數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

　　1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);

　　負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

　　0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　2、有理數(shù)的概念及分類

　　有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。通常有兩種分類：

　　3、有關(guān)數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。

　　(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。

　　(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。

　　4、絕對(duì)值與相反數(shù)

　　(1)絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a的絕對(duì)值，記作：|a|。

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。即

　　(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

　　相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

　　(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

　　任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

　　最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。

　　5、利用絕對(duì)值比較大小

　　兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。

　　6、有理數(shù)加法

　　(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和

　　(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零

　　(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)

　　加法的交換律：a+b=b+a

　　加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫(xiě)

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和”

　　9、有理數(shù)的乘法

　　兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號(hào) 第二步：絕對(duì)值相乘

　　交換律：axb=bxa

　　結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)

　　分配律：ax(b+c)=axb+axc

　　10、乘積的符號(hào)的確定

　　幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);

　　當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。

　　11、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。

　　正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)

　　倒數(shù)是本身的只有1和-1。

　　12、有理數(shù)的除法

　　除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　13、有理數(shù)的乘方

　　(1)求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪，一般地，讀作：a的n次方，表示n個(gè)a相乘;其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，a的n次方稱為冪。

　　(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).

　　負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),

　　負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).

　　(3)一個(gè)數(shù)的平方為它本身,這個(gè)數(shù)是0和1;

　　一個(gè)數(shù)的立方為它本身,這個(gè)數(shù)是0、1和-1。

　　14、科學(xué)計(jì)數(shù)法：一般情況下，把大于10的數(shù)表示成(n為正整數(shù))的形式時(shí)，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了a的范圍，(1≤a<10)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

　　15、有理數(shù)混合運(yùn)算

　　有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

　　看了“初一有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總”的還看了：

1.初一數(shù)學(xué)第1章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納:有理數(shù)

3.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)

4.初一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

5.初一數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)