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高考數(shù)學(xué)解題方法

時(shí)間: 澤慧 答題技巧

2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前,都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目,分析更顯得尤為重要。我們知道,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

3、最后,題目總結(jié)。解題不是目的,我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的,以便改進(jìn)和提高。因此,解題后的總結(jié)至關(guān)重要,這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目,有以下幾個(gè)方面需要總結(jié):

①在知識(shí)方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí),在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。②在方法方面:如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類型,進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生,讓學(xué)生拿著題目套類型,但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。

高考數(shù)學(xué)的答題技巧

認(rèn)真審題

對(duì)于一道具體的習(xí)題,解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題,審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過(guò)程,讀題要慢一邊讀,一邊想,應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在含義,并從中找到隱含條件。

在有些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成讀題,思考的習(xí)慣,心理著急,匆匆一看,就開始解題沒(méi)結(jié)果常常溜掉了一些信息,花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái),還找不到原因,想快卻慢了,所以,在實(shí)際解題時(shí),應(yīng)特別注意,審題要認(rèn)真仔細(xì)。

函數(shù)值域

函數(shù)值域是函數(shù)概念中三要素之一,是高考中必考內(nèi)容,具有較強(qiáng)的綜合性,貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終,而在高考試卷中的形式可謂千變?nèi)f化,但萬(wàn)變不離其宗,真正實(shí)現(xiàn)了??汲P碌目荚囈?。所以,我們應(yīng)該掌握一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域求解的基本方法。

畫圖  畫圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程,把解題時(shí)的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些試題,只要分析一畫出來(lái),其中的關(guān)鍵就變得一目了然,尤其是對(duì)于幾何題,包括解析幾何題,若不會(huì)畫圖,有時(shí)候簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。因此要牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過(guò)程和條件,對(duì)于提高解題速度非常重要。

數(shù)列求和方法

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,又是高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要銜接點(diǎn),其涉及的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想與方法,在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著重要作用,因而成為歷年高考久考不衰的熱點(diǎn)題型,在歷年的高考中都占有重要的地位。

數(shù)列求和的常用方法是我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的基本方法,是高考的必考熱點(diǎn)之一。此類問(wèn)題中除了利用等差數(shù)列和等筆數(shù)列求和公式外,大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要一定的技巧。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一、務(wù)綱要,歸課本,概念清,框架牢?! ?/p>

課本和大綱是高考命題的基石,在復(fù)習(xí)過(guò)程中要學(xué)會(huì)把課本與大綱先讀厚,再讀薄,這是一個(gè)辯證過(guò)程。

尤其是概念方面要從正反兩方面理解,從充分性、必要性上去推敲感悟。要對(duì)照過(guò)去經(jīng)常做錯(cuò)的題去分析反思,找到錯(cuò)因。切忌概念復(fù)習(xí)走馬觀花,含混不清,過(guò)于自信。一定要形成自己清晰的概念脈絡(luò)后方可構(gòu)建牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中代數(shù)縱向有代數(shù)式與求值,函數(shù)與數(shù)列,方程與不等式,排列組合與概率統(tǒng)計(jì)四大主線,幾何有點(diǎn),線,面,體四大主線,橫向連線有函數(shù)思想,數(shù)形結(jié)合思想,坐標(biāo)法,向量法,集合法等進(jìn)行溝通。高考熱點(diǎn)是在中學(xué)各章知識(shí)交匯點(diǎn)處組織命題,近年更是熱衷于與大學(xué)知識(shí)銜接點(diǎn)處命題?!?/p>

二、方法通,善轉(zhuǎn)化,抓本質(zhì),有突破?!?/p>

考場(chǎng)上的時(shí)間是非常緊迫的,二十二道題的解題思路要有百分之七八十是爛熟于心的,其余百分之二三十要臨場(chǎng)發(fā)揮。二輪復(fù)習(xí)中對(duì)思路方法的復(fù)習(xí)要體系化、模式化。

學(xué)會(huì)歸類總結(jié)各種解題方法,如數(shù)形結(jié)合法、分類討論法、分離法、換元法、單調(diào)性法、最值法、連動(dòng)點(diǎn)法、特殊化法、排除法、落實(shí)概念法、創(chuàng)設(shè)平臺(tái)法(三垂線定理要有平面平臺(tái),二面角要有垂面平臺(tái),排列組合要有元素位置平臺(tái)及一維,二維,三維坐標(biāo)平臺(tái)等)。要善于解題意,轉(zhuǎn)化題目的表述方式,如對(duì)向量語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、代數(shù)語(yǔ)言、集合語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化溝通,從自己最容易理解的語(yǔ)言上找突破口,許多同學(xué)有學(xué)習(xí)障礙,關(guān)鍵在轉(zhuǎn)化上有困難。要善于化大問(wèn)題為小問(wèn)題、化集中題為分散題,然后各個(gè)擊破。

學(xué)會(huì)分類與分步考慮問(wèn)題,要努力透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),揭開表層找數(shù)模。轉(zhuǎn)化的另一層意思就是條件走一走,結(jié)論退一退,兩頭搭橋攜起手。復(fù)習(xí)與考試要知己知彼,知道一定考什么,什么地方自己最弱,要力爭(zhēng)打一個(gè)殲滅戰(zhàn),不突破不罷休。 

三、悟得來(lái),條理明,要點(diǎn)全,簡(jiǎn)而潔?!?/p>

學(xué)會(huì)頓悟數(shù)學(xué),把不熟悉題型苦思冥想很多時(shí)間,多方尋找歸納總結(jié),等到問(wèn)題解決時(shí)茅塞頓開、勢(shì)如破竹,其印象之深刻不言而喻。書寫解答過(guò)程要規(guī)范,條理清晰,簡(jiǎn)潔而不繁瑣,思路要點(diǎn)到位不啰嗦,卷面整潔,符合評(píng)卷要求。  四、好習(xí)慣,細(xì)處起,一氣成,必成功?! ∪俚臎Q定性因素往往是好的解題習(xí)慣,平時(shí)就要特別注意最容易出毛病的地方,細(xì)節(jié)決定成敗,態(tài)度左右一切,習(xí)慣影響效果,平時(shí)就要有一絲不茍、不輕易放棄的心態(tài)。面對(duì)一套卷子或一道題先不急于動(dòng)筆,仔細(xì)審題十分必要,一旦下筆一氣呵成做完整套卷子,不應(yīng)有時(shí)時(shí)關(guān)心時(shí)間及做一半就放下等壞毛病,寧慢勿急勿燥,相信自己的成功就是平時(shí)心血換來(lái)的必然結(jié)果。

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