假話的，那B就是說真話的，B會(huì)告訴我正確的路?？墒茿是說假話的，所以A會(huì)說不對(duì)。

　　假設(shè)你指的那條路 不是正確 的。

　　如果A是說真話的，那B就是說假話的，B會(huì)告訴我那條不正確的路是正確的路。所以A會(huì)說對(duì)。

　　如果A是說假話的，那B就是說真話的，B會(huì)告訴我正確的路(所以B是不會(huì)告訴我那條路是正確的)?？墒茿是說假話的，所以A會(huì)說對(duì)。

　　這樣的問法同時(shí)包括真話和假話，就如正負(fù)得負(fù)一樣，最后把答案否定，如負(fù)負(fù)得正就行了。所以到最后還是不知道誰真誰假，可是卻找到正確的路了

　　四、問去你們自己守的門該怎么走，

　　1.守生門的指著自己守生門的方向，

　　2. 守死門的為了說謊，也會(huì)指著通往生門的方向

　　(1)為什么下水道的蓋子是圓的?

　　(2)美國有多少加油站?有多少輛汽車?

　　(3)你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?

　　(4)你有4個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染藥丸的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了?

　　(5)如果你有無窮多的水，一個(gè)3夸脫的和一個(gè)5夸脫的提桶，你如何準(zhǔn)確稱出4夸脫的水?

　　(6)將汽車鑰匙插入車門，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖?

　　(7)如果要你去掉50個(gè)州的任何一個(gè)，那你去掉哪一個(gè)，為什么?

　　(8)上海出租車數(shù)量占全市機(jī)動(dòng)車總量的萬分比是多少?

　　答案：(1)為什么下水道的蓋子是圓的?

　　答：之所以是圓，是因?yàn)閳A形每條直徑長度都相等，不會(huì)掉到下水道去。其它形狀存在至少兩條不等的重垂線。有掉下去的可能。其實(shí)，方的也是有的。

　　(2)美國有多少加油站?有多少輛汽車?

　　答：對(duì)車的數(shù)量進(jìn)行估計(jì)是估加油站數(shù)量的前提，因此把它們放到一起來考慮：兒童、公共交通設(shè)施良好的城里人、無家可歸的人等沒有自己的車輛;另一方面，富人、汽車收藏家、部分出租車司機(jī)都有一輛以上的車。每個(gè)人都有自己的車嗎?不。兩個(gè)人一輛可能還比較合理。如果按照3億人口計(jì)算，美國就應(yīng)該有1.5億輛車。

　　一輛車的平均加油時(shí)間為每周一次。在一周內(nèi)，全美國的加油站會(huì)為所有的車輛服務(wù)。

　　一個(gè)加油站一周之內(nèi)能夠?yàn)槎嗌佘囕v加油?每周有168小時(shí)，但不是所有的加油站都是全天候開放。假定加油站的平均營業(yè)時(shí)間為每周100小時(shí)。如果6分鐘可以給一輛車加完油，每個(gè)泵同時(shí)為多輛車加油，也有許多地處外偏僻的加油站半天沒有一個(gè)顧客。如果這兩種加油站平均下來每小時(shí)可以為10輛車加油，那么一個(gè)加油站每周可以為1000輛車加油。

　　這樣就可以得知美國約有1.5億/1000=15萬個(gè)加油站。

　　[實(shí)證]

　　對(duì)車和加油站的估計(jì)都是合理的。美國交通部1997年的報(bào)告顯示全國共有約129748704輛注冊(cè)車輛。1998年的《石油市場雜志》指出在美國約有187097個(gè)加油站

　　(3)你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?

　　答：把金條分成三段(就是分兩次，或者切兩刀)，分別是整根金條的1/7、2/7 4/7

　　第一天：給1/7的，

　　第二天：給2/7的，收回1/7的

　　第三天，給1/7的

　　第四天：給4/7的，收回1/7和2/7的

　　第五天：給1/7的

　　第六天：給2/7的，收回1/7的

　　第七天：給1/7的

　　(4)你有4個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染藥丸的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了?

　　答：第一個(gè)藥瓶拿1個(gè)

　　第二個(gè)藥瓶拿2個(gè)

　　第三個(gè)藥瓶拿3個(gè)

　　第四個(gè)藥瓶拿4個(gè)

　　計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的10顆藥重量，與現(xiàn)在的10顆藥比較

　　如果重量多1，就是第一個(gè)藥瓶污染了

　　如果重量多2，就是第二個(gè)藥瓶污染了

　　如果重量多3，就是第三個(gè)藥瓶污染了

　　如果重量多4，就是第四個(gè)藥瓶污染了

　　(5)如果你有無窮多的水，一個(gè)3夸脫的和一個(gè)5夸脫的提桶，你如何準(zhǔn)確稱出4夸脫的水?

