2023浙江高考數(shù)學(xué)試題

2023浙江高考數(shù)學(xué)試題參考答案

高中數(shù)學(xué)正弦定理

概述

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

正弦定理

(1)已知三角形的兩角與一邊，解三角形

(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形

(3)運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。[1]

證明

步驟1

在銳角△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足為點HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC

步驟2.

證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.作直徑BD交⊙O于D.連接DA因為在同圓或等圓中直徑所對的圓周角是直角，所以∠DAB=90度因為在同圓或等圓中同弧所對的圓周角相等，所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R類似可證其余兩個等式。

高考數(shù)學(xué)必考題型

三角函數(shù)或數(shù)列

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。是高考數(shù)學(xué)必考題型。高考對其的考查比較全面，等差數(shù)列、等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題有以下三個方面。一，數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。二，數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。三，數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。

三角函數(shù)的正余弦

三角函數(shù)的正余弦求解、求邊長、求面積、求周長，是歷年高考數(shù)學(xué)必考題，涉及到畫圖問題，易錯點就是不會畫圖、計算失誤，因此一定要加強三角函數(shù)的正余弦知識點。做題方法：先簡單把圖畫出來，再標(biāo)明題中給的條件及數(shù)值，最后進行推理計算，這道類型題也是屬于送分題，一般分值在5分、12分，很輕松拿到。

立體幾何

高考數(shù)學(xué)必考知識點，是高考數(shù)學(xué)必考題型。一般有4道題左右(選擇、填空題與解答題)，考查的知識點在20個以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題。如今隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著多一點思考、少一點計算的方向發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。

約束條件

約束條件是高考數(shù)學(xué)常考題型，例如最大值、最小值求解。主要解題方法：一，先進行畫圖。二，分析X/Y取值范圍，走勢關(guān)系。三，代入公式，進行求最大值、最小值即可。關(guān)鍵點在于畫圖后，標(biāo)明三條線的區(qū)域范圍，必出找出線與線的相交點位置的數(shù)值，只要找出數(shù)值，求解就簡單了，平常做題稍加練習(xí)即可。

解析幾何(圓錐曲線)

高考數(shù)學(xué)必考題型。很多高考問題都是以平面上的“點、直線、曲線”這三大類幾何元素為基礎(chǔ)構(gòu)成的圖形的問題;演繹規(guī)則就是代數(shù)的演繹規(guī)則，或者說就是列方程、解方程的規(guī)則。有了以上兩點認(rèn)識，可以下這么一個結(jié)論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：一，幾何問題代數(shù)化。二，用代數(shù)規(guī)則對代數(shù)化后的問題進行處理。

極坐標(biāo)與參數(shù)方程

極坐標(biāo)與參數(shù)方程是高考必考知識點。學(xué)習(xí)時有四點要注意：是高考數(shù)學(xué)必考題型一，了解坐標(biāo)系的作用，掌握平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。二，了解極坐標(biāo)的基本概念，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。三，了解參數(shù)方程及參數(shù)的意義，掌握直線、圓及橢圓的參數(shù)方程(難點)。四，能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形的方程(難點)。

集合的運用

集合與元素的關(guān)系，也是高考數(shù)學(xué)常考題型，一般以選擇題為主，難度不高，只是結(jié)合其他運算方式變換形式去考查集合與元素的關(guān)系、子集、空集等問題，屬于送分題。

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)、解決實際問題的有力工具。是高考數(shù)學(xué)必考題型高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)和考查，主要是以下幾個方面：導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：刻畫函數(shù)、同幾何中切線聯(lián)系等。關(guān)于函數(shù)特征，問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。

統(tǒng)計與概率

掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，理解排列的意義、掌握排列數(shù)計算公式，理解組合的意義、掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用這些知識解決一些簡單的問題。此外還需要掌握了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義;了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。是高考數(shù)學(xué)必考題型

復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)是高考數(shù)學(xué)必考題型，是高中數(shù)學(xué)選修的知識點，每年都會考，并且都是以選擇題的形式出現(xiàn)。這種題的難度很低，屬于白白送分題。只要你把復(fù)數(shù)的運算掌握住，這道題就能拿下。

高考前數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法

1、調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。保持清醒。高考數(shù)學(xué)的考試時間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r清醒。

2、提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。

高考數(shù)學(xué)選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。

3、審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。

題目本身就是破 解高考數(shù)學(xué)題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。