高考數(shù)學(xué)易錯點總結(jié)

　　1. 遺忘空集

　　A包含于B時求集合A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0，x=1時A為空集，也屬于B.求子集或真子集個數(shù)時容易漏掉空集。

　　2. 集合中元素的特征認識不明

　　元素具有確定性，無序性，互異性三種性質(zhì)。要看清楚集合的描述對象，到底是數(shù)集，還是點集，是求x范圍呢，還是求y的范圍。

　　3. 忽視集合中元素的互異性

　　一般檢驗的時候要檢查元素是否互異。

　　4. 充分必要條件顛倒致誤

　　必要不充分和充分不必要的區(qū)別——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要條件，p不可以推出q，而q卻可以推出p，就是必要不充分。

　　還容易錯的是語序錯誤，例如，“p的充分條件是q”等價于“q是p的充分條件”，q推出p，很多學(xué)生一看到充分條件就“前推后”，導(dǎo)致錯誤，要注意題目的措辭。

　　5. 對含有量詞的命題否定不當(dāng)

　　比如說“至少有一個”的否定是“一個都沒有”，“至少有兩個”的否定是“至多有一個”，“至多有三個”的否定是“至少有四個”。諸如此類。

　　6. 求函數(shù)定義域忽視細節(jié)致誤

　　根號內(nèi)≥0，真數(shù)大于零，分母不為零，比較容易出錯的是忽視分母。

　　7. 函數(shù)單調(diào)性的判斷錯誤

　　這個就得注意函數(shù)的符號，比如f(-x)的單調(diào)性與原函數(shù)相反。

　　8. 函數(shù)奇偶性判定中常見的兩種錯誤

　　判定主要注意：1，定義域必須關(guān)于原點對稱，2，注意奇偶函數(shù)的判斷定理，化簡要小心負號。

　　9. 求解函數(shù)值域時忽視自變量的取值范圍

　　總之有關(guān)函數(shù)的題，不管是要你求什么，第一步先看定義域，這個是關(guān)鍵。如果用了換元法求函數(shù)值域，一定要先求出“新元”的范圍。

　　10. 抽象函數(shù)中推理不嚴謹致誤

　　注意賦值法的運用，一般賦0，±1，-x，1/x等。

　　11. 函數(shù)，方程和不等式的轉(zhuǎn)換不熟練

　　二次函數(shù)令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0，要么△=b的平方-4ac大于等于小于0種種。還有二次項系數(shù)能不能為零，要看情況具體討論。

　　12. 冪指對函數(shù)混淆

　　比較大小時，對指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，和冪函數(shù)的性質(zhì)記憶模糊導(dǎo)致失誤。

　　13. 忽略對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的限制導(dǎo)致失誤

　　不要忘記討論a>1，0

　　14. 函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤

　　f(a)xf(b)<0，則區(qū)間ab上存在零點。

　　15. 忽略冪函數(shù)的定義域而致錯

　　x的二分之一次方定義域為0到正無窮。

　　16. 錯誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤

　　17. 導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

　　f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。

　　18. 導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤

　　19. 誤把定點作為切點致誤

　　注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線，再不行就把點代進去f(x)看點p是不是切點。

　　20. 計算定積分忽視細節(jié)致誤

　　21. 定積分幾何意義不明致誤

　　22. 忽視角的范圍

　　注意區(qū)分傾斜角、向量夾角、直線夾角、直線到角、異面直線所成角、二面角的范圍。

　　23. 圖像變換方向把握不準

　　函數(shù)平移時，左加右減，上加下減。方程曲線平移時，用這個口訣容易出錯。最好轉(zhuǎn)化成按向量(h,k)平移，x變成(x-h)，y變成(y-k)。

　　24. 忽視正、余弦函數(shù)的有界性

　　sinx∈[-1,1]，cosx∈[-1,1]。

　　25. 解三角形時出現(xiàn)漏解或增解

　　注意角的范圍，能不能取鈍角，檢驗是否符合題意。

　　26. 向量加減法的幾何意義不明致誤

　　尤其是向量相減的方向。

　　27. 忽視平面向量基本定理的條件致誤

　　28. 向量的模與數(shù)量積的關(guān)系不清致誤

　　注意向量數(shù)量積的幾何意義，投影的表示，當(dāng)然有些題目不能忘了零向量這個特殊向量。

　　29. 判別不清向量的夾角

　　為避免錯誤，先把向量起點移到一起。