　　答：首先用5夸脫的提捅剩滿水,再倒?jié)M3夸脫的桶!桶里不就剩2夸脫的水嗎?把這2夸脫的水倒在一個(gè)容器里!再用5夸脫的剩水倒?jié)M3夸脫,桶里又剩2夸脫,和前面的2夸脫的水倒一起不就4夸脫了!

　　6)將汽車鑰匙插入車門，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖?

　　答：向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)即可

　　(7)如果要你去掉50個(gè)州的任何一個(gè)，那你去掉哪一個(gè)，為什么?

　　答：人口較少，天然資源不豐富的州，也就是說“北達(dá)科他州”。北達(dá)科他州與加拿大接壤，這也是可以“去除”的一個(gè)理由。

　　(8)上海出租車數(shù)量占全市機(jī)動(dòng)車總量的萬分比是多少?

　　答：萬分之三百三十三...循環(huán)

　　1)企鵝肉

　　一個(gè)男科學(xué)家回憶說：他和他的妻子去南極考察，但是他中途中了雪盲，什么都看不到。所以他們?cè)谀蠘O游蕩，最后只能生吃企鵝來維持生命。但是他妻子最后還是沒有挺住，最后死了。他一個(gè)人繼續(xù)走了一天，最后被救了回去。第二天他特意去企鵝店吃企鵝，但是回來后竟然自殺了。為什么?

　　2)跳火車

　　問：一個(gè)人坐火車去臨鎮(zhèn)看病，看完之后病全好了。回來的路上火車經(jīng)過一個(gè)隧道，這個(gè)人就跳車自殺了。為什么?

　　3)水草

　　問：有個(gè)男孩跟他女友去河邊散步。突然他的女友掉進(jìn)河里了，那個(gè)男孩就急忙跳到水里去找，可沒找到他的女友，他傷心的離開了這里。過了幾年后，他故地重游，這時(shí)看到有個(gè)老人在釣魚，可那老人釣上來的魚身上沒有水草，他就問那老人為什么魚身上沒有沾到一點(diǎn)水草，那老人說：這河從沒有長過水草。說到這時(shí)，那男孩突然跳到水里自殺了。為什么?

　　4)葬禮的故事

　　問：有母女三人，母親死了，姐妹倆去參加葬禮。妹妹在葬禮上遇見了一個(gè)很有型的男子，并對(duì)他一見傾心。會(huì)到家后，妹妹把姐姐殺了。為什么?

　　5)半根火柴

　　問：有一個(gè)人在沙漠中，頭朝下死了，身邊散落著幾個(gè)行李箱子，而這個(gè)人手里緊抓著半個(gè)火柴。推理這個(gè)人是怎么死的?

　　6)滿地木屑

　　問：馬戲團(tuán)里有兩個(gè)侏儒，瞎子侏儒比另一個(gè)侏儒矮。馬戲團(tuán)只需要一個(gè)侏儒，馬戲團(tuán)的侏儒當(dāng)然是越矮越好了。兩個(gè)侏儒決定比誰的個(gè)子矮，個(gè)子高的就去自殺?？墒?，在約定比個(gè)子的前一天，瞎子侏儒，也就是那個(gè)矮的侏儒已經(jīng)在家里自殺死了。在他的家里只發(fā)現(xiàn)木頭做的家具和滿地的木屑。他為什么自殺?

　　7)夜半敲門

　　問：一個(gè)人住在山頂?shù)男∥堇?，半夜聽見有敲門的，他打開門卻沒有人，于是去睡了。等了一會(huì)又有敲門聲，去開門，還是沒人，如是者幾次。第二天，有人在山腳下發(fā)現(xiàn)死尸一具，警察來把山頂?shù)哪侨藥ё吡恕槭裁?

　　8)牛吃草

　　問：有一個(gè)年輕的男人，他的房子和鄰居夫婦的房子中間隔著一片草坪。有一天深夜，男人被隔壁的吵架聲吵醒，之后他又聽到了摔東西聲、砍斧子聲和牛吃草的聲音，過了一會(huì)，他又聽到了有人撞他家門的聲音，但他都沒有理會(huì)，又睡了過去。第二天，他發(fā)現(xiàn)隔壁的女主人慘死在他家門口。推理其過程。

　　9)無故的自殺

　　問：一個(gè)下雨的夜晚.一個(gè)男子駕著車在自己車?yán)锫爮V播.這時(shí)廣播里正在播出.由于當(dāng)晚風(fēng)強(qiáng)雨大.一架飛機(jī)失事的消息.這名男子正在認(rèn)真聽的時(shí)候，突然遠(yuǎn)處一陣?yán)茁暭娱W電.廣播由于干擾，停暫了幾秒.就在廣播快要恢復(fù)正常的時(shí)候，這名男子突然跳車自殺了.為什么?

