國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。有關(guān)專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，而能一路過關(guān)斬將沖到國際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。

　　精選初中奧數(shù)題及答案

　　1、若a 0,則a+ =

　　2、絕對值最小的數(shù)是

　　3、一個有理數(shù)的絕對值等于其本身，這個數(shù)是( )

　　A、正數(shù) B、非負數(shù) C、零 D、負數(shù)

　　4、已知x與1互為相反數(shù),且| a+x |與 x 互倒數(shù)，求 x 2000—a x2001的值。

　　5、一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2，若將個位與百位上的數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)。

　　6、設(shè)a，b，c為實數(shù)，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡代數(shù)式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

　　7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

　　8、現(xiàn)有4個有理數(shù)3，4，-6,10運用24點游戲規(guī)則，使其結(jié)果得24.(寫4種不同的)

　　9、由于-(-6)=6，所以1小題中給出的四個有理數(shù)與3，4，6，10，本質(zhì)相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結(jié)果不大于24的算式

　　10、任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之數(shù)與原數(shù)之和能否為999?說明理由.

　　參考答案

　　1、0 2、0 3、B 4、

　　5、法一：

　　設(shè)這個三位數(shù)是xyz，則x=y+1，z=3y-2，所以y=x-1，z=3x-5。

　　這個三位數(shù)是100×x+10×y+z=100×x+10×(x-1)+3x-5=113x-15

　　若將個位與百位上的數(shù)字順序顛倒后，新的三位數(shù)是zyx，即100×z+10×y+x=100×(3x-5)+10×(x-1)+x=311x-510

　　兩個三位數(shù)的和是1171，所以，113x-15+311x-510=1171。解得x=4。

　　所以，y=x-1=3，z=3x-5=7。 所以這個三位數(shù)是437.

　　法二：

　　解:設(shè)百位是100(X+1) , 十位是 10X , 個位是3X-2

　　100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3

　　百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 個位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位數(shù):400+30+7=437

　　6、因為|a|=-a，所以a≤0，又因為|ab|=ab，所以b≤0，因為|c|=c，所以c≥0.所以a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0.所以 原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.

　　7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0

　　所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0

　　由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3

　　8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24

　　(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24

　　3*[4+(10-6)]=24 (10-4)*3+6=24

　　6/3*10+4=24 6*3+10-4=24

　　9、3+4+6+10=23<24 (10-6)*4+3=19<24

　　10*3-4*6=6<24 (10-6+4)*3=24