高三數(shù)學(xué)沖刺解題技巧
數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯誤的。其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。
高三數(shù)學(xué)沖刺解題技巧
--首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
--其次是分析題目。解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
--最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：
?、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。
?、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值模玫搅四男┙忸}方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。
④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)
做題策略:
高考是以學(xué)生解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔，這就使得臨場發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結(jié)臨場解題策略，進行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為高考輔導(dǎo)的重要內(nèi)容之一，正確運用數(shù)學(xué)高考臨場解題策略，不僅可以預(yù)防各種障礙造成的不合理丟分和計算失誤及筆誤，而且還能運用科學(xué)的檢索方法，建立神經(jīng)聯(lián)系，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。
一、調(diào)理大腦思緒，提前進入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力、輕裝上陣、穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化，以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除怯場
集中注意力是考試成功的保證，一定的精神亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊;但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場。產(chǎn)生焦慮，放得開，這叫外松。
三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的。拿到試題后，不要急于求成，立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)中所謂的“門坎效應(yīng)”。之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金時間了。這時，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試卷結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1 、先易后難。 就是先做簡單題，再做綜合題，根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難解題，但要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。
2 、先熟后生 。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對所有考生都難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3 、先同后異 。就是說，先做同科同類型的題目，思維比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔(dān)，保持有效精力。
4 、先小后大 。小題一般信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放棄，應(yīng)爭取在做大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基礎(chǔ)。
5 、先點后面。 近年的高考數(shù)學(xué)解答題呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點到面。
6 、先高后低 。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
審題要慢，解答要快。有些考生只想在考場上一味地求快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結(jié)果思維受阻或進入死胡同，導(dǎo)致失敗。審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分弄清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)，而思路一旦形成，則可快速完成。
六、確保運算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量為在 120 分鐘內(nèi)完成大小共 22 道題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準(zhǔn)確運算(關(guān)鍵步驟力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后續(xù)各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準(zhǔn)確度不可兼得的話，就只好舍快求準(zhǔn)了，因為解答不對，再快也無意義。
七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但要會而且要對、對而全、全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大因素。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬，“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書寫要工整，卷面能得分”講得也正是這個道理。
八、面對難題，講究策略，爭取得分
會做的題目當(dāng)然要力求做對、做全、做滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分下面有兩種常用方法。
1 、缺步解答 。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算到幾步就演算到幾步，每進行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡的動點坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分，還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且渴望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2 、跳步解答。 解題過程中卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中心難點，可在相應(yīng)題尾補上。
九、以退求進，立足特殊，發(fā)散一般
對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考和解決，啟發(fā)思維，達到對一般的解決。
十、執(zhí)果索因，逆向思維，正難則反
對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方式去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，順向推有困難就逆向推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手;用反證法，從否定結(jié)論入手，找必要條件。
十一、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題
對探索性問題不必追求結(jié)論的“是”與“否”，有與無 , 可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴(yán)格的推理和討論，則步驟所至，結(jié)論自明。
十二、應(yīng)用性問題思路：面——點——線
解決應(yīng)用性問題，首先要全面審查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重要數(shù)據(jù)，此為“點”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”。如此就可以將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實際背景。