高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沖刺的方法技巧
高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沖刺的方法技巧
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，老師基本上都在講題目，我們怎樣在習(xí)題課中獲得事半功倍的復(fù)習(xí)效果呢?
數(shù)學(xué)習(xí)題作為知識、方法、信息的載體，我們可以通過科學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)以題串知識、以題帶方法、以題拓思維、以題練能力的目的。針對目前習(xí)題課代替復(fù)習(xí)課的普遍現(xiàn)象，作為同學(xué)怎樣才能提高聽課效益，強(qiáng)化復(fù)習(xí)效果呢?
一、 回憶知識，發(fā)現(xiàn)盲點(diǎn)。老師在講評習(xí)題時，一般都會涉到相關(guān)的知識，我們應(yīng)不失時機(jī)地進(jìn)行主動回憶，看有關(guān)知識，是了如指掌還是似曾相識，還是莫名其妙，根據(jù)回憶情況，對知識盲點(diǎn)及時做好記錄，以便課后亡羊補(bǔ)牢，即使是已經(jīng)掌握的知識，通過回憶也起到強(qiáng)化的作用。例如，在評講習(xí)題：對任意函數(shù)f(x)= 的值都大于零，那么x的取值范圍是 。只要f(x)的最大值大于零就可以了，這里我們應(yīng)該主動回憶求函數(shù)最值的方法：配方法、換元法、逆求法、數(shù)形結(jié)合法、基本不等式法等等，同時還要聯(lián)想其他的解法，例如變更主元法。聽課時，要求思路跟著老師走，這樣才能跟上老師的節(jié)奏，才能及時有效的回憶知識。
二、 主動構(gòu)思，事半功倍。老師在展示習(xí)題后，一般會留有同學(xué)熟悉題意、探討思路的時間，這時應(yīng)高度集中注意力，超前構(gòu)建思路，看自己的解法與老師講解的方法是否一致，如果殊途同歸，應(yīng)進(jìn)行再思考，是否還可以另劈溪徑，或是否可以聯(lián)想到其它的知識點(diǎn)。如果思路與老師的有所不同，看是否行得通，是否顯得更簡捷明了，應(yīng)不失時機(jī)地進(jìn)行展示或與老師進(jìn)行交流、探討。例如：二次函數(shù)f(x)=2ax +bx+c 與x軸交點(diǎn)為M(m,0),g(x)= 與 x軸交點(diǎn)為N(n,0),設(shè)h(x)= .證明：h(x) 的圖象與x軸一個交點(diǎn)介于M、N之間。在分析解題方法時，有的特性自動提出了只要證明h(m)、h(n)異號就可以了，即證明h(m) h(n) 0。方法優(yōu)美，思路簡捷!效果不言自明。
三、 重視過程，精益求精。一方面，關(guān)注老師分析的過程。在這里，你可以知道怎樣利用條件，怎樣剖析結(jié)論，怎樣鏈接條件與結(jié)論，體驗思維暴露的過程，領(lǐng)悟問題探索的方法，不僅能從了分析的過程中，學(xué)會怎么解，而且能從中學(xué)會怎么想。
另一方面，關(guān)注老師解題的過程。有思路、有方法，不代表能合理地表達(dá)，注意老師的板書的過程，從中把握解題過程的規(guī)范性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、演算的準(zhǔn)確性。同時還要自己構(gòu)思解題過程，并與老師的過程進(jìn)行對照，發(fā)現(xiàn)異同，并及時調(diào)整自己的思緒或糾正老師板演過程中錯誤、彌補(bǔ)其漏洞。雙管齊下，相得益彰。
例如，在研究求f(x)=x(1-x )(x 的最值時，通常是用基本不等式法。一種變形是f(x)=x(1-x)(1+x)行不通，另一種變形是f(x)= 也行不通，大家在困惑中探究，尋找到了可行的方案是將原函數(shù)進(jìn)行平方，然后再用基本不等式，從過程中體驗到成功的快樂。
一、 整理思路，觸類旁通。老師在講解例題時，首先是進(jìn)行思路探索，然后運(yùn)用批判性的思維進(jìn)行選擇，用比較合理而簡捷的思路完成解題過程。這時需要簡要記錄老師分析的各個思路，包括自己構(gòu)想的思路。課后，可以對這些思路進(jìn)行推敲或再思考，看某些思路困難之所在，在怎樣的條件就具有可行性了;還要看一看某些思路盡管復(fù)雜繁瑣，是否可以適當(dāng)改進(jìn)，這樣成效會很大。
二、 另外，老師為了克服難點(diǎn)，常采用化整為零的策略。把某些重要問題的有關(guān)例題分散在多次課中完成，這就需要我們做個有心人，做好“回頭望”工作，把相關(guān)問題的解決方法進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)，整體把握，再次遇到這類問題就能得心應(yīng)手。
三、 查漏補(bǔ)缺，錦上添花。平時做作業(yè)時，難勉會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，有的通過自己的思考可以弄清楚，有的會百思不得其解，因此，在老師講到相關(guān)方面的例題時，應(yīng)注意老師是怎樣分析的，怎樣思考的，自己產(chǎn)生困惑的癥結(jié)所在的地方，一旦找到錯誤的原因，克服錯誤就有的放矢，問題也就迎刃而解了。比如，老師在講有關(guān)集合的問題時，要求同學(xué)要特別關(guān)注空集，在用直線的點(diǎn)斜式時必須首先考慮斜率不存在的情況等等，都要引起高度重視。
四、 聽課時，也要密切注意老師在分析和求解過程中是否有不妥的地方，特別是老師為說明一個問題而即席編撰的例題，發(fā)現(xiàn)老師存在的問題應(yīng)及時提出，共同商榷，當(dāng)自己參與到解題過程中時，學(xué)習(xí)就會主動而高效。
五、 關(guān)注總結(jié)，融會貫通。老師在講評課上，一般不是為了講評而講評，而是通過講評，一方面講清該題的解題過程和方法;另一方面老師在講解過程中，會進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹R遷移和聯(lián)想;也會在講評過程中，糾正典型錯誤，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)或思維品質(zhì)。老師在評講習(xí)題時，有時循循善誘、潤物無聲，有時熱情洋溢、重點(diǎn)突出。我們在聽課時一定要做個有心人，特別要注意老師的解題小結(jié)或點(diǎn)評，從中去強(qiáng)化相關(guān)解題知識，把握規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)思想方法。例如，經(jīng)常有同學(xué)抱怨，題目做的不少，成績就是不見提高，有的題型雖然練習(xí)過，可是到考試的時候就沒了方向，非常郁悶，影響情緒。要想提高學(xué)習(xí)效果，必須從本質(zhì)上理解知識、把握方法，形成能力，才能觸類旁通，游刃有余。其中總結(jié)解題規(guī)律不失為一條有效途徑，前面已經(jīng)有所涉及。
如果能靈活運(yùn)用上述方法，我們可以使習(xí)題講評課的效益最大化，化平淡為神奇。