小升初數(shù)學(xué)輔導(dǎo)計劃

常用的數(shù)量關(guān)系式

1、速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

2、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價

3、工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

4、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

5、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

6、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

在有余數(shù)的除法中: (被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)=商

7、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

8、相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

或相遇路程=快車速度×相遇時間+慢車速度×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

9、利息=本金×利率×?xí)r間

10、收入-支出=結(jié)余 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 量的計量

在日常生活、生產(chǎn)勞動和科學(xué)研究中，經(jīng)常要進行各種量的計量，我國法定計量單位與國際計量單位一致。

名數(shù);數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只含有一種單位名稱的名數(shù)叫單名數(shù)。

復(fù)名數(shù)：含有兩種或兩種以上單位名稱的名數(shù)叫復(fù)名數(shù)。

__進率

高級單位的名數(shù) 低級單位的名數(shù)

÷進率

長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

體積(容積)單位換算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

質(zhì)量單位換算

1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

時間單位換算

1世紀(jì)=100年 1年=12月=4個季度 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時

1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

練習(xí)：填空

(1). 1時30分=( )時 40分=( )時

時=( )分 0.7時=( )分

平方米=( )平方分米 125克=( )千克

2立方分米=( )升 =( )毫升

10 噸=( )噸( )千克

( )元=50元8角1分

(2).1米∶10厘米 =( )∶( )=( )∶( )

100毫升∶1升 =( )∶( )=( )∶( )

(3).填上適當(dāng)?shù)挠嬃繂挝幻Q。

小華身高165( ) 一張課桌寬50( ) 一間教室的占地面積56( )

雙黃連口服液每支容量10( ) 家庭保溫瓶容積2.5( )

一種集裝箱體積是50( )一個雞蛋重約65( ) 大拇指指甲約1( )

(4). 李老師7：30上班，到17：30下班，中午吃飯午休2小時。李老師每天在校工作( )小時。

運算定律

1. 加法交換律：

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

2. 加法結(jié)合律：

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交換律：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4. 乘法結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 減法的性質(zhì)：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

運算順序

1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。

2. 分?jǐn)?shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。

3. 沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法，后算加減法。

4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

5. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

練習(xí):

應(yīng)用題

簡單應(yīng)用題

簡單應(yīng)用題只需要一步計算就能求得答案的應(yīng)用題。

簡單應(yīng)用題都是由兩個己知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關(guān)的，也就是說，都可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。至于在不同的題目里用什么方法計算.則需要認(rèn)真分析題中的數(shù)量關(guān)系(已知條件和問題的關(guān)系)，然后根據(jù)四則運算的意義，以及已知的是哪兩個條件來確定。

練習(xí)：

一、根據(jù)問題找出需要的條件，寫出數(shù)量關(guān)系。

①平均每月生產(chǎn)多少臺?

②剩下的是全長的幾分之幾?

③這個長方形的面積是多少?

④男生比女生多百分之幾?

⑤實際比計劃每小時多走多少米?

⑥圓柱的側(cè)面積是多少?

⑦三角形面積是多少?

⑧出勤率是百分之幾?

二、關(guān)山小學(xué)六(1)班有男生40人, 女生20人。(根據(jù)兩個條件，提出不同問題，編成簡單應(yīng)用題，并解答。)

①共有學(xué)生多少人?

②男生比女生多多少人?(女生比男生少多少人?)

③男生是女生的幾倍?(男生是女生的百分之幾?)

④女生是男生的幾分之幾?(女生是男生的百分之幾?)

三、解答后比較問題的不同。

一輛汽車3小時行180千米。

①平均每小時行多少千米? ②行1千米需要多少小時?

復(fù)合應(yīng)用題

復(fù)合應(yīng)用題就是不能一步計算求得答案，而需要兩步或者兩步以上的計算才能求得答案的應(yīng)用題。

一.解答復(fù)合應(yīng)用題分析方法一般有兩種:

①分析法: 問題→條件 ②綜合法; 條件→ 問題

二.解答應(yīng)用題-般步驟：

①弄清題意，找出題中已知條件和所求問題。

②分析題中數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再求什么，然后算什么。

③列式求得結(jié)果。

④檢驗是否正確，寫出答語。

三.解答方法：⑴ 分步列算式解答。 ⑵列綜合算式解答。

四.練習(xí);

1. 修一條高速公路，原計劃每月修3600米，10個月完成任務(wù)，實際每月修900米，實際幾個月完成了任務(wù)?