　　答案：一.企鵝肉

　　這次味道和他在荒島上吃到的不一樣，他才明白，在荒島上他吃得是他女朋友的肉。

　　二.跳火車

　　他的眼睛瞎了，治好后經(jīng)過火車隧道，黑暗中他以為他的眼睛又不行了，所以跳火車自殺。

　　三.水草

　　他和女友一起掉落水中，他感覺到一些像水草一樣的東東纏住他，他拼命掙脫，可是他女朋友卻沒有上來，等他知道這里沒有水草，他才知道是他將他的女友推落水底。

　　四.葬禮的故事

　　如果不殺了姐姐，這個(gè)男人就不會(huì)出現(xiàn)，妹妹為了再次見到這個(gè)男人，就殺了自己的姐姐。

　　五.半根火柴

　　這個(gè)人和朋友一起搭乘熱氣球，但是氣球受到氣流影響，必須扔下一部分裝備，但是仍然不行，所以大家抽簽，那個(gè)抽到最短火柴的人就會(huì)被扔下去。

　　六.滿地木屑

　　那個(gè)高個(gè)地侏儒將矮個(gè)侏儒家里的家具腿鋸短了，矮個(gè)子侏儒起床后發(fā)現(xiàn)自己長高了，受到刺激所以就自殺了

　　七.夜半敲門

　　這個(gè)人的門是往外開的，他打開門將敲門的人推出去了，所以這個(gè)人掉下山，死了。

　　八.牛吃草

　　夫妻吵架,丈夫用斧頭砍斷妻子4肢，然后妻子用口咬著地上的草爬行~爬到"我"家門口用頭嗑門求救~!最后自然是失血過多死了

　　九.雨夜廣播

　　那男的是個(gè)聾子,后來治好了.然后閃電打雷后,廣播沒了,他以為自己又聾了,于是絕望自殺

　　有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個(gè)人從矮到高站成一隊(duì)，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。(所以最后一個(gè)人可以看見前面9個(gè)人頭上帽子的顏色，而最前面那個(gè)人誰的帽子都看不見)。現(xiàn)在從最后那個(gè)人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個(gè)人。假設(shè)最前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。為什么?

　　問題補(bǔ)充：

　　是任意從那12頂里面挑10頂出來帶啊

　　1、有36只桶分別裝到9艘船上，要求每艘船上都有桶，且每艘船上桶的數(shù)量必須是單數(shù)，請(qǐng)問怎么裝?

　　2、國王招來100個(gè)囚犯，對(duì)他們說：你們犯的是死罪，但我給你們一次求生的機(jī)會(huì)。15分鐘以后，你們將被關(guān)進(jìn)一個(gè)有100間隔離牢房的監(jiān)獄里，每人一間牢房，都與外界隔絕，什么也聽不見看不到，連時(shí)間都沒法計(jì)算，無法獲得外界的任何信息。

　　這所監(jiān)獄有一個(gè)院子，每天只少隨機(jī)(注意是完全隨機(jī))打開一間牢房的門，讓一個(gè)囚犯到院子里來放風(fēng)。院子里有一盞燈，放風(fēng)的囚犯可以控制它的開關(guān)，將它打開或是關(guān)閉。除囚犯之外，其他人都不會(huì)去碰開關(guān)。這盞燈會(huì)永遠(yuǎn)有充足的能源供應(yīng)，燈泡和電路不會(huì)出故障。

　　除了開關(guān)這盞燈，放風(fēng)的囚犯放風(fēng)時(shí)留下的任何其它痕跡都會(huì)在夜晚被清除干凈(包括在燈上作的任何記號(hào))。牢房是完全封閉的，院子里的燈光在牢房里看不到。只有放風(fēng)到院子里的人才能看到。

　　好了現(xiàn)在我向你們提出一個(gè)要求，只要你們做到了，就可以全部獲得釋放：

　　給你們15分鐘商量你們的方案。15分鐘以后，你們將被關(guān)進(jìn)我剛才說的那個(gè)監(jiān)獄，永遠(yuǎn)無法再交流，被關(guān)若干天后，你們中間如果任何一個(gè)人能夠向我證明你們每個(gè)人都至少放風(fēng)了一次，我就把你們放了，不然永遠(yuǎn)別想再出來。

　　其中一個(gè)囚犯想了幾分鐘，回答了這個(gè)問題，國王聽后，如自己所說的把他們?nèi)拷o放了。請(qǐng)問那個(gè)囚犯是用什么方法證明的?

　　3、ABCDE*4=EDCBA ,求A,B,C,D,E各是多少，它們都是自然數(shù)/

　　4、在河的這一岸：

　　有一個(gè)獵人帶著一只狗;