二、填空題(每小題4分，共40分)

　　8.(4分)(2014•泉州)2014年6月，阿里巴巴注資1200000000元入股廣州恒大，將數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.2×109　.

　　考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)

　　分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).

　　解答： 解：將1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2×109.

　　故答案為：1.2×109.

　　點(diǎn)評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　9.(4分)(2014•泉州)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=50°，則∠BOC=　50　°.

　　考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角.

　　分析： 根據(jù)對頂角相等，可得答案.

　　解答： 解;∵∠BOC與∠AOD是對頂角，

　　∴∠BOC=∠AOD=50°，

　　故答案為：50.

　　點(diǎn)評： 本題考查了對頂角與鄰補(bǔ)角，對頂角相等是解題關(guān)鍵.

　　10.(4分)(2014•泉州)計(jì)算： + =　1　.

　　考點(diǎn)： 分式的加減法

　　分析： 根據(jù)同分母分式相加，分母不變分子相加，可得答案.

　　解答： 解：原式= =1，

　　故答案為：1.

　　點(diǎn)評： 本題考查了分式的加減，同分母分式相加，分母不變分子相加.

　　11.(4分)(2014•泉州)方程組 的解是　 　.

　　考點(diǎn)： 解二元一次方程組.

　　專題： 計(jì)算題.

　　分析： 方程組利用加減消元法求出解即可.

　　解答： 解： ，

　?、?②得：3x=6，即x=2，

　　將x=2代入①得：y=2，

　　則方程組的解為 .

　　故答案為：

　　點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

　　12.(4分)(2014•泉州)在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)的作品數(shù)量(單 位：件)分別為：3、5、2、5、5、7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為　5　件.

　　考點(diǎn)： 眾數(shù).

　　分析： 根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案.

　　解答： 解：∵5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

　　∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5;

　　故答案為：5.

　　點(diǎn)評： 此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個.

　　13.(4分)(2014•泉州)如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，∠1=65°，則∠2=　65　°.

　　考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).

　　分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，代入求出即可.

　　解答： 解：∵直線a∥b，

　　∴∠1=∠2，

　　∵∠1=65°，

　　∴∠2=65°，

　　故答案為：65.

　　點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等.

　　14.(4分)(2014•泉州)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AB=10cm，則CD的長為　5　cm.

　　考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線.

　　分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD= AB.

　　解答： 解：∵∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，

　　∴CD= AB= ×10=5cm.

　　故答案為：5.

　　點(diǎn)評： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

　　15.(4分)(2014•泉州)如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD=　110　°.

　　考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì).

　　分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，再根據(jù)三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，進(jìn)行計(jì)算即可.

　　解答： 解：∵CA=CB，

　　∴∠A=∠ABC，

　　∵∠C=40°，

　　∴∠A=70°

　　∴∠ABD=∠A+∠C=110°.

　　故答案為：110.

　　點(diǎn)評： 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

　　16.(4分)(2014•泉州)已知：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且m<

　　考點(diǎn)： 估算無理數(shù)的大小.

　　分析： 先估算出 的取值范圍，得出m、n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.

　　解答： 解：∵9<11<16，

　　∴3< <4，

　　∴m=3，n=4，

　　∴m+n=3+4=7.

　　故答案為：7.

　　點(diǎn)評： 本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出 的取 值范圍是解答此題的關(guān)鍵.

　　17.(4分)(2014•泉州)如圖，有一直徑是 米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，則：

　　(1)AB的長為　1　米;

　　(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為　 　米.

　　考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算;圓周角定理

　　專題： 計(jì)算題.

　　分析： (1)根據(jù)圓周角定理由∠BAC=90°得BC為⊙O的直徑，即BC= ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=1;

　　(2)由于圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，則2πr= ，然后解方程即可.

　　解答： 解：(1)∵∠BAC=90°，

　　∴BC為⊙O的直徑，即BC= ，

　　∴AB= BC=1;

　　(2)設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r，

　　根據(jù)題意得2πr= ，

　　解得r= .

　　故答案為1， .

　　點(diǎn)評： 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了圓周角定理.

　　三、解答題(共89分)

　　18.(9分)(2014•泉州)計(jì)算：(2 ﹣1)0+|﹣6|﹣8×4﹣1+ .

　　考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.

　　分析： 本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡四個考點(diǎn).針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

　　解答： 解：原式=1+6﹣8× +4

　　=1+6﹣2+4

　　=9.

　　點(diǎn)評： 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算.

　　19.(9分)(2014•泉州)先化簡，再求值：(a+2)2+a(a﹣4) ，其中a= .

　　考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算—化簡求值

　　分析： 首先利用完全平方公式和整式的乘法計(jì)算，再進(jìn)一步合并得出結(jié)果，最后代入求得數(shù)值即可.

　　解答： 解：(a+2)2+a(a﹣4)

　　=a2+4a+4+a2﹣4a

　　=2a2+4，

　　當(dāng)a= 時(shí)，

　　原式=2×( )2+4=10.

　　點(diǎn)評： 此題考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代入求值.

　　20.(9分)(2014•泉州)已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF.求證：AF=CE.

　　考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì);平行四邊形的判定與性質(zhì)

　　專題： 證明題.

　　分析： 根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案.

　　解答： 證明：∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴DC∥AB，DC=AB，

　　∴CF∥AE，

　　∵DF=BE，

　　∴CF=AE，

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形，

　　∴AF=CE.

　　點(diǎn)評： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對邊相等且平行，平行四邊形的對邊相等.

　　21.(9分)(2014•泉州)在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.

　　(1)隨機(jī)地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少?

　　(2)隨機(jī)地從箱子里取出1個球，放回?cái)噭蛟偃〉诙?個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率.

　　考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法;概率公式.

　　分析： (1)由在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案;

　　(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案.

　　解答： 解：(1)∵在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，

　　∴隨機(jī)地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是： ;

　　(2)畫樹狀圖得：

　　∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，

　　∴兩次取出相同顏色球的概率為： = .

　　點(diǎn)評： 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點(diǎn)為： 概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.