2. 從甲地到乙地共行13千米，前1.5小時，平均每小時行4千米，后在山地行走，平均每小時行3.5千米。在山地行走了多少小時?

3.學(xué)校舉行科技節(jié)，學(xué)生制做航模250件，海模150件，航模件數(shù)是總件的百分之幾?海模件數(shù)是總件的百分之幾?

4 .一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克?

5 .李師傅一天共生產(chǎn)300個零件，經(jīng)檢驗有3個不合格產(chǎn)品，求產(chǎn)品的合格率。

6. 某化工廠采用新技術(shù)后, 每天用料14噸。這樣，原來7天用的原料，現(xiàn)在可以用10天。這個廠現(xiàn)在比原來每天節(jié)約百分之幾?

列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題的一般步驟:

①弄清題意，找出題中已知條件和所求問題。

②分析題意，找出題中等量關(guān)系式。

③用x表示未知數(shù)量,列出方程，解方程。

④檢驗是否正確，寫出答語。

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系式。有的應(yīng)用題，等量關(guān)系式很明顯，直接可得到;有的應(yīng)用題等量關(guān)系式不明顯，要分析題意才能找出;有的應(yīng)用題等量關(guān)系式隱藏，如周長公式、面積公式、體積公式不會出現(xiàn)在題目中，所以熟記學(xué)過所有的字母公式很重要。

練習(xí)：

1.找等量關(guān)系把方程列完整。

(1)小思看一本96頁的科幻小說。她每天看X頁，看了5天還剩24頁沒看。

=96

或 =24

(2)媽媽買了2千克白菜，每千克2.4元，又買了X千克蘿卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。

=13.6

或 =2.4×2

(3)通訊班鋪設(shè)一條全長X千米光纜線路，工作15天架設(shè)了全長的93.75%。再用同樣的工效工作1天，鋪設(shè)1.5千米。

=1.5×15

2.列方程解下列各題。

(1)長方形周長750px，長200px。寬是多少cm?

(2)某田徑隊有男隊員30人，比女隊員的少3人。女隊員有多少人?

(3)海濱縣興隆農(nóng)場種小麥189公頃，小麥播種面積是玉米的112.5%，種玉米多少公頃?

(4)商店運來蘋果750㎏，比運來橘子的2倍多250㎏，運來橘子多少噸?

(5)一支工程隊修一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的。這條路全長多少米?

用不同方法解答應(yīng)用題

把題中的關(guān)鍵條件轉(zhuǎn)化成另一種說法是難點，我們要克服思維定勢，提倡最佳解法。

練習(xí)：

1.圖書室新購了文學(xué)書和科技書共750本，己知文學(xué)書是科技書的2倍，文學(xué)書和科技書各有多少本?

2.西山村去年收晚稻30000千克，相當(dāng)于早稻谷的 。去年共收稻谷多少千克?

3.水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氫和氧各多少千克?

4.學(xué)校買來62.5米電線，每12.5米可做5根插頭線。照這樣計算，買來的電線能做多少根插頭線?

5.學(xué)校買來乒乓球60個，比買來的籃球少 ，買來乒乓球和籃球共多少個?

6.養(yǎng)雞場肉用雞是蛋用雞的5倍，蛋用雞比肉用雞少1800只。蛋用雞比肉用雞各養(yǎng)多少只?

7.一個長方體棱長和是72㎝，已知長寬高的長度比是3：2：1，這個長方體體積是多少?

8.一批零件，前3天完成總?cè)蝿?wù)的。照這樣計算，再過幾天可以完成任務(wù)?

9. 一個長方形的周長是195px，長和寬的比是2:1，這個長方形面積是多少?

和倍問題(差倍問題)

已知兩個數(shù)量的和(或差)與它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)量。關(guān)鍵找出1倍數(shù)量(或說單位1)，畫線段圖表示題意。

練習(xí)：

1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少?

2.媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲?

3.一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價是課桌的，課桌和椅子的單價各是多少元?

4.一個數(shù)的小數(shù)點向右移動二位后增加了87.12，這個數(shù)原來是多少?

相遇問題

重點理解關(guān)鍵詞：同時 相對(相向)而行 速度和 兩地路程 相遇

相遇問題基本數(shù)量關(guān)系式：

兩地距離=速度和×相遇時間

練習(xí)：

1.兩列火車同時從兩地對開。甲車每小時行62千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米?

2.兩臺機器生產(chǎn)同一種零件。第一臺時生產(chǎn)20個零件，第二臺每小時生產(chǎn)80個零件。兩臺機器同時生產(chǎn)98個零件需要幾小時?

3.甲乙兩車同時從相距90千米的兩地相對開出，時后兩車在途中相遇。已知甲車每小時行60千米，那么乙車每小時行多少千米?

4.兩列火車同時從兩地對開。甲車每小時行62km，乙車每小時行70km，經(jīng)過時兩車還相距12km。兩地間的鐵路長多少km?

5.一輛客車從A市行駛到B市，60km/時，2時后一輛貨車從B市行駛到A市, 80km/時，貨車行了5時正好與客車相遇。A B兩市公路長多少km?

分?jǐn)?shù)(或百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題

解答分?jǐn)?shù)(或百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題中含有分率的句子，找出單位“1” (標(biāo)準(zhǔn)量) 和比較量。基本數(shù)量關(guān)系:

分率=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×比較量相對應(yīng)的.分率

標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷比較量相對應(yīng)的分率

注意:解答時最大的誤區(qū): 甲數(shù)比乙數(shù)多a%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少a%.

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一)

練習(xí)：

1. 一本書93頁，第一天看全書的，第一天看了多少頁?

2. 一段路3600米，甲隊修全長的，剩下多少米?

3. 商店運來一些水果，梨的重量是蘋果的，蘋果的重量是橘子的。運來橘子900千克，運來梨多少千克?

4. 某校初三有學(xué)生800人，初一學(xué)生是初二學(xué)生的，同時又是初三學(xué)生的。初二學(xué)生多少人?

5. 一種商品原價198元，現(xiàn)價優(yōu)惠，降價多少元?

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)

1.紅花50朵，蘭花80朵。

①紅花是蘭花的幾分之幾?

②.蘭花是紅花的幾分之幾?

③.紅花比蘭花少幾分之幾?

④ .蘭花比紅花多幾分之幾?

2.六年級有男生23人，女生22人，全班學(xué)生占六年級總數(shù)的，六年級共有學(xué)生多少人?

3.一條公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的。這條路全長多少米?

4.學(xué)校有楊樹60棵，比柳樹少，柳樹有多少棵?

5. 一本書120頁, 第一天看全書的 ,第二天看全書的，剩下多少頁?

6.一批圖書，科技書占，故事書占，剩下是80本漫畫書。這批圖書共多少本?

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一)

1. 五年級有400人，六年級有500人。

①.五年級人數(shù)是六年級人數(shù)的百分之幾?

②.六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的百分之幾?

③.五年級人數(shù)比六年級少百分之幾?

④.六年級比五年級人數(shù)多百分之幾?

2. ①.油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克?

②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克來榨取?

3.某商場每月營業(yè)額為6000萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅。每年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?

4.根據(jù)線段圖列式解答：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)

1. 張洪買了5000元的國家教育債券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期時他可以獲得本金和利息共多少元?

2. 李師傅在一次勞務(wù)報酬所得8000元。按規(guī)定減去2000元后的部分按20%的稅率繳納個人所得稅。應(yīng)繳納個人所得稅多少元?

3. 五年級有女生160人，比男生少20%。五年級共有多少人?

4. 有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。這袋米共多少千克?

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式表(理解記憶)

平面圖形

圖形名稱字母的含義周長c 面積 s

正方形 a—邊長 C=4a S=a2

長方形 a—長 b-寬 C=2(a+b) 或C=2a+2b S=ab

三角形 a---底邊 h—a 邊上的高 S= ah 或 S=ah÷2 或S=

梯形 S=(a+b)h/ a—上底 b-下底h-高 S= (a+b)h或 S=(a+b)h÷2

圓 r-半徑

C=πd=2πr r—半徑 d-直徑

π—圓周率 C=πd或C=2πr S=πr2

d= 或d=c÷π

r= 或r=c÷π÷2

圓環(huán) R-外圓半徑

S=π(R2-r2) r-內(nèi)圓半徑

R-外圓半徑 環(huán)=S外-S內(nèi)=π(R2-r2)

立體圖形

圖形名稱字母含義 S — 面積 V —體積

正方體 a-棱長棱長和=12a S表=6a2 S底= a2

小升初數(shù)學(xué)考試高分技巧

一、構(gòu)建知識脈絡(luò)

要學(xué)會構(gòu)建知識脈絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點，也是數(shù)學(xué)中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類，定義、性質(zhì)和判定，并會應(yīng)用這些概念去解決一些問題。

二、夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

在復(fù)習(xí)過程中夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。

三、建立病例檔案

準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。

四、常用公式技巧

準(zhǔn)確對經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識和技能，對生活實際經(jīng)常用到的常識，也要進行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù);簡單的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長的關(guān)系;30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習(xí)題，而且往往會有意想不到的效果。

五、強化題組訓(xùn)練

除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

數(shù)學(xué)考試的注意事項

1、務(wù)必仔細讀題，審題。

讀題三要素：

①一個一個字讀題，不要一目十行，被略過的每一個字都是危險的。

②注意題目中出現(xiàn)的單位是否一致!

③看清楚題目的問題部分，比如求“值”還是“最小值”，是求“比”還是“比值”等!

另外，碰到以前見過的題目，尤其要小心，看有無不同之處!

2、題量估計不小，千萬不要在某道題目上浪費太多時間。有不會做的`題目，先空著，等全部做完后，再回頭研究!

3、枚舉法(解決計數(shù)問題)、方程法(應(yīng)用題通常會用到)、設(shè)數(shù)法(有率無量的題目)將會是非常有可能被用到的方法。

4、【選擇題】不要空題!如果直接正面去做解決不掉，就靈活運用排除法，選項帶入法，特殊情況等方法，如果還搞不定，交卷前，猜也要猜上一個。

5、【填空題】不要空題!注意結(jié)果是否要帶單位。

6、【計算題】眼睛睜大，不要把數(shù)字給抄錯了!基本四則運算(注意運算順序)，簡便運算(估計是提取公因數(shù)的題目)，解方程(務(wù)必注意移項要變號)。結(jié)果若是分?jǐn)?shù)，務(wù)必是最簡分?jǐn)?shù)。

7、【應(yīng)用題】不管是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比例應(yīng)用題，工程問題，經(jīng)濟問題，濃度問題，還是盈虧、雞兔同籠等經(jīng)典應(yīng)用題，除了解決這些問題的常規(guī)方法，方程法非常有可能會派上用場。如果出現(xiàn)有難度的行程問題，考慮方程法和比例法這兩大解決行程問題的方法。

8、【壓軸題】無論是任何學(xué)校，任何題型的壓軸題，通常以層層設(shè)問的方式出現(xiàn)，即通常至少兩問。一般來說，對于多問的壓軸題，務(wù)必想明白兩點，①第一問會非常簡單②簡單的第一問的解答思路會給，如何解決較難的第二問提供非常重要的線索!

如果壓軸題是動點問題，注意可能有多種情況;如果壓軸題是行程問題，注意方程法和比例法;如果壓軸題是材料閱讀題，冷靜思考材料;如果壓軸題是操作類幾何題，注意往學(xué)過的幾何知識上靠攏。

9、【檢查】 ①檢查時，先看全卷有沒有漏做的題目。

②檢查數(shù)學(xué)部分時，建議先檢查計算題。

③ 檢查時，方法要靈活!對于解方程和一些應(yīng)用題，完全可以用“把結(jié)果代入題目”的方式檢查。另外，用新的解法把題目再做一遍，也是一種檢查的方式。

10、【格式方面】①選擇、填空只寫最后結(jié)果，計算、解答題要有必要的步驟。

②書寫務(wù)必整潔!寫錯的地方不建議用涂改液或膠帶，拉掉就行。

③對于解答題，如果沒法完全搞定，可以分步去寫，這樣可以得到步驟分。