三、解答題

　　1.判斷下列每對事件是否為互斥事件?是否為對立事件?

　　從一副橋牌(52張)中，任取1張，

　　(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”;

　　(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”;

　　(3)“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于10”

　　2. 從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中有一臺是次品，能否說這批電 視機(jī)的次品的概率為0.10?

　　3. 某籃球運(yùn)動員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：

　　投籃次數(shù)n 8 10 15 20 30 40 50

　　進(jìn)球次數(shù)m 6 8 12 17] 25 32 38

　　進(jìn)球頻率

　　(1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻 率;

　　(2)這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率約是多少?

　　4. 用一臺自動機(jī)床加工一批螺母，從中抽出100個逐個進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

　　直徑

　　6.88

　　6.89

　　6.90

　　6.91

　　6.92

　　6.93

　　6.94

　　6.95

　　6.96

　　6.97

　　1

　　2

　　10

　　17

　　17

　　26

　　15

　　8

　　2

　　2

　　從這100個螺母中，任意抽取1個，求事件A(6.92

　　事件B(6.906.96)、事件D(d≤6.89)的頻率.

　　5. 某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚的人工孵化，10000個魚卵能孵出8513尾魚苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問題：

　　(1)求這種魚卵的孵化概率(孵化率);

　　(2)30000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗?

　　(3)要孵化5000尾魚苗，大概得備多少魚卵?(精確到百位)

　　6. 為了估計(jì)水庫中的魚的尾數(shù)，可以 使用以下的方法：先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號，不影響其存活，然后放回水庫.經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號的魚，設(shè)有40尾.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)水庫內(nèi)魚的尾數(shù).

　　7. 某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.計(jì)算這個射手在一次射擊中：

　　(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率，

　　(2) 至少射中7環(huán)的概率;

　　(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

　　隨機(jī)事件的同步練習(xí)題參考答案

　　一、選擇題

　　1. D 2. C 3. D 4.A 5. C 1.B 2. C 3. B 4. C 5. D

　　二、填空題

　　1.(1)0.49 0.54 0.50 0.50 (2)0.50 2. 0.2 3.兩次都不中靶 4.0.25

　　三、解答題

　　1.(1 )是互斥事件但不是對立事件.因?yàn)?ldquo;抽出紅桃”與“抽出黑桃”在僅取一張時不可能同時發(fā)生，因而是互斥的.同時，不能保證其中必有一個發(fā)生，因?yàn)檫€可能抽出“方塊”或“梅花”，因此兩者不對立.

　　(2)是互斥事件又是對立事件.因?yàn)閮烧卟豢赏瑫r發(fā)生，但其中必有一個發(fā)生.

　　(3)不是互斥事件，更不是對立事 件.因?yàn)?ldquo;抽出的牌點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于10”這兩個事件有可能同時發(fā)生，如抽得12.

　　2. 這種說法是錯誤的.概率是在大量試驗(yàn)的基 礎(chǔ)上得到的，更是多次試驗(yàn)的結(jié)果，它是各次試驗(yàn)頻率的抽象，題中所說的0.10，只是一次試驗(yàn)的頻率，它不能稱為概率.

　　3. 解：(1)進(jìn)球的頻率從左向右依次為0.7 5，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.76.

　　(2)這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率約是0.8.

　　4. 解：事件A的頻率P(A)= =0.43，事件B的頻率

　　P(B)= =0.93，事件C的頻率P(C)= =0.04，

　　事件D的頻率P(D)= =0.01.

　　5. 解：(1)這種魚卵的孵化頻率為 =0.851 3，它近似的為孵化的概率.

　　(2)設(shè)能孵化x個，則 ，∴x=25539，

　　即30000個魚卵大約能孵化25539尾魚苗.

　　(3)設(shè)需備y個魚卵，則 ，∴y≈5873，

　　即大概得準(zhǔn)備5873個魚卵.

　　6. 解：設(shè)水庫中魚的尾數(shù)為n，從水庫中任捕一尾，每尾 魚被捕的頻率(代替概率)為 ，第二次從水庫中捕出500尾，帶有記號的魚有40尾，則帶記號的魚被捕的頻率(代替概率)為 ，

　　由 ≈ ，得n≈25000.

　　所以水庫中約有魚25000尾.

　　7. 解：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則

　　(1)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52，

　　即射中10環(huán)或9環(huán)的概率 為0.52.

　　(2)P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，

　　即至少射中7環(huán)的概率為0.87.

　　(3)P( D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29，

　　即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.